Finite Group Databasebeta

← #25070753

Subgroups — #25070753

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583498C2211yescharacteristic
18#14583495—21no—
19#14583494C2211yescharacteristic
20#14583492—21no—
21#14583485—21no—
22#14583484—21no—
23#14583481—21no—
24#14583459—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583431—21no—
27#14583429—21no—
28#14583427—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583406—21no—
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583224—21no—
39#14583223—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583210C2211yescharacteristic
42#14583152—21no—
43#14583150—21no—
44#14583147—21no—
45#14583145—21no—
46#14583052C2211yescharacteristic, complemented
47#14583049C2211yescharacteristic, complemented
48#14583046—21no—
49#14583044—21no—
50#14583035C2211yescharacteristic
51#14583032C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582831C2211yescharacteristic, complemented
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582817C2211yescharacteristic, complemented
56#14582809C2211yescharacteristic
57#14582791—21no—
58#14582778—21no—
59#14582777—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305—21no—
112#13063304D411yescharacteristic, complemented
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—44no—
125#13063299D411yescharacteristic, complemented
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063284—21no—
154#13063284D411yescharacteristic, complemented
155#13063282—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C43—21no—
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic, complemented
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200#117×C43D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—81no—
223C22×C4×C43—81no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—81no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43—82no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—81no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292#10621884—81no—
293#10621882—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—42no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334#10621877—81no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337D344—81no—
338#10621873—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—84no—
386C2×C4×C43#12011yescharacteristic
387C2×C4×C43#12011yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—82no—
399C22⋊D43—82no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—81no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—42no—
420D172—84no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18322—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C2×D43—22no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—21no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—81no—
483#3459—431no—
484#3194—431no—
485#3194—431no—
486#2543—431no—
487#1609—431no—
488#1609—431no—
489#1608—431no—
490#1607—431no—
491#1597—431no—
492#1597—431no—
493#1596—431no—
494#1595—431no—
495#1504—431no—
496#1504D4311yescharacteristic, complemented
497#1465—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—41no—
501C2×C43—41no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43#300611yescharacteristic
504C2×C43#301811yescharacteristic
505C2×C43#302611yescharacteristic
506D43—42no—
507D43—81no—
508D43—161no—
509#543—431no—
510#539—431no—
511#539—431no—
512#539—861no—
513#539—861no—
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#534—431no—
518#534—861no—
519#529—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—861no—
524#525—861no—
525#525C2×D4311yescharacteristic
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—861no—
530#483—431no—
531#483—431no—
532#482—861no—
533#482—861no—
534#480—431no—
535#480—431no—
536#469—861no—
537#469—861no—
538#468—861no—
539#468—861no—
540#450—431no—
541#450—431no—
542#449—861no—
543#449—861no—
544#447—431no—
545#447—431no—
546#407—431no—
547#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#398—431no—
549#397—431no—
550#394—431no—
551#392—431no—
552#388—861no—
553#386—861no—
554#386—861no—
555C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327C2×D4311yescharacteristic
563#327C2×D4311yescharacteristic
564#324—431no—
565#324—431no—
566#323—431no—
567#323—431no—
568C43#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—431no—
570C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
571C22×D4—431no—
572C22×D4—431no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—861no—
579C23×C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#125—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#123—21no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—1724no—
635#121D17211yescharacteristic, complemented
636#121C22×D4311yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659#117—431no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117D17211yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—431no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C42—431no—
677C2×C42—861no—
678#107—861no—
679#107—861no—
680#106—861no—
681#106—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—861no—
698#95—861no—
699#95C22×D4311yescharacteristic
700#95C22×D4311yescharacteristic
701C24—431no—
702C24—861no—
703C24—861no—
704C24D4×D4311yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—3441no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1721no—
736C2×D4C2×D17211yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—3442no—
757C22×C4—3441no—
758C22×C4C2×D17211yescharacteristic
759C22×C4C2×D17211yescharacteristic
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764SD16—3441no—
765SD16—3441no—
766D8—3441no—
767D8—3441no—
768M16—81no—
769M16—3441no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—1721no—
827C42—21no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—432no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—3441no—
843C23—3441no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1722no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23#1306329511yescharacteristic
855C23#1306329511yescharacteristic
856C23C2×D4×D4311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3441no—
859Q8—1721no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—3444no—
866D4—3442no—
867D4—3442no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—3441no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876D4—1722no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3441no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4#1306329511yescharacteristic
921C2×C4#1306329511yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
923C2×C4C22×D17211yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—862no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3444no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—1722no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22C2×#1306329511yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
959C22#1458369811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—3441no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C4—1721no—
975C4—1721no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—3441no—
982C2—1722no—
983C2—6881no—
984C2#1914384811yescharacteristic
985C2#1914394611yescharacteristic
986C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#18322
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148002C2semidirect
2. #19145411C2semidirect
3. #19145405C2semidirect
4. #19139555C2semidirect
5. #19133595C2semidirect
6. #19133593C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133527C2semidirect
10. #19133525C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133097C2semidirect
14. #19132931C2semidirect
15. C43×#1504C2semidirect
33. C2×#13063299C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
46. #14583052C22semidirect
47. #14583049C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
53. #14582831C22semidirect
55. #14582817C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C2×#95×C43C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
112. #13063304D4semidirect
125. #13063299D4semidirect
154. #13063284D4semidirect
188. C2×#41×C43D4semidirect
193. C22⋊Q8×C43D4semidirect
195. #121×C43D4semidirect
200. #117×C43D4semidirect
496. #1504D43semidirect
547. #407C2×D43semidirect
555. C2×#95C2×D43semidirect
558. #328C2×D43semidirect
559. #328C2×D43semidirect
568. C43#18322semidirect
570. C2×#41D172semidirect
619. C22⋊Q8D172semidirect
635. #121D172semidirect
662. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191454112
#191454052
#191395552
#191335952
#191335932
#191335872
#191335822
#191335272
#191335252
#191335192
#191335142
#191330972
#191329312
C43×#15042
#1832243