Finite Group Databasebeta

← #25070796

Subgroups — #25070796

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27C2×#13063307—21no—
28#123×D43—21no—
29C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31#121×D43—21no—
32#121×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063293—21no—
34#120×D43—21no—
35C4×D4×D43—21no—
36C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583232C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583216—21no—
41#14583215C2211yescharacteristic, complemented
42#14583211—21no—
43#14583151—21no—
44#14583149—21no—
45#14583144—21no—
46#14583142—21no—
47#14583050C2211yescharacteristic, complemented
48#14583036—21no—
49#14583033C2211yescharacteristic, complemented
50#14583031—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582861C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835C2211yescharacteristic, complemented
55#14582807C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802—21no—
57#14582799—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063314—21no—
98#13063313—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—44no—
111#13063306—21no—
112#13063305D411yescharacteristic, complemented
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301D411yescharacteristic, complemented
117#13063300—21no—
118#13063300D411yescharacteristic, complemented
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296D411yescharacteristic, complemented
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—44no—
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43—21no—
143#13063287—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C42×D43—21no—
174#13063259—21no—
175#13063258—21no—
176#13063257—21no—
177#13063256—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#126×C43—21no—
194#124×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—41no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—81no—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C23×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—81no—
228C2×D4×C43—81no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253Q8×D43—81no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—82no—
258D4×D43—82no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43—82no—
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279SD16×C43—81no—
280D8×C43—81no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—42no—
304C22⋊Dic43—42no—
305C22⋊Dic43—41no—
306C22⋊Dic43—41no—
307#10621883—81no—
308#10621882—81no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—42no—
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—42no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—81no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345#10621872—81no—
346#10621872—81no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43C22×D411yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12011yescharacteristic
383C22×D43#12011yescharacteristic
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—81no—
393D4×C43—81no—
394D4×C43—84no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—81no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—84no—
416C22⋊D43—82no—
417C22⋊D43—82no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433D172—41no—
434D172—42no—
435D172—81no—
436D172—81no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—81no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448Dic86—41no—
449Dic86—81no—
450C8×C43—41no—
451C8×C43—41no—
452C43⋊C8—41no—
453C43⋊C8—41no—
454#18328—431nomaximal, Sylow
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43#57511yescharacteristic
474C22×C43#57511yescharacteristic
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—84no—
490C2×D43—84no—
491C2×D43—84no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43#45312yes—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501Dic43—21no—
502Dic43—21no—
503Dic43—42no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—41no—
507Dic43—41no—
508Dic43—81no—
509C2×#538—431no—
510#3193—431no—
511#3192—431no—
512#2539—431no—
513#1618—431no—
514#1618—431no—
515#1618—431no—
516#1618—431no—
517#1600—431no—
518#1600—431no—
519#1600—431no—
520#1600D4311yescharacteristic, complemented
521#1508—431no—
522#1507—431no—
523#1462—431no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43—161no—
529C2×C43#300511yescharacteristic
530C2×C43C2×#45311yescharacteristic
531C2×C43#302611yescharacteristic
532D43—22no—
533D43—41no—
534D43—81no—
535D43—81no—
536#538—431no—
537#538—431no—
538#538—431no—
539#538—861no—
540#538—861no—
541#538—861no—
542#538—861no—
543#538—861no—
544#538—861no—
545#538C2×D4311yescharacteristic
546C2×#126—861no—
547C2×#124—861no—
548C2×#123—861no—
549C2×#123—861no—
550C2×C22⋊Q8—431no—
551C2×#121—431no—
552C2×#121—431no—
553C2×#121—861no—
554C2×#120—861no—
555C2×#120—861no—
556C2×C4×D4—861no—
557C22×C22⋊C4—431no—
558#484—431no—
559#484—431no—
560#481—431no—
561#481—431no—
562#481—861no—
563#480—861no—
564#469—861no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#468—861no—
568#450—431no—
569#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#448—861no—
571#447—431no—
572#447—861no—
573#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#407—431no—
575#407—431no—
576#399—431no—
577#399—431no—
578#392—431no—
579#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#390—861no—
581#390—861no—
582C4×C22⋊C4—431no—
583#328—431no—
584#328—431no—
585#328—431no—
586#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#327—431no—
