Finite Group Databasebeta

← #25070816

Subgroups — #25070816

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583482—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583464—21no—
25#14583448—21no—
26#14583444—21no—
27#14583432—21no—
28#14583426—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583405—21no—
32C2×#13063296—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C4×#10621900—21no—
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583222—21no—
39#14583221—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583210C2211yescharacteristic
42#14583151—21no—
43#14583149—21no—
44#14583144—21no—
45#14583142—21no—
46#14583050C2211yescharacteristic
47#14583043—21no—
48#14583041—21no—
49#14583033C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582831C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582792—21no—
56#14582779—21no—
57#14582775—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063313—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305D411yescharacteristic, complemented
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301D411yescharacteristic, complemented
116#13063300D411yescharacteristic, complemented
117#13063299—21no—
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—44no—
134#13063296D411yescharacteristic, complemented
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283D411yescharacteristic, complemented
155#13063283D411yescharacteristic, complemented
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
169C42×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—81no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—81no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—81no—
254#10621900—82no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43—81no—
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272SD16×C43—81no—
273D8×C43—81no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—42no—
295C22⋊Dic43—41no—
296C22⋊Dic43—41no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—81no—
299#10621883—81no—
300#10621882—81no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—42no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—81no—
338#10621872—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43#12011yescharacteristic
359C22×D43#12011yescharacteristic
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—84no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—82no—
394C22⋊D43—82no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—81no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
416D172—41no—
417D172—81no—
418D172—81no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—84no—
427Dic86—42no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18330—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C43#57511yescharacteristic
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473Dic43—22no—
474Dic43—21no—
475Dic43—21no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—81no—
481Dic43—81no—
482#3460—431no—
483#3194—431no—
484#3194—431no—
485#2543—431no—
486#1612—431no—
487#1612—431no—
488#1611—431no—
489#1610—431no—
490#1600—431no—
491#1600D4311yescharacteristic, complemented
492#1599—431no—
493#1598—431no—
494#1504—431no—
495#1504—431no—
496#1465—431no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43—161no—
502C2×C43#300611yescharacteristic
503C2×C43#301811yescharacteristic
504C2×C43#302611yescharacteristic
505D43—41no—
506D43—41no—
507D43—81no—
508#544—431no—
509#542—861no—
510#542—861no—
511#540—861no—
512#540—861no—
513#538—431no—
514#538—861no—
515#538C2×D4311yescharacteristic
516#537—431no—
517#535—861no—
518#532—861no—
519#532—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—431no—
524#525—861no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—861no—
527C4×#41—861no—
528C2×C4×D4—431no—
529#483—431no—
530#483—431no—
531#482—861no—
532#482—861no—
533#480—431no—
534#480—431no—
535#469—861no—
536#469—861no—
537#468—861no—
538#468—861no—
539#450—431no—
540#450C2×D4311yescharacteristic
541#449—861no—
542#449—861no—
543#447—431no—
544#447C2×D4311yescharacteristic
545#407—431no—
546#407—431no—
547#398—431no—
548#397—431no—
549#394—431no—
550#392C2×D4311yescharacteristic
551#388—861no—
552#386—861no—
553#386—861no—
554C2×#95—431no—
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328C2×D4311yescharacteristic
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327C2×D4311yescharacteristic
563#324—431no—
564#324—431no—
565#323—431no—
566#323C2×D4311yescharacteristic
567C43#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—431no—
569C2×#41—431no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4—431no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—861no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—861no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#126—21no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—21no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—431no—
619#121—431no—
620#121—431no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—1724no—
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642C4×Q8—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117—431no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117—861no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
674C2×C42—431no—
675C2×C42—861no—
676C2×C42—861no—
677#107—861no—
678#107—861no—
679#106—861no—
680#106—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689C22⋊C8—431no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—861no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695#95—431no—
696#95—861no—
697#95—861no—
698#95—861no—
699#95C22×D4311yescharacteristic
700C24—21no—
701C24—431no—
702C24D4×D4311yescharacteristic
703#41—3441no—
704#41—3442no—
705#41—3441no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—431no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1721no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—3441no—
759C22×C4—3441no—
760C22×C4—3441no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4C23×D4311yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—3441no—
767D8—81no—
768D8—3441no—
769M16—3441no—
770M16—3441no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1721no—
821C22⋊C4—1721no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C42—21no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—431no—
846C23—431no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23C2×D4×D4311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3441no—
855Q8—1721no—
856Q8—1722no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—84no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3442no—
870D4—3442no—
871D4—3441no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—1721no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—3444no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1721no—
926C8—1721no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—861no—
945C22—861no—
946C22—861no—
947C22—861no—
948C22—861no—
949C22—861no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22#120×D4311yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
957C22#1458369611yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—861no—
966C4—861no—
967C4—862no—
968C4—3441no—
969C4—3441no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—161no—
979C2—3441no—
980C2—1721no—
981C2—1721no—
982C2#1914384411yescharacteristic
983C2#1914394011yescharacteristic
984C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18330
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148014C2semidirect
2. #19145412C2semidirect
3. #19145406C2semidirect
4. #19139550C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133604C2semidirect
8. #19133599C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133528C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
109. #13063305D4semidirect
115. #13063301D4semidirect
116. #13063300D4semidirect
134. #13063296D4semidirect
154. #13063283D4semidirect
155. #13063283D4semidirect
491. #1600D43semidirect
567. C43#18330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191454122
#191454062
#191395502
#191336112
#191336092
#191336042
#191335992
#191335392
#191335332
#191335282
#191330982
#191330962
#191329302
C43×#16002
#1833043