Finite Group Databasebeta

← #25070747

Subgroups — #25070747

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583498C2211yescharacteristic
18#14583495—21no—
19#14583494C2211yescharacteristic
20#14583492—21no—
21#14583485—21no—
22#14583484—21no—
23#14583481—21no—
24#14583459—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583431—21no—
27#14583429—21no—
28#14583427—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583406—21no—
32C2×#13063297—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583229C2211yescharacteristic, complemented
36#14583220—21no—
37#14583212C2211yescharacteristic
38#14583150—21no—
39#14583143—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic, complemented
41#14583042—21no—
42#14583033C2211yescharacteristic
43#14582863C2211yescharacteristic, complemented
44#14582830C2211yescharacteristic, complemented
45#14582825C2211yescharacteristic
46#14582813C2211yescharacteristic, complemented
47#14582807C2211yescharacteristic
48#14582787—21no—
49#14582779—21no—
50#14582775—21no—
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#482—21no—
68C43×#480C2211yescharacteristic
69C43×#469—21no—
70C43×#468—21no—
71C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#449—21no—
73C43×#447C2211yescharacteristic
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621877—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063312—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304D411yescharacteristic, complemented
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063299D411yescharacteristic, complemented
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—44no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063295—21no—
128#13063294—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132C4×Dic86—21no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284—21no—
147#13063284D411yescharacteristic, complemented
148#13063282—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063258—21no—
163#13063256—21no—
164#13063248—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C43—21no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43—21no—
183#123×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43D411yescharacteristic, complemented
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—81no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—42no—
249C22×Dic43—42no—
250C22×Dic43—81no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256#10621898—81no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43—82no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270SD16×C43—81no—
271D8×C43—81no—
272M16×C43—81no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—41no—
287C22⋊C4×C43—41no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—42no—
300C22⋊Dic43—81no—
301#10621883—81no—
302#10621882—81no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—42no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—81no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43#12011yescharacteristic
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—82no—
374D4×C43—82no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43#12011yescharacteristic
389C2×C4×C43#12011yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—84no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43—84no—
419D172—41no—
420D172—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18322—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C43#57511yescharacteristic
458C2×D43—22no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—84no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—21no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—81no—
475Dic43—42no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—81no—
483#3459—431no—
484#3194—431no—
485#3194D4311yescharacteristic, complemented
486#2543—431no—
487#1609—431no—
488#1609—431no—
489#1608—431no—
490#1607—431no—
491#1597—431no—
492#1597—431no—
493#1596—431no—
494#1595—431no—
495#1504—431no—
496#1504—431no—
497#1465—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—41no—
501C2×C43—41no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43—161no—
504C2×C43#300611yescharacteristic
505C2×C43#301811yescharacteristic
506C2×C43#302611yescharacteristic
507D43—42no—
508D43—81no—
509#543—431no—
510#539—431no—
511#539—431no—
512#539—861no—
513#539—861no—
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#534—431no—
518#534—861no—
519#529—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—861no—
524#525—861no—
525#525C2×D4311yescharacteristic
526C2×#121—861no—
527C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—861no—
530#483—431no—
531#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#482—21no—
533#482—861no—
534#480—431no—
535#480C2×D4311yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—861no—
538#468—21no—
539#468—861no—
540#450—431no—
541#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#449—21no—
543#449—861no—
544#447—431no—
545#447C2×D4311yescharacteristic
546#407—431no—
547#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#398—431no—
549#397—431no—
550#394—431no—
551#392—431no—
552#388—861no—
553#386—861no—
554#386—861no—
555C2×#95—431no—
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328—431no—
559#328—431no—
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327—431no—
563#327—431no—
564#324—431no—
565#324—431no—
566#323—431no—
567#323—431no—
568C43#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—431no—
570C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
571C22×D4—21no—
572C22×D4—431no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4—431no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4—861no—
579C23×C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—861no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—861no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#125—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#123—21no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—431no—
626#121—431no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—1724no—
635#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
636#121C22×D4311yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659#117—431no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C42—431no—
677C2×C42—861no—
678#107—21no—
679#107—861no—
680#106—21no—
681#106—861no—
682#103—21no—
683#103—861no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696#95—431no—
697#95—431no—
698#95—861no—
699#95—861no—
700#95—861no—
701C24—21no—
702C24—431no—
703C24—861no—
704C24D4×D4311yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—3441no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—3442no—
754C22×C4—3441no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—3441no—
766D8—81no—
767D8—3441no—
768M16—81no—
769M16—3441no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—431no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C22⋊C4—1722no—
827C42—21no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—432no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—3441no—
850C23—3441no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1722no—
854C23#1306329311yescharacteristic
855C23#1306329311yescharacteristic
856C23C2×D4×D4311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3441no—
859Q8—1721no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—3441no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3444no—
875D4—1721no—
876D4—1722no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—3444no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4#1306329311yescharacteristic
921C2×C4#1306329311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—862no—
949C22—3441no—
950C22—3444no—
951C22—1722no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22C2×#1306329311yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
959C22#1458369511yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—3441no—
969C4—1722no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C4—1721no—
975C4—1721no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—3441no—
983C2—1722no—
984C2#1914384311yescharacteristic
985C2#1914394111yescharacteristic
986C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3194C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3194D43
hypocenterC43#18322
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148002C2semidirect
2. #19145409C2semidirect
3. #19139557C2semidirect
4. #19133591C2semidirect
5. #19133589C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133523C2semidirect
9. #19133521C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133100C2semidirect
13. #19133099C2semidirect
14. #19132931C2semidirect
15. C43×#3194C2semidirect
35. #14583229C22semidirect
40. #14583050C22semidirect
43. #14582863C22semidirect
44. #14582830C22semidirect
46. #14582813C22semidirect
51. C2×C43⋊#95C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
66. C43×#483C22semidirect
71. C43×#450C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
109. #13063304D4semidirect
117. #13063299D4semidirect
147. #13063284D4semidirect
176. C2×#41×C43D4semidirect
184. C22⋊Q8×C43D4semidirect
190. #121×C43D4semidirect
195. #117×C43D4semidirect
485. #3194D43semidirect
527. C2×#121C2×D43semidirect
531. #483C2×D43semidirect
541. #450C2×D43semidirect
547. #407C2×D43semidirect
568. C43#18322semidirect
570. C2×#41C22⋊D43semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
635. #121C22⋊D43semidirect
662. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191454092
#191395572
#191335912
#191335892
#191335842
#191335792
#191335232
#191335212
#191335162
#191335112
#191331002
#191330992
#191329312
C43×#31942
#1832243