588#327—431no—
589#327—431no—
590#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#323—431no—
592#323—431no—
593#323—431no—
594#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C43#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—431no—
597C22×Q8—431no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C23×C4—431no—
607C23×C4—431no—
608C23×C4—861no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—861no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—861no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615#126—21no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#124—21no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#123—21no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—1724no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—431no—
648#121—431no—
649#121—431no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—1724no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C2×C4⋊C4—431no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—861no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—431no—
690C2×C22⋊C4—431no—
691C2×C22⋊C4—431no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
707C2×C42—861no—
708C2×C42—861no—
709#107—861no—
710#107—861no—
711#106—861no—
712#106—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721C22⋊C8—431no—
722C22⋊C8—431no—
723C22⋊C8—861no—
724C22⋊C8—861no—
725C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
727#95—431no—
728#95C22×D4311yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—431no—
731C24—431no—
732C24—861no—
733C24—861no—
734C24—861no—
735C24—3441no—
736C24—1721no—
737C24—1721no—
738C24—1722no—
739C24D4×D4311yescharacteristic
740C2×Q8—431no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—3441no—
743C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—431no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—3442no—
766C2×D4—3442no—
767C2×D4—3441no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4—1721no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—3441no—
796C22×C4—3442no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4C23×D4311yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—3441no—
802D8—81no—
803D8—3441no—
804M16—3441no—
805M16—3441no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—431no—
813C4⋊C4—431no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—1722no—
825C4⋊C4—1722no—
826C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—864no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—1721no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—21no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—3441no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—431no—
882C23—431no—
883C23—862no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—3441no—
891C23—3441no—
892C23—3444no—
893C23—3444no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23C2×D4×D4311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3441no—
907Q8—1721no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—3441no—
919D4—3441no—
920D4—3441no—
921D4—3442no—
922D4—3442no—
923D4—3441no—
924D4—3441no—
925D4—3441no—
926D4—3441no—
927D4—3444no—
928D4—1721no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—431no—
944C2×C4—431no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—1721no—
974C8—1721no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—432no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—861no—
996C22—861no—
997C22—861no—
998C22—3441no—
999C22—3444no—
1000C22—3444no—
1001C22—3444no—
1002C22—1722no—
1003C22—1722no—
1004C22—1722no—
1005C22—1721no—
1006C22—1721no—
1007C22—1721no—
1008C22—1721no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22#120×D4311yescharacteristic
1012C22#1458369511yescharacteristic
1013C22#1458369611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—861no—
1022C4—861no—
1023C4—3441no—
1024C4—1722no—
1025C4—1721no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4—1721no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—862no—
1035C2—3441no—
1036C2—3441no—
1037C2—1721no—
1038C2#1914383311yescharacteristic
1039C2#453×D4311yescharacteristic
1040C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18328
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D43C2semidirect
2. #19145398C2semidirect
3. #19145393C2semidirect
4. #19139520C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133644C2semidirect
8. #19133643C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133539C2semidirect
11. #19133538C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133109C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
41. #14583215C22semidirect
47. #14583050C22semidirect
49. #14583033C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
54. #14582835C22semidirect
55. #14582807C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D43D4semidirect
82. C2×D4×D43D4semidirect
112. #13063305D4semidirect
116. #13063301D4semidirect
118. #13063300D4semidirect
132. #13063296D4semidirect
153. C4⋊C4×D43D4semidirect
154. C4⋊C4×D43D4semidirect
520. #1600D43semidirect
569. #450C2×D43semidirect
573. #447C2×D43semidirect
579. #392C2×D43semidirect
586. #328C2×D43semidirect
590. #327C2×D43semidirect
594. #323C2×D43semidirect
595. C43#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191453982
#191453932
#191395202
#191336462
#191336452
#191336442
#191336432
#191335402
#191335392
#191335382
#191331132
#191331092
#191329202
C43×#16002
#1832843