Finite Group Databasebeta

← #25070748

Subgroups — #25070748

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583488—21no—
21#14583485—21no—
22#14583482—21no—
23#14583460—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583434—21no—
26#14583432—21no—
27#14583426—21no—
28#14583412—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583407—21no—
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583222—21no—
39#14583221—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583210C2211yescharacteristic
42#14583151—21no—
43#14583149—21no—
44#14583144—21no—
45#14583142—21no—
46#14583050C2211yescharacteristic, complemented
47#14583043—21no—
48#14583041—21no—
49#14583033C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582829C2211yescharacteristic, complemented
53#14582826C2211yescharacteristic
54#14582807C2211yescharacteristic
55#14582793—21no—
56#14582775—21no—
57#14582775—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063305—21no—
110#13063305D411yescharacteristic, complemented
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic, complemented
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300D411yescharacteristic, complemented
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—44no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296D411yescharacteristic, complemented
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063290—21no—
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283D411yescharacteristic, complemented
156#13063283D411yescharacteristic, complemented
157#13063281—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
169C42×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621902—81no—
240#10621900—81no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—82no—
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270SD16×C43—81no—
271D8×C43—81no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C22⋊C4×C43—81no—
289C42×C43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—42no—
294C22⋊Dic43—41no—
295C22⋊Dic43—41no—
296#10621883—81no—
297#10621882—81no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—42no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—81no—
338#10621872—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—84no—
393C22⋊D43—82no—
394C22⋊D43—82no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—41no—
411D172—42no—
412D172—42no—
413D172—42no—
414D172—81no—
415D172—81no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—84no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18322—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C43#57511yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—84no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—21no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—81no—
475Dic43—21no—
476Dic43—21no—
477Dic43—42no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—81no—
483#3459—431no—
484#3194—431no—
485#3194—431no—
486#2543—431no—
487#1609—431no—
488#1609—431no—
489#1608—431no—
490#1607—431no—
491#1597—431no—
492#1597D4311yescharacteristic, complemented
493#1596—431no—
494#1595—431no—
495#1504—431no—
496#1504—431no—
497#1465—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43—161no—
502C2×C43#300611yescharacteristic
503C2×C43#301811yescharacteristic
504C2×C43#302611yescharacteristic
505D43—41no—
506D43—41no—
507D43—42no—
508D43—81no—
509#543—431no—
510#539—431no—
511#539—861no—
512#539—861no—
513#539C2×D4311yescharacteristic
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#534—431no—
518#534—861no—
519#529—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—431no—
524#525—861no—
525#525—861no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—861no—
530#483—431no—
531#483—431no—
532#482—861no—
533#482—861no—
534#480—431no—
535#480—431no—
536#469—861no—
537#469—861no—
538#468—861no—
539#468—861no—
540#450—431no—
541#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#449—861no—
543#449—861no—
544#447—431no—
545#447C2×D4311yescharacteristic
546#407—431no—
547#407—431no—
548#398—431no—
549#397—431no—
550#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#392—431no—
552#388—861no—
553#386—861no—
554#386—861no—
555C2×#95—431no—
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328—431no—
559#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327—431no—
563#327C2×D4311yescharacteristic
564#324—431no—
565#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#323—431no—
567#323—431no—
568C43#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—431no—
570C2×#41—431no—
571C22×D4—431no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4—431no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—861no—
579C23×C4—861no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—861no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—861no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586#126—21no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#125—21no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—431no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—1724no—
636#121C22×D4311yescharacteristic
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659#117—431no—
660#117—431no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—431no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C42—431no—
677C2×C42—861no—
678#107—861no—
679#107—861no—
680#106—861no—
681#106—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696#95—431no—
697#95—861no—
698#95—861no—
699#95—861no—
700#95C22×D4311yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—861no—
705#41—3441no—
706#41—3441no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—3441no—
758C22×C4—3442no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—3441no—
766D8—81no—
767D8—3441no—
768M16—3441no—
769M16—3441no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—431no—
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1721no—
825C22⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—1722no—
827C42—21no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—431no—
842C23—431no—
843C23—432no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—3441no—
850C23—3441no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1722no—
856C23C2×D4×D4311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3441no—
859Q8—1721no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3442no—
870D4—3442no—
871D4—3441no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3444no—
875D4—1721no—
876D4—1722no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—431no—
896C2×C4—431no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—3444no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—862no—
945C22—861no—
946C22—861no—
947C22—3441no—
948C22—3444no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22#120×D4311yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
959C22#1458369611yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—861no—
969C4—861no—
970C4—3441no—
971C4—1722no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C4—1721no—
975C4—1721no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—3441no—
981C2—1721no—
982C2—1721no—
983C2—1722no—
984C2#1914384411yescharacteristic
985C2#1914394211yescharacteristic
986C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18322
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148003C2semidirect
2. #19145412C2semidirect
3. #19145406C2semidirect
4. #19139558C2semidirect
5. #19133594C2semidirect
6. #19133592C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133522C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132932C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
46. #14583050C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
52. #14582829C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
110. #13063305D4semidirect
117. #13063301D4semidirect
120. #13063300D4semidirect
132. #13063296D4semidirect
155. #13063283D4semidirect
156. #13063283D4semidirect
492. #1597D43semidirect
541. #450C2×D43semidirect
550. #394C2×D43semidirect
559. #328C2×D43semidirect
565. #324C2×D43semidirect
568. C43#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191454122
#191454062
#191395582
#191335942
#191335922
#191335872
#191335822
#191335222
#191335162
#191335112
#191330982
#191330962
#191329322
C43×#15972
#1832243