Finite Group Databasebeta

← #25070815

Subgroups — #25070815

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583484—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583464—21no—
26#14583446—21no—
27#14583445—21no—
28#14583429—21no—
29#14583427—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583408—21no—
32C2×#13063297—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583220—21no—
37#14583212C2211yescharacteristic
38#14583150—21no—
39#14583143—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic
41#14583042—21no—
42#14583033C2211yescharacteristic
43#14582863C2211yescharacteristic
44#14582830C2211yescharacteristic
45#14582825C2211yescharacteristic
46#14582813C2211yescharacteristic
47#14582807C2211yescharacteristic
48#14582787—21no—
49#14582779—21no—
50#14582775—21no—
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#483C2211yescharacteristic
67C43×#482—21no—
68C43×#480C2211yescharacteristic
69C43×#469—21no—
70C43×#468—21no—
71C43×#450C2211yescharacteristic
72C43×#449—21no—
73C43×#447C2211yescharacteristic
74C43×#407C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621877—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063312—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063304D411yescharacteristic, complemented
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299D411yescharacteristic, complemented
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—44no—
128#13063296—21no—
129#13063295—21no—
130#13063294—21no—
131#13063293—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284D411yescharacteristic, complemented
147#13063283—21no—
148#13063282—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic43—21no—
160C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063258—21no—
163#13063256—21no—
164#13063248—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C43—21no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43—21no—
183#123×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43D411yescharacteristic, complemented
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—81no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—42no—
251C22×Dic43—42no—
252C22×Dic43—81no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621898—81no—
259#10621898—82no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272SD16×C43—81no—
273D8×C43—81no—
274M16×C43—81no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—41no—
289C22⋊C4×C43—41no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—42no—
300C22⋊Dic43—81no—
301#10621883—81no—
302#10621882—81no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—42no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—81no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43#12011yescharacteristic
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—82no—
371D4×C43—82no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43#12011yescharacteristic
386C2×C4×C43#12011yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—84no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—81no—
417C2×Dic43—84no—
418C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D172—41no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427Dic86—42no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18330—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C43#57511yescharacteristic
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—81no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—21no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—81no—
474Dic43—22no—
475Dic43—42no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—81no—
482#3460—431no—
483#3194—431no—
484#3194D4311yescharacteristic, complemented
485#2543—431no—
486#1612—431no—
487#1612—431no—
488#1611—431no—
489#1610—431no—
490#1600—431no—
491#1600—431no—
492#1599—431no—
493#1598—431no—
494#1504—431no—
495#1504—431no—
496#1465—431no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—41no—
500C2×C43—41no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43—161no—
503C2×C43#300611yescharacteristic
504C2×C43#301811yescharacteristic
505C2×C43#302611yescharacteristic
506D43—81no—
507D43—81no—
508#544—431no—
509#542—861no—
510#542—861no—
511#540—861no—
512#540—861no—
513#538—431no—
514#538—431no—
515#538—861no—
516#537—431no—
517#535—861no—
518#532—861no—
519#532—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—861no—
524#525C2×D4311yescharacteristic
525C2×#121—861no—
526C2×#121C2×D4311yescharacteristic
527C4×#41—861no—
528C2×C4×D4—431no—
529#483—431no—
530#483C2×D4311yescharacteristic
531#482—21no—
532#482—861no—
533#480—431no—
534#480C2×D4311yescharacteristic
535#469—21no—
536#469—861no—
537#468—21no—
538#468—861no—
539#450—431no—
540#450C2×D4311yescharacteristic
541#449—21no—
542#449—861no—
543#447—431no—
544#447C2×D4311yescharacteristic
545#407—431no—
546#407C2×D4311yescharacteristic
547#398—431no—
548#397—431no—
549#394—431no—
550#392—431no—
551#388—861no—
552#386—861no—
553#386—861no—
554C2×#95—431no—
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328—431no—
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327—431no—
563#324—431no—
564#324—431no—
565#323—431no—
566#323—431no—
567C43#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—431no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4—431no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—861no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—1724no—
636#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642C4×Q8—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117—861no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675C2×C42—861no—
676C2×C42—861no—
677#107—21no—
678#107—861no—
679#106—21no—
680#106—861no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695#95—431no—
696#95—431no—
697#95—861no—
698#95—861no—
699#95—861no—
700C24—21no—
701C24—431no—
702C24D4×D4311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3442no—
705#41—3441no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—3441no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22×C4C23×D4311yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—3441no—
767D8—81no—
768D8—3441no—
769M16—81no—
770M16—3441no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—431no—
780C4⋊C4—431no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—3441no—
821C22⋊C4—1722no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C42—21no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23#1306329311yescharacteristic
851C23#1306329311yescharacteristic
852C23C2×D4×D4311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3441no—
855Q8—1721no—
856Q8—1722no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—3441no—
871D4—3441no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3441no—
875D4—3444no—
876D4—1721no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—3444no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4#1306329311yescharacteristic
920C2×C4#1306329311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1721no—
926C8—1721no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—3441no—
948C22—1722no—
949C22—1721no—
950C22—1721no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22C2×#1306329311yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
957C22#1458369511yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—862no—
967C4—3441no—
968C4—1722no—
969C4—1721no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—3441no—
981C2—3441no—
982C2#1914384311yescharacteristic
983C2#1914394111yescharacteristic
984C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3194C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3194D43
hypocenterC43#18330
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148013C2semidirect
2. #19145409C2semidirect
3. #19139557C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133601C2semidirect
7. #19133596C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133528C2semidirect
12. #19133100C2semidirect
13. #19133099C2semidirect
14. #19132931C2semidirect
15. C43×#3194C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
108. #13063304D4semidirect
115. #13063299D4semidirect
146. #13063284D4semidirect
176. C2×#41×C43D4semidirect
184. C22⋊Q8×C43D4semidirect
190. #121×C43D4semidirect
195. #117×C43D4semidirect
484. #3194D43semidirect
567. C43#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D43semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
636. #121C22⋊D43semidirect
663. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191454092
#191395572
#191336082
#191336062
#191336012
#191335962
#191335402
#191335382
#191335332
#191335282
#191331002
#191330992
#191329312
C43×#31942
#1833043