Finite Group Databasebeta

← #25070822

Subgroups — #25070822

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583482—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583464—21no—
25#14583448—21no—
26#14583444—21no—
27#14583432—21no—
28#14583426—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583405—21no—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—21no—
34C4×#10621900—21no—
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583226—21no—
38#14583225—21no—
39#14583212C2211yescharacteristic
40#14583153—21no—
41#14583151—21no—
42#14583148—21no—
43#14583146—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583047—21no—
47#14583045—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582817C2211yescharacteristic
54#14582808C2211yescharacteristic
55#14582788—21no—
56#14582777—21no—
57#14582776—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063313—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305D411yescharacteristic, complemented
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301D411yescharacteristic, complemented
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300D411yescharacteristic, complemented
125#13063299—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—44no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296D411yescharacteristic, complemented
139#13063295—21no—
140#13063294—21no—
141#13063293—21no—
142C4×Dic86—21no—
143#13063290—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283D411yescharacteristic, complemented
159#13063283D411yescharacteristic, complemented
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
172C42×D43—21no—
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—81no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—81no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—81no—
247#10621900—82no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43—81no—
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294#10621884—81no—
295#10621882—81no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—42no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335D344—81no—
336#10621873—81no—
337#10621872—81no—
338#10621872—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43#12011yescharacteristic
359C22×D43#12011yescharacteristic
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—81no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—81no—
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417D172—82no—
418D172—82no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—84no—
427Dic86—42no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18330—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C43#57511yescharacteristic
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—81no—
473C4×C43—81no—
474Dic43—22no—
475Dic43—21no—
476Dic43—21no—
477Dic43—42no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482#3460—431no—
483#3194—431no—
484#3194—431no—
485#2543—431no—
486#1612—431no—
487#1612D4311yescharacteristic, complemented
488#1611—431no—
489#1610—431no—
490#1600—431no—
491#1600—431no—
492#1599—431no—
493#1598—431no—
494#1504—431no—
495#1504—431no—
496#1465—431no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43#300611yescharacteristic
502C2×C43#301811yescharacteristic
503C2×C43#302611yescharacteristic
504D43—41no—
505D43—41no—
506D43—81no—
507D43—161no—
508#544—431no—
509#542—861no—
510#542—861no—
511#540—861no—
512#540—861no—
513#538—431no—
514#538—861no—
515#538C2×D4311yescharacteristic
516#537—431no—
517#535—861no—
518#532—861no—
519#532—861no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#525—431no—
523#525—431no—
524#525—861no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—861no—
527C4×#41—861no—
528C2×C4×D4—431no—
529#483—431no—
530#483C2×D4311yescharacteristic
531#482—861no—
532#482—861no—
533#480—431no—
534#480C2×D4311yescharacteristic
535#469—861no—
536#469—861no—
537#468—861no—
538#468—861no—
539#450—431no—
540#450—431no—
541#449—861no—
542#449—861no—
543#447—431no—
544#447—431no—
545#407—431no—
546#407—431no—
547#398—431no—
548#397C2×D4311yescharacteristic
549#394—431no—
550#392—431no—
551#388—861no—
552#386—861no—
553#386—861no—
554C2×#95—431no—
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328—431no—
558#328C2×D4311yescharacteristic
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327—431no—
562#327C2×D4311yescharacteristic
563#324—431no—
564#324—431no—
565#323—431no—
566#323C2×D4311yescharacteristic
567C43#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—431no—
569C2×#41—431no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C22×D4—431no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C23×C4—431no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#126—21no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—21no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—431no—
619#121—431no—
620#121—431no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—1724no—
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642C4×Q8—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117—431no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117—861no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
674C2×C42—431no—
675C2×C42—861no—
676C2×C42—861no—
677#107—21no—
678#107—861no—
679#106—21no—
680#106—861no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#102—21no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689C22⋊C8—431no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—861no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—431no—
697#95—861no—
698#95—861no—
699#95C22×D4311yescharacteristic
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24D4×D4311yescharacteristic
703#41—3441no—
704#41—3442no—
705#41—3441no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—3441no—
759C22×C4—3441no—
760C22×C4—3441no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4C23×D4311yescharacteristic
765SD16—3441no—
766SD16—3441no—
767D8—3441no—
768D8—3441no—
769M16—3441no—
770M16—3441no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—431no—
780C4⋊C4—431no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1721no—
821C22⋊C4—1721no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C42—21no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—431no—
839C23—431no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23C2×D4×D4311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3441no—
855Q8—1721no—
856Q8—1722no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3442no—
865D4—3442no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—3444no—
869D4—3441no—
870D4—3441no—
871D4—3441no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—431no—
896C2×C4—431no—
897C2×C4—432no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—3444no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1721no—
926C8—1721no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22#120×D4311yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
957C22#1458369611yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—861no—
967C4—861no—
968C4—862no—
969C4—1722no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—3441no—
979C2—1721no—
980C2—1721no—
981C2—6881no—
982C2#1914384411yescharacteristic
983C2#1914394511yescharacteristic
984C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18330
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148014C2semidirect
2. #19145414C2semidirect
3. #19145408C2semidirect
4. #19139552C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133601C2semidirect
7. #19133596C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133536C2semidirect
11. #19133531C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
113. #13063305D4semidirect
119. #13063301D4semidirect
124. #13063300D4semidirect
138. #13063296D4semidirect
158. #13063283D4semidirect
159. #13063283D4semidirect
487. #1612D43semidirect
567. C43#18330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191454142
#191454082
#191395522
#191336072
#191336012
#191335962
#191335432
#191335412
#191335362
#191335312
#191330982
#191330962
#191329302
C43×#16122
#1833043