Finite Group Databasebeta

← #25070821

Subgroups — #25070821

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583484—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583464—21no—
26#14583446—21no—
27#14583445—21no—
28#14583429—21no—
29#14583427—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583408—21no—
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C4×#10621900—21no—
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583224—21no—
39#14583223—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583210C2211yescharacteristic
42#14583152—21no—
43#14583150—21no—
44#14583147—21no—
45#14583145—21no—
46#14583052C2211yescharacteristic
47#14583049C2211yescharacteristic
48#14583046—21no—
49#14583044—21no—
50#14583035C2211yescharacteristic
51#14583032C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582831C2211yescharacteristic
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582817C2211yescharacteristic
56#14582809C2211yescharacteristic
57#14582791—21no—
58#14582778—21no—
59#14582777—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C43C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063314—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063304D411yescharacteristic, complemented
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—44no—
123#13063299D411yescharacteristic, complemented
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063295—21no—
137#13063294—21no—
138#13063293—21no—
139C4×Dic86—21no—
140#13063290—21no—
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063284D411yescharacteristic, complemented
154#13063283—21no—
155#13063282—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C43—21no—
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic, complemented
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200#117×C43D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43—81no—
222C22×C4×C43—81no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621898—81no—
253#10621898—82no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272M16×C43—81no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292#10621884—81no—
293#10621882—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—42no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334#10621877—81no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337D344—81no—
338#10621873—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—84no—
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43#12011yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—82no—
398C22⋊D43—82no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—81no—
413C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—81no—
420D172—81no—
421D172—84no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427Dic86—42no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18330—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—21no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—42no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—81no—
475Dic43—22no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—81no—
482#3460—431no—
483#3194—431no—
484#3194—431no—
485#2543—431no—
486#1612—431no—
487#1612—431no—
488#1611—431no—
489#1610—431no—
490#1600—431no—
491#1600—431no—
492#1599—431no—
493#1598—431no—
494#1504—431no—
495#1504D4311yescharacteristic, complemented
496#1465—431no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—41no—
500C2×C43—41no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43#300611yescharacteristic
503C2×C43#301811yescharacteristic
504C2×C43#302611yescharacteristic
505D43—81no—
506D43—81no—
507D43—161no—
508#544—431no—
509#542—861no—
510#542—861no—
511#540—861no—
512#540—861no—
513#538—431no—
514#538—431no—
515#538—861no—
516#537—431no—
517#535—861no—
518#532—861no—
519#532—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—861no—
524#525C2×D4311yescharacteristic
525C2×#121—431no—
526C2×#121—861no—
527C4×#41—861no—
528C2×C4×D4—431no—
529#483—431no—
530#483—431no—
531#482—861no—
532#482—861no—
533#480—431no—
534#480—431no—
535#469—861no—
536#469—861no—
537#468—861no—
538#468—861no—
539#450—431no—
540#450—431no—
541#449—861no—
542#449—861no—
543#447—431no—
544#447—431no—
545#407—431no—
546#407C2×D4311yescharacteristic
547#398—431no—
548#397—431no—
549#394—431no—
550#392—431no—
551#388—861no—
552#386—861no—
553#386—861no—
554C2×#95C2×D4311yescharacteristic
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328C2×D4311yescharacteristic
558#328C2×D4311yescharacteristic
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327C2×D4311yescharacteristic
562#327C2×D4311yescharacteristic
563#324—431no—
564#324—431no—
565#323—431no—
566#323—431no—
567C43#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—431no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
572C22×D4—431no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
617#121—431no—
618#121—431no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—1724no—
636#121D17211yescharacteristic, complemented
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642C4×Q8—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117—861no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117D17211yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—431no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675C2×C42—861no—
676C2×C42—861no—
677#107—861no—
678#107—861no—
679#106—861no—
680#106—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—861no—
697#95—861no—
698#95C22×D4311yescharacteristic
699#95C22×D4311yescharacteristic
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24D4×D4311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3442no—
705#41—3441no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4C2×D17211yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—3441no—
759C22×C4C2×D17211yescharacteristic
760C22×C4C2×D17211yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4C23×D4311yescharacteristic
765SD16—3441no—
766SD16—3441no—
767D8—3441no—
768D8—3441no—
769M16—81no—
770M16—3441no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—1722no—
822C22⋊C4—1721no—
823C22⋊C4—1721no—
824C42—21no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23#1306329511yescharacteristic
851C23#1306329511yescharacteristic
852C23C2×D4×D4311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3441no—
855Q8—1721no—
856Q8—1722no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3444no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3442no—
866D4—3442no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—3441no—
871D4—3441no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—432no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4#1306329511yescharacteristic
920C2×C4#1306329511yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C2×C4C22×D17211yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1721no—
926C8—1721no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—1722no—
949C22—1721no—
950C22—1721no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22C2×#1306329511yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
957C22#1458369811yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—862no—
968C4—3441no—
969C4—1721no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—3441no—
980C2—3441no—
981C2—6881no—
982C2#1914384811yescharacteristic
983C2#1914394611yescharacteristic
984C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#18330
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148013C2semidirect
2. #19145411C2semidirect
3. #19145405C2semidirect
4. #19139555C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133604C2semidirect
8. #19133599C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133536C2semidirect
12. #19133531C2semidirect
13. #19133097C2semidirect
14. #19132931C2semidirect
15. C43×#1504C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
111. #13063304D4semidirect
123. #13063299D4semidirect
153. #13063284D4semidirect
188. C2×#41×C43D4semidirect
193. C22⋊Q8×C43D4semidirect
195. #121×C43D4semidirect
200. #117×C43D4semidirect
495. #1504D43semidirect
567. C43#18330semidirect
571. C2×#41D172semidirect
615. C22⋊Q8D172semidirect
636. #121D172semidirect
663. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191454112
#191454052
#191395552
#191336122
#191336102
#191336042
#191335992
#191335442
#191335422
#191335362
#191335312
#191330972
#191329312
C43×#15042
#1833043