Finite Group Databasebeta

← #25070754

Subgroups — #25070754

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583488—21no—
21#14583485—21no—
22#14583482—21no—
23#14583460—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583434—21no—
26#14583432—21no—
27#14583426—21no—
28#14583412—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583407—21no—
32C2×#13063300—21no—
33C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#14583229C2211yescharacteristic, complemented
37#14583226—21no—
38#14583225—21no—
39#14583212C2211yescharacteristic
40#14583153—21no—
41#14583151—21no—
42#14583148—21no—
43#14583146—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic, complemented
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583047—21no—
47#14583045—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582816C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582789—21no—
56#14582777—21no—
57#14582777—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063313—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305D411yescharacteristic, complemented
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301D411yescharacteristic, complemented
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—44no—
128#13063300D411yescharacteristic, complemented
129#13063299—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296D411yescharacteristic, complemented
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063290—21no—
143C4×D172—21no—
144D4×Dic43—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283D411yescharacteristic, complemented
159#13063283D411yescharacteristic, complemented
160#13063281—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
172C42×D43—21no—
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—81no—
230#10621900—81no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—81no—
249C2×D172—81no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—82no—
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—42no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292#10621884—81no—
293#10621882—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335D344—81no—
336#10621873—81no—
337#10621872—81no—
338#10621872—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—81no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—42no—
410D172—42no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413D172—84no—
414D172—82no—
415D172—82no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—84no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18322—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C43#57511yescharacteristic
443C2×D43—22no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—21no—
469C4×C43—42no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476Dic43—21no—
477Dic43—21no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—81no—
483#3459—431no—
484#3194—431no—
485#3194—431no—
486#2543—431no—
487#1609—431no—
488#1609D4311yescharacteristic, complemented
489#1608—431no—
490#1607—431no—
491#1597—431no—
492#1597—431no—
493#1596—431no—
494#1595—431no—
495#1504—431no—
496#1504—431no—
497#1465—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43#300611yescharacteristic
502C2×C43#301811yescharacteristic
503C2×C43#302611yescharacteristic
504D43—41no—
505D43—41no—
506D43—42no—
507D43—81no—
508D43—161no—
509#543—431no—
510#539—431no—
511#539—861no—
512#539—861no—
513#539C2×D4311yescharacteristic
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#534—431no—
518#534—861no—
519#529—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—431no—
524#525—861no—
525#525—861no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—861no—
530#483—431no—
531#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#482—861no—
533#482—861no—
534#480—431no—
535#480C2×D4311yescharacteristic
536#469—861no—
537#469—861no—
538#468—861no—
539#468—861no—
540#450—431no—
541#450—431no—
542#449—861no—
543#449—861no—
544#447—431no—
545#447—431no—
546#407—431no—
547#407—431no—
548#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#397—431no—
550#394—431no—
551#392—431no—
552#388—861no—
553#386—861no—
554#386—861no—
555C2×#95—431no—
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328—431no—
559#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327—431no—
563#327C2×D4311yescharacteristic
564#324—431no—
565#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#323—431no—
567#323—431no—
568C43#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—431no—
570C2×#41—431no—
571C22×D4—431no—
572C22×D4—431no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C23×C4—431no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—861no—
579C23×C4—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586#126—21no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#125—21no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—431no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—1724no—
636#121C22×D4311yescharacteristic
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659#117—431no—
660#117—431no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—431no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C42—431no—
677C2×C42—861no—
678#107—21no—
679#107—861no—
680#106—21no—
681#106—861no—
682#103—21no—
683#103—861no—
684#102—21no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—431no—
698#95—861no—
699#95—861no—
700#95C22×D4311yescharacteristic
701C24—431no—
702C24—431no—
703C24—861no—
704C24—861no—
705#41—3441no—
706#41—3441no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1721no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1721no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—3441no—
758C22×C4—3442no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764SD16—3441no—
765SD16—3441no—
766D8—3441no—
767D8—3441no—
768M16—3441no—
769M16—3441no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—431no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1721no—
825C22⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—1722no—
827C42—21no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—431no—
835C23—431no—
836C23—432no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—3441no—
843C23—3441no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1722no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23C2×D4×D4311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3441no—
859Q8—1721no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3444no—
866D4—3442no—
867D4—3442no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—3441no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876D4—1722no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—431no—
899C2×C4—431no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3444no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—862no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3444no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22#120×D4311yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
959C22#1458369611yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—861no—
970C4—861no—
971C4—3441no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C4—1721no—
975C4—1721no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—3441no—
980C2—1721no—
981C2—1721no—
982C2—1722no—
983C2—6881no—
984C2#1914384411yescharacteristic
985C2#1914394711yescharacteristic
986C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18322
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148003C2semidirect
2. #19145414C2semidirect
3. #19145408C2semidirect
4. #19139556C2semidirect
5. #19133590C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133526C2semidirect
9. #19133524C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132932C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
33. C2×#13063300C22semidirect
36. #14583229C22semidirect
44. #14583052C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
53. #14582816C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
71. C43×#398C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
113. #13063305D4semidirect
120. #13063301D4semidirect
128. #13063300D4semidirect
135. #13063296D4semidirect
158. #13063283D4semidirect
159. #13063283D4semidirect
488. #1609D43semidirect
531. #483C2×D43semidirect
548. #398C2×D43semidirect
559. #328C2×D43semidirect
565. #324C2×D43semidirect
568. C43#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191454142
#191454082
#191395562
#191335902
#191335842
#191335792
#191335262
#191335242
#191335192
#191335142
#191330982
#191330962
#191329322
C43×#16092
#1832243