Finite Group Databasebeta

← #25070805

Subgroups — #25070805

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
30#121×D43—21no—
31#121×D43C2211yescharacteristic
32#120×D43—21no—
33C4×D4×D43—21no—
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583233—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583228—21no—
38#14583227C2211yescharacteristic, complemented
39#14583213C2211yescharacteristic, complemented
40#14583210C2211yescharacteristic, complemented
41#14583156—21no—
42#14583154—21no—
43#14583148—21no—
44#14583142—21no—
45#14583055C2211yescharacteristic, complemented
46#14583053—21no—
47#14583048—21no—
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582826C2211yescharacteristic, complemented
52#14582824C2211yescharacteristic, complemented
53#14582810C2211yescharacteristic, complemented
54#14582788—21no—
55#14582787—21no—
56#14582761—21no—
57#14582754—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063300—21no—
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C42×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—41no—
211C23×D43—41no—
212C23×D43—42no—
213C23×D43—81no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—81no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241Q8×D43—81no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—82no—
246D4×D43—82no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43—82no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—81no—
268SD16×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—81no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—42no—
292#10621885—81no—
293#10621884—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—41no—
326Dic43⋊C4—41no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—81no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333#10621872—81no—
334#10621872—81no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—41no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—41no—
414D172—42no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18329—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43#57511yescharacteristic
447C22×C43#57511yescharacteristic
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—84no—
463C2×D43—84no—
464C2×D43—84no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43#45512yes—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—21no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—81no—
474C4×C43—81no—
475Dic43—21no—
476Dic43—21no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—81no—
482Dic43—81no—
483C2×#538—431no—
484#3195—431no—
485#3193—431no—
486#2561—431no—
487#1612—431no—
488#1612—431no—
489#1612—431no—
490#1612—431no—
491#1606—431no—
492#1606—431no—
493#1606—431no—
494#1606D4311yescharacteristic, complemented
495#1508—431no—
496#1507—431no—
497#1462—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43#300511yescharacteristic
503C2×C43C2×#45511yescharacteristic
504C2×C43#302611yescharacteristic
505D43—22no—
506D43—41no—
507D43—81no—
508D43—81no—
509#538—431no—
510#538—431no—
511#538—431no—
512#538—861no—
513#538—861no—
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#538—861no—
518#538C2×D4311yescharacteristic
519C2×#126—861no—
520C2×#124—861no—
521C2×#123—861no—
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×#121—431no—
525C2×#121—861no—
526C2×#120—861no—
527C2×C4×D4—861no—
528C22×C22⋊C4—431no—
529#484—861no—
530#483—431no—
531#483—431no—
532#483—861no—
533#480—431no—
534#480—431no—
535#470—861no—
536#470—861no—
537#468—861no—
538#468—861no—
539#451—431no—
540#451—861no—
541#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#450—861no—
543#448—431no—
544#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#407—431no—
546#407—431no—
547#397—431no—
548#397—431no—
549#393—431no—
550#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#388—861no—
552#388—861no—
553#381—861no—
554#379—861no—
555C4×C22⋊C4—431no—
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328—431no—
559#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327—431no—
563#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#323—431no—
565#323—431no—
566#323—431no—
567#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C43#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
569C25—431no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×D4—431no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C23×C4—431no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—861no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—861no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—861no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585#126—21no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#124—21no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—431no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121C22×D4311yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
674C2×C42—861no—
675C2×C42—861no—
676#107—861no—
677#107—861no—
678#106—861no—
679#106—861no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688C22⋊C8—431no—
689C22⋊C8—431no—
690C22⋊C8—861no—
691C22⋊C8—861no—
692C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—431no—
696#95—861no—
697#95—861no—
698#95—861no—
699#95C22×D4311yescharacteristic
700C24—431no—
701C24—431no—
702C24—861no—
703C24—861no—
704C24—861no—
705C24—3441no—
706C24—1721no—
707C24—1721no—
708C24—1722no—
709C24D4×D4311yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—431no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—3441no—
716C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3442no—
733C2×D4—3442no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—3442no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4C23×D4311yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—3441no—
763SD16—81no—
764SD16—3441no—
765M16—3441no—
766M16—3441no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1721no—
786C4⋊C4—1721no—
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—1721no—
820C22⋊C4—1721no—
821C22⋊C4—1722no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C42—21no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—3441no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—431no—
836C23—431no—
837C23—862no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—3441no—
845C23—3441no—
846C23—3444no—
847C23—3444no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1722no—
852C23—1722no—
853C23—1722no—
854C23—1722no—
855C23—1722no—
856C23—1722no—
857C23—1722no—
858C23C2×D4×D4311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—3441no—
865Q8—1721no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3441no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—1721no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1721no—
882D4—1721no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—431no—
897C2×C4—431no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—432no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—3441no—
945C22—3444no—
946C22—3444no—
947C22—3444no—
948C22—1722no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22#120×D4311yescharacteristic
958C22#1458369611yescharacteristic
959C22#1458369811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—861no—
969C4—861no—
970C4—3441no—
971C4—3441no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C4—1721no—
975C4—1721no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—862no—
981C2—3441no—
982C2—3441no—
983C2—1721no—
984C2#1914383811yescharacteristic
985C2#455×D4311yescharacteristic
986C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#538×D43C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18329
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145417C2semidirect
3. #19145399C2semidirect
4. #19139749C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133611C2semidirect
7. #19133610C2semidirect
8. #19133609C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133573C2semidirect
11. #19133572C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133109C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
36. #14583230C22semidirect
38. #14583227C22semidirect
39. #14583213C22semidirect
40. #14583210C22semidirect
45. #14583055C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
51. #14582826C22semidirect
52. #14582824C22semidirect
53. #14582810C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
494. #1606D43semidirect
541. #451C2×D43semidirect
544. #448C2×D43semidirect
550. #393C2×D43semidirect
559. #328C2×D43semidirect
563. #327C2×D43semidirect
567. #323C2×D43semidirect
568. C43#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191454172
#191453992
#191397492
#191336122
#191336112
#191336102
#191336092
#191335742
#191335732
#191335722
#191331132
#191331092
#191329202
C43×#16062
#1832943