Finite Group Databasebeta

← #25070689

Subgroups — #25070689

Order 11008.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic
2#19145766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133596C211yesmaximal, characteristic
11#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27#14583435C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583426—21no—
32C2×#13063316C2211yescharacteristic
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583300—21no—
36#14583299—21no—
37#14583255—21no—
38#14583252—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583229C2211yescharacteristic
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583205—21no—
46#14583204—21no—
47#14583198—21no—
48#14583197—21no—
49#14582949C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582840—21no—
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582838C2211yescharacteristic
54#14582830C2211yescharacteristic
55#14582819—21no—
56#14582786—21no—
57#14582785—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063323—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063317—21no—
89#13063316—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063314D411yescharacteristic
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126Q8×Dic43D411yescharacteristic
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290D411yescharacteristic
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43D411yescharacteristic
137#13063287D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063283—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
160C42×D43—21no—
161#13063259—21no—
162#13063258—21no—
163#13063258—21no—
164#13063257—21no—
165#13063256—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063245—21no—
175C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C8×Dic43—21no—
178C8×Dic43—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—41no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—42no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—41no—
278C4⋊Dic43—41no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—42no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—81no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#13512yes—
366D172—41no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—81no—
370Dic86—42no—
371Dic86—42no—
372Dic86—42no—
373Dic86—41no—
374Dic86—81no—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#18315—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C22×C43C2×#13511yescharacteristic
387C22×C43#57511yescharacteristic
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43—81no—
400Dic43—22no—
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411#3461—431no—
412#3232—431no—
413#3232—431no—
414#2634—431no—
415#1617—431no—
416#1616—431no—
417#1615—431no—
418#1615—431no—
419#1611—431no—
420#1610—431no—
421#1609—431no—
422#1609D4311yescharacteristic, complemented
423#1521—431no—
424#1521—431no—
425#1461—431no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43#300211yescharacteristic
430C2×C43#302011yescharacteristic
431C2×C43#302811yescharacteristic
432D43—81no—
433#544—431no—
434#542—861no—
435#542—861no—
436#541—861no—
437#541—861no—
438#539—431no—
439#539—861no—
440#539C2×D4311yescharacteristic
441#537—431no—
442#536—861no—
443#533—861no—
444#533—861no—
445#529—431no—
446#529—431no—
447#529—861no—
448#529—861no—
449#529—861no—
450C2×#125—431no—
451C4×#41—861no—
452C2×C4×Q8—431no—
453#499—861no—
454#499—861no—
455#488—861no—
456#488—861no—
457#484—431no—
458#484—431no—
459#483—431no—
460#483C2×D4311yescharacteristic
461#481—431no—
462#481—431no—
463#480—431no—
464#480C2×D4311yescharacteristic
465#479—861no—
466#479—861no—
467#478—861no—
468#478—861no—
469#431—431no—
470#431—431no—
471#400—431no—
472#400—431no—
473#400—861no—
474#398—431no—
475#398C2×D4311yescharacteristic
476#395—861no—
477#387—861no—
478#387—861no—
479#383—431no—
480#328—431no—
481#328—431no—
482#328—431no—
483#328C2×D4311yescharacteristic
484#327—431no—
485#327—431no—
486#327—431no—
487#327C2×D4311yescharacteristic
488#324—431no—
489#324—431no—
490#324—431no—
491#324C2×D4311yescharacteristic
492C43#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—861no—
494C22×Q8—431no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499#126—21no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#125—21no—
508#125—431no—
509#125—431no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#124—431no—
521#124—431no—
522#124—861no—
523#124—861no—
524#124—861no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—431no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
546#121—431no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121C22×D4311yescharacteristic
551C4×Q8—431no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569#117—861no—
570#117—861no—
571#117—861no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C42—431no—
586C2×C42—431no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—861no—
589C2×C42—861no—
590#107—21no—
591#107—861no—
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—21no—
595#106—861no—
596#106—861no—
597#106—861no—
598C4⋊C8—861no—
599C4⋊C8—861no—
600#103—21no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608C22⋊C8—431no—
609C22⋊C8—431no—
610C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
612C4×C8—861no—
613C4×C8—861no—
614#95—21no—
615#95—431no—
616#95—861no—
617#95—861no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623#95C22×D4311yescharacteristic
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626C2×Q8—431no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—862no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—431no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C23×D4311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—1721no—
695C4⋊C4—1721no—
696C4⋊C4—1721no—
697C4⋊C4—1721no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C42—21no—
720C42—431no—
721C42—431no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C23—21no—
734C23—861no—
735C23C2×D4×D4311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—3441no—
738Q8—1721no—
739Q8—1722no—
740Q8—1722no—
741Q8—1722no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3441no—
746D4—1721no—
747D4—1722no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—431no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—3441no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22#120×D4311yescharacteristic
806C22#135×D4311yescharacteristic
807C22#1458369511yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—861no—
818C4—861no—
819C4—862no—
820C4—861no—
821C4—861no—
822C4—3441no—
823C4—3441no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—3441no—
832C2#1914381011yescharacteristic
833C2#1914396011yescharacteristic
834C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583476C22
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18315
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145766C2semidirect
3. #19145760C2semidirect
4. #19140476C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133601C2semidirect
11. #19133590C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133169C2semidirect
14. #19132917C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
422. #1609D43semidirect
492. C43#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191457662
#191457602
#191404762
#191336382
#191336332
#191336282
#191336262
#191336012
#191335962
#191335902
#191331712
#191331692
#191329172
C43×#16092
#1831543