Finite Group Databasebeta

← #25070801

Subgroups — #25070801

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27C2×#13063310—21no—
28#123×D43—21no—
29C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31#121×D43—21no—
32#121×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063295—21no—
34#120×D43—21no—
35C4×D4×D43—21no—
36C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37#14583234C2211yescharacteristic, complemented
38#14583219—21no—
39#14583217C2211yescharacteristic, complemented
40#14583214—21no—
41#14583153—21no—
42#14583151—21no—
43#14583148—21no—
44#14583146—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic, complemented
46#14583049C2211yescharacteristic, complemented
47#14583039—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic, complemented
49#14583034—21no—
50#14583032C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582861C2211yescharacteristic
53#14582834C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582800—21no—
57#14582799—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×#10621872—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063312—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—44no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305D411yescharacteristic, complemented
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301D411yescharacteristic, complemented
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic, complemented
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296D411yescharacteristic, complemented
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—44no—
141#13063294—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145C4×D172—21no—
146D4×Dic43—21no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C2×C4×Dic43—21no—
175C42×D43—21no—
176#13063258—21no—
177#13063256—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—41no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—81no—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C23×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243Q8×D43—81no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—82no—
248D4×D43—82no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43—82no—
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—42no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304#10621884—81no—
305#10621882—81no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324(C2×D43)⋊C4—41no—
325(C2×D43)⋊C4—41no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—42no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—81no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343D344—81no—
344#10621873—81no—
345#10621872—81no—
346#10621872—81no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12011yescharacteristic
383C22×D43#12011yescharacteristic
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—81no—
389D4×C43—81no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—81no—
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—84no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—81no—
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—41no—
431D172—42no—
432D172—81no—
433D172—81no—
434D172—84no—
435D172—82no—
436D172—82no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—81no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448Dic86—41no—
449Dic86—81no—
450C8×C43—41no—
451C8×C43—41no—
452C43⋊C8—41no—
453C43⋊C8—41no—
454#18328—431nomaximal, Sylow
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43#57511yescharacteristic
467C22×C43#57511yescharacteristic
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—84no—
483C2×D43—84no—
484C2×D43—84no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43#45312yes—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—81no—
502Dic43—21no—
503Dic43—21no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—41no—
507Dic43—41no—
508Dic43—41no—
509C2×#538—431no—
510#3193—431no—
511#3192—431no—
512#2539—431no—
513#1618—431no—
514#1618—431no—
515#1618—431no—
516#1618D4311yescharacteristic, complemented
517#1600—431no—
518#1600—431no—
519#1600—431no—
520#1600—431no—
521#1508—431no—
522#1507—431no—
523#1462—431no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43#300511yescharacteristic
529C2×C43C2×#45311yescharacteristic
530C2×C43#302611yescharacteristic
531D43—22no—
532D43—41no—
533D43—81no—
534D43—81no—
535D43—161no—
536#538—431no—
537#538—431no—
538#538—431no—
539#538—861no—
540#538—861no—
541#538—861no—
542#538—861no—
543#538—861no—
544#538—861no—
545#538C2×D4311yescharacteristic
546C2×#126—861no—
547C2×#124—861no—
548C2×#123—861no—
549C2×#123—861no—
550C2×C22⋊Q8—431no—
551C2×#121—431no—
552C2×#121—431no—
553C2×#121—861no—
554C2×#120—861no—
555C2×#120—861no—
556C2×C4×D4—861no—
557C22×C22⋊C4—431no—
558#484—431no—
559#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#481—431no—
561#481—861no—
562#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#480—861no—
564#469—861no—
565#469—861no—
566#468—861no—
567#468—861no—
568#450—431no—
569#450—431no—
570#448—861no—
571#447—431no—
572#447—431no—
573#447—861no—
574#407—431no—
575#407—431no—
576#399—431no—
577#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#392—431no—
579#392—431no—
580#390—861no—
581#390—861no—
582C4×C22⋊C4—431no—
583#328—431no—
584#328—431no—
585#328—431no—
586#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#327—431no—
588#327—431no—
589#327—431no—
590#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#323—431no—
592#323—431no—
593#323—431no—
