Finite Group Databasebeta

← #25070759

Subgroups — #25070759

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic
2#19145428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583488—21no—
21#14583485—21no—
22#14583482—21no—
23#14583460—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583434—21no—
26#14583432—21no—
27#14583426—21no—
28#14583412—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583407—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583239—21no—
36#14583238—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583232C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583156—21no—
42#14583154—21no—
43#14583148—21no—
44#14583142—21no—
45#14583060—21no—
46#14583058—21no—
47#14583055C2211yescharacteristic, complemented
48#14583038C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582810C2211yescharacteristic
54#14582782—21no—
55#14582777—21no—
56#14582770—21no—
57#14582756—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×#10621872—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063313—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063290—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283D411yescharacteristic
153#13063283D411yescharacteristic
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167C42×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—81no—
232#10621900—81no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43—82no—
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262Q16×C43—81no—
263SD16×C43—81no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—81no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621885—81no—
285#10621884—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—42no—
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—41no—
322Dic43⋊C4—41no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330#10621872—81no—
331#10621872—81no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43#12011yescharacteristic
347C22×D43#12011yescharacteristic
348C22×D43#13712yes—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396D172—41no—
397D172—42no—
398D172—42no—
399D172—42no—
400D172—81no—
401D172—81no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—84no—
414Dic86—41no—
415Dic86—81no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420#18323—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×#13711yescharacteristic
428C22×C43#57511yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—84no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—81no—
455Dic43—21no—
456Dic43—21no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—81no—
462Dic43—81no—
463#3459—431no—
464#3196—431no—
465#3196—431no—
466#2564—431no—
467#1615—431no—
468#1615—431no—
469#1614—431no—
470#1613—431no—
471#1603—431no—
472#1603D4311yescharacteristic, complemented
473#1602—431no—
474#1601—431no—
475#1504—431no—
476#1504—431no—
477#1465—431no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#300711yescharacteristic
482C2×C43#301811yescharacteristic
483C2×C43#302611yescharacteristic
484D43—41no—
485D43—41no—
486D43—42no—
487D43—81no—
488#543—431no—
489#539—431no—
490#539—861no—
491#539—861no—
492#539C2×D4311yescharacteristic
493#538—861no—
494#538—861no—
495#538—861no—
496#534—431no—
497#534—861no—
498#529—861no—
499#529—861no—
500#529—861no—
501#525—431no—
502#525—431no—
503#525—861no—
504#525—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×C4×D4—431no—
507C2×C4×D4—861no—
508#485—861no—
509#485—861no—
510#484—431no—
511#484—431no—
512#481—431no—
513#481—431no—
514#470—861no—
515#470—861no—
516#468—861no—
517#468—861no—
518#452—861no—
519#452—861no—
520#451—431no—
521#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#448—431no—
523#448C2×D4311yescharacteristic
524#407—431no—
525#407—431no—
526#400—431no—
527#399—431no—
528#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#393—431no—
530#387—861no—
531#386—861no—
532#385—861no—
533#380—861no—
534C2×#95—431no—
535#328—431no—
536#328—431no—
537#328—431no—
538#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#327—431no—
540#327—431no—
541#327—431no—
542#327C2×D4311yescharacteristic
543#324—431no—
544#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#323—431no—
546#323—431no—
547C43#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C23×C4—431no—
554C23×C4—431no—
555C23×C4—861no—
556C23×C4—861no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—861no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—861no—
561C2×M16—861no—
562C2×M16—861no—
563#126—21no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—21no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
602#121—431no—
603#121—431no—
604#121—431no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121C22×D4311yescharacteristic
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619C4×Q8—861no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635#117—431no—
636#117—431no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—431no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C42—431no—
653C2×C42—861no—
654#107—861no—
655#107—861no—
656#106—861no—
657#106—861no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—431no—
674#95—861no—
675#95—861no—
676#95—861no—
677#95—861no—
678#95C22×D4311yescharacteristic
679C24—431no—
680C24—431no—
681C24—861no—
682#41—3441no—
683#41—3441no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—3441no—
727C22×C4—3441no—
728C22×C4—3441no—
729C22×C4—3442no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4D4×D4311yescharacteristic
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4C23×D4311yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—3441no—
737SD16—81no—
738SD16—3441no—
739M16—3441no—
740M16—3441no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1721no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C23—21no—
806C23—431no—
807C23—431no—
808C23—432no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1722no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3441no—
828Q8—1721no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3441no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—1721no—
838D4—1722no—
839D4—1722no—
840D4—1722no—
841D4—1722no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—3444no—
868C2×C4—3441no—
869C2×C4—3441no—
870C2×C4—3441no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—861no—
899C22—861no—
900C22—861no—
901C22—861no—
902C22—862no—
903C22—861no—
904C22—861no—
905C22—3441no—
906C22—3444no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#137×D4311yescharacteristic
917C22#1458369611yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—861no—
928C4—861no—
929C4—3441no—
930C4—3441no—
931C4—1721no—
932C4—1721no—
933C4—1721no—
934C4—1721no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—3441no—
939C2—1721no—
940C2—1721no—
941C2—1722no—
942C2#1914385211yescharacteristic
943C2#1914394711yescharacteristic
944C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148003C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18323
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145428C2semidirect
3. #19145422C2semidirect
4. #19139776C2semidirect
5. #19133628C2semidirect
6. #19133626C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133556C2semidirect
10. #19133550C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132932C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
47. #14583055C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
472. #1603D43semidirect
521. #451C2×D43semidirect
528. #395C2×D43semidirect
538. #328C2×D43semidirect
544. #324C2×D43semidirect
547. C43#18323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191454282
#191454222
#191397762
#191336282
#191336262
#191336212
#191336162
#191335562
#191335502
#191335452
#191330982
#191330962
#191329322
C43×#16032
#1832343