Finite Group Databasebeta

← #25070737

Subgroups — #25070737

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145399C211yesmaximal, characteristic
4#19139971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133109C211yesmaximal, characteristic
14#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583498C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583494C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583492—21no—
23#14583491—21no—
24#14583490—21no—
25#126×D43—21no—
26#125×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28#123×D43—21no—
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#121×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583233—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583228—21no—
38#14583227C2211yescharacteristic, complemented
39#14583213C2211yescharacteristic
40#14583210C2211yescharacteristic
41#14583156—21no—
42#14583154—21no—
43#14583148—21no—
44#14583142—21no—
45#14583055C2211yescharacteristic, complemented
46#14583053—21no—
47#14583048—21no—
48#14583038C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582831C2211yescharacteristic, complemented
52#14582829C2211yescharacteristic, complemented
53#14582818C2211yescharacteristic, complemented
54#14582796—21no—
55#14582795—21no—
56#14582773—21no—
57#14582770—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D43D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621872—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296D411yescharacteristic
135C4×D172—21no—
136D4×Dic43—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C42×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229Q8×D43—81no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—81no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×C4×D43—82no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255Q16×C43—81no—
256SD16×C43—81no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—81no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—81no—
280#10621884—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—42no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—42no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—41no—
322Dic43⋊C4—81no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—81no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329#10621872—81no—
330#10621872—81no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43#12011yescharacteristic
342C22×D43#12011yescharacteristic
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—81no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—81no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391D172—41no—
392D172—42no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—41no—
407Dic86—81no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412#18321—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57511yescharacteristic
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—21no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—84no—
432C2×D43#45612yes—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#539—431no—
452#3195—431no—
453#3193—431no—
454#2583—431no—
455#1609—431no—
456#1609—431no—
457#1609—431no—
458#1609—431no—
459#1603—431no—
460#1603—431no—
461#1603—431no—
462#1603D4311yescharacteristic, complemented
463#1508—431no—
464#1507—431no—
465#1463—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43#300511yescharacteristic
470C2×C43C2×#45611yescharacteristic
471C2×C43#302611yescharacteristic
472D43—22no—
473D43—41no—
474D43—81no—
475#539—431no—
476#539—431no—
477#539—431no—
478#539—861no—
479#539—861no—
480#539—861no—
481#539—861no—
482#539—861no—
483#539—861no—
484#539C2×D4311yescharacteristic
485C2×#126—861no—
486C2×#125—861no—
487C2×#123—861no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8—861no—
492C2×#121—431no—
493C2×C4×D4—861no—
494C22×C4⋊C4—431no—
495#484—861no—
496#483—431no—
497#483—431no—
498#483—861no—
499#480—431no—
500#480—431no—
501#470—861no—
502#470—861no—
503#468—861no—
504#468—861no—
505#451—431no—
506#451—861no—
507#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#450—861no—
509#448—431no—
510#448C2×D4311yescharacteristic
511#407—431no—
512#407—431no—
513#398—431no—
514#398—431no—
515#395—431no—
516#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#389—861no—
518#389—861no—
519#385—861no—
520#385—861no—
521C4×C22⋊C4—431no—
522#328—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#327—431no—
527#327—431no—
528#327—431no—
529#327C2×D4311yescharacteristic
530#324—431no—
531#324—431no—
532#324—431no—
533#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C43#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C23×C4—431no—
540C23×C4—431no—
541C23×C4—431no—
542C23×C4—861no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—861no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—861no—
547C2×M16—861no—
548C2×M16—861no—
549#126—21no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#125—21no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125—861no—
564#125—861no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—431no—
583C22⋊Q8—431no—
584C22⋊Q8—431no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—431no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121C22×D4311yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C42—861no—
641C2×C42—861no—
642#107—861no—
643#107—861no—
644#106—861no—
645#106—861no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—861no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—431no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95C22×D4311yescharacteristic
666C24—431no—
667C24—861no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—3441no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3442no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715Q16—81no—
716Q16—3441no—
717SD16—81no—
718SD16—3441no—
719M16—3441no—
720M16—3441no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—3441no—
757C4⋊C4—1722no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1722no—
761C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—1721no—
785C22⋊C4—1721no—
786C42—21no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—3441no—
791C23—21no—
792C23—431no—
793C23—431no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—1721no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23C2×D4×D4311yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3441no—
809Q8—1721no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3441no—
814D4—1721no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—1721no—
871C8—1721no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—432no—
878C22—861no—
879C22—861no—
880C22—861no—
881C22—861no—
882C22—861no—
883C22—3444no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22#120×D4311yescharacteristic
890C22#1458369611yescharacteristic
891C22#1458369811yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—861no—
902C4—861no—
903C4—3441no—
904C4—1722no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—862no—
914C2—3441no—
915C2—1721no—
916C2#1914383811yescharacteristic
917C2#456×D4311yescharacteristic
918C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#121×D43C22
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18321
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145417C2semidirect
4. #19139971C2semidirect
5. #19133595C2semidirect
6. #19133594C2semidirect
7. #19133593C2semidirect
8. #19133592C2semidirect
9. #19133557C2semidirect
10. #19133556C2semidirect
11. #19133555C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
14. #19132923C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
36. #14583230C22semidirect
38. #14583227C22semidirect
45. #14583055C22semidirect
51. #14582831C22semidirect
52. #14582829C22semidirect
53. #14582818C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
462. #1603D43semidirect
507. #451C2×D43semidirect
516. #395C2×D43semidirect
525. #328C2×D43semidirect
533. #324C2×D43semidirect
534. C43#18321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D432
#191454172
#191453992
#191399712
#191335952
#191335942
#191335932
#191335922
#191335572
#191335562
#191335552
#191331132
#191331092
#191329232
C43×#16032
#1832143