594#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C43#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—431no—
597C22×Q8—431no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—431no—
608C23×C4—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×D8—861no—
612C2×D8—861no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615#126—21no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#124—21no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#123—21no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—1724no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—431no—
648#121—431no—
649#121—431no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—1724no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—861no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—431no—
690C2×C22⋊C4—431no—
691C2×C22⋊C4—431no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
707C2×C42—861no—
708C2×C42—861no—
709#107—21no—
710#107—861no—
711#106—21no—
712#106—861no—
713#103—21no—
714#103—861no—
715#102—21no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721C22⋊C8—431no—
722C22⋊C8—431no—
723C22⋊C8—861no—
724C22⋊C8—861no—
725C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
727#95—431no—
728#95C22×D4311yescharacteristic
729C24—431no—
730C24—431no—
731C24—861no—
732C24—861no—
733C24—861no—
734C24—861no—
735C24—3441no—
736C24—1721no—
737C24—1721no—
738C24—1722no—
739C24D4×D4311yescharacteristic
740C2×Q8—431no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—3441no—
743C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—431no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3441no—
762C2×D4—3441no—
763C2×D4—3442no—
764C2×D4—3442no—
765C2×D4—3441no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1721no—
768C2×D4—1721no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—3441no—
796C22×C4—3442no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4C23×D4311yescharacteristic
800SD16—3441no—
801SD16—3441no—
802D8—3441no—
803D8—3441no—
804M16—3441no—
805M16—3441no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—431no—
816C4⋊C4—431no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—1722no—
826C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—864no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—1721no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—21no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—3441no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—431no—
875C23—431no—
876C23—862no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—3441no—
884C23—3441no—
885C23—3444no—
886C23—3444no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1722no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23C2×D4×D4311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3441no—
907Q8—1721no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3444no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3442no—
917D4—3442no—
918D4—3441no—
919D4—3444no—
920D4—3441no—
921D4—3441no—
922D4—3441no—
923D4—3441no—
924D4—1721no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—431no—
947C2×C4—431no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—3441no—
956C2×C4—3441no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—1721no—
974C8—1721no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—432no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—861no—
990C22—861no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3441no—
995C22—3441no—
996C22—3444no—
997C22—3444no—
998C22—3444no—
999C22—3441no—
1000C22—3441no—
1001C22—3441no—
1002C22—1722no—
1003C22—1722no—
1004C22—1722no—
1005C22—1721no—
1006C22—1721no—
1007C22—1721no—
1008C22—1721no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22#120×D4311yescharacteristic
1012C22#1458369611yescharacteristic
1013C22#1458369811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—861no—
1023C4—861no—
1024C4—1722no—
1025C4—1721no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4—1721no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—862no—
1034C2—3441no—
1035C2—3441no—
1036C2—1721no—
1037C2—6881no—
1038C2#1914383811yescharacteristic
1039C2#453×D4311yescharacteristic
1040C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18328
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D43C2semidirect
2. #19145400C2semidirect
3. #19145394C2semidirect
4. #19139522C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133640C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133541C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133109C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
37. #14583234C22semidirect
39. #14583217C22semidirect
45. #14583052C22semidirect
46. #14583049C22semidirect
48. #14583035C22semidirect
50. #14583032C22semidirect
53. #14582834C22semidirect
54. #14582809C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D43D4semidirect
84. C2×D4×D43D4semidirect
116. #13063305D4semidirect
120. #13063301D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
136. #13063296D4semidirect
155. C4⋊C4×D43D4semidirect
156. C4⋊C4×D43D4semidirect
516. #1618D43semidirect
559. #484C2×D43semidirect
562. #481C2×D43semidirect
577. #399C2×D43semidirect
586. #328C2×D43semidirect
590. #327C2×D43semidirect
594. #323C2×D43semidirect
595. C43#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191454002
#191453942
#191395222
#191336422
#191336412
#191336402
#191335442
#191335432
#191335422
#191335412
#191331132
#191331092
#191329202
C43×#16182
#1832843