Finite Group Databasebeta

← #25070833

Subgroups — #25070833

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic
2#19145430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583482—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583464—21no—
25#14583448—21no—
26#14583444—21no—
27#14583432—21no—
28#14583426—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583405—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C4×#10621900—21no—
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583242—21no—
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583156—21no—
41#14583146—21no—
42#14583144—21no—
43#14583064—21no—
44#14583062—21no—
45#14583057C2211yescharacteristic
46#14583054C2211yescharacteristic
47#14583040C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582811C2211yescharacteristic
54#14582785—21no—
55#14582775—21no—
56#14582774—21no—
57#14582756—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×Dic172—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063324—21no—
91#13063323—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063320—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063313—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301D411yescharacteristic
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063295—21no—
137#13063294—21no—
138#13063293—21no—
139C4×Dic86—21no—
140#13063290—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143#13063287—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283D411yescharacteristic
156#13063283D411yescharacteristic
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C42×D43—21no—
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—81no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621902—81no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—81no—
243#10621900—82no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—81no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—42no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—42no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—81no—
288#10621885—81no—
289#10621883—81no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—41no—
305C4⋊Dic43—41no—
306C4⋊Dic43—81no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328Dic172—81no—
329#10621873—81no—
330#10621872—81no—
331#10621872—81no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43#12011yescharacteristic
345C22×D43#12011yescharacteristic
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#13712yes—
398D172—41no—
399D172—81no—
400D172—81no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—84no—
409Dic86—42no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—81no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420#18331—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#13711yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—81no—
453Dic43—22no—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461Dic43—81no—
462#3460—431no—
463#3196—431no—
464#3196—431no—
465#2564—431no—
466#1618—431no—
467#1618D4311yescharacteristic, complemented
468#1617—431no—
469#1616—431no—
470#1606—431no—
471#1606—431no—
472#1605—431no—
473#1604—431no—
474#1504—431no—
475#1504—431no—
476#1465—431no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#300711yescharacteristic
482C2×C43#301811yescharacteristic
483C2×C43#302611yescharacteristic
484D43—41no—
485D43—41no—
486D43—81no—
487#544—431no—
488#542—861no—
489#542—861no—
490#540—861no—
491#540—861no—
492#538—431no—
493#538—861no—
494#538C2×D4311yescharacteristic
495#537—431no—
496#535—861no—
497#532—861no—
498#532—861no—
499#529—861no—
500#529—861no—
501#525—431no—
502#525—431no—
503#525—861no—
504C2×C22⋊Q8—431no—
505C4×#41—861no—
506C2×C4×D4—431no—
507#485—861no—
508#485—861no—
509#484—431no—
510#484C2×D4311yescharacteristic
511#481—431no—
512#481C2×D4311yescharacteristic
513#470—861no—
514#470—861no—
515#468—861no—
516#468—861no—
517#452—861no—
518#452—861no—
519#451—431no—
520#451—431no—
521#448—431no—
522#448—431no—
523#407—431no—
524#407—431no—
525#400—431no—
526#399C2×D4311yescharacteristic
527#395—431no—
528#393—431no—
529#387—861no—
530#386—861no—
531#385—861no—
532#380—861no—
533C2×#95—431no—
534#328—431no—
535#328—431no—
536#328—431no—
537#328C2×D4311yescharacteristic
538#327—431no—
539#327—431no—
540#327—431no—
541#327C2×D4311yescharacteristic
542#324—431no—
543#324—431no—
544#323—431no—
545#323C2×D4311yescharacteristic
546C43#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—431no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C22×Q8—431no—
552C22×D4—431no—
553C23×C4—431no—
554C23×C4—431no—
555C23×C4—861no—
556C2×Q16—861no—
557C2×Q16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×M16—861no—
561C2×M16—861no—
562C4⋊Q8—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564#127—861no—
565#127—861no—
566#126—21no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—21no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#123—21no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586C22⋊Q8—431no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—431no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121C22×D4311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618C4×Q8—861no—
619C4×Q8—861no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634#117—431no—
635#117—431no—
636#117—861no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
650C2×C42—431no—
651C2×C42—861no—
652C2×C42—861no—
653#107—21no—
654#107—861no—
655#106—21no—
656#106—861no—
657#103—21no—
658#103—861no—
659#103—861no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#102—21no—
664#102—861no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
671#95—431no—
672#95—861no—
673#95—861no—
674#95—861no—
675#95—861no—
676#95—861no—
677#95C22×D4311yescharacteristic
678C24—431no—
679C24D4×D4311yescharacteristic
680#41—3441no—
681#41—3442no—
682#41—3441no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—3441no—
691C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736Q16—3441no—
737Q16—3441no—
738SD16—3441no—
739SD16—3441no—
740M16—3441no—
741M16—3441no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C4⋊C4—1721no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—3441no—
794C22⋊C4—1721no—
795C22⋊C4—1721no—
796C42—21no—
797C42—861no—
798C42—861no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—431no—
811C23—431no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23C2×D4×D4311yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—3441no—
820Q8—1721no—
821Q8—1721no—
822Q8—1721no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825Q8—1722no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—3441no—
832D4—3441no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—1721no—
839D4—1722no—
840D4—1722no—
841D4—1722no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—431no—
858C2×C4—431no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—3444no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—3441no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—861no—
903C22—861no—
904C22—861no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22#120×D4311yescharacteristic
914C22#137×D4311yescharacteristic
915C22#1458369611yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—861no—
925C4—861no—
926C4—862no—
927C4—3441no—
928C4—3441no—
929C4—1721no—
930C4—1721no—
931C4—1721no—
932C4—1721no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—3441no—
938C2—1721no—
939C2—1721no—
940C2#1914385211yescharacteristic
941C2#1914394011yescharacteristic
942C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148014C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18331
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145430C2semidirect
3. #19145424C2semidirect
4. #19139770C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
7. #19133630C2semidirect
8. #19133577C2semidirect
9. #19133575C2semidirect
10. #19133570C2semidirect
11. #19133565C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
467. #1618D43semidirect
546. C43#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191454302
#191454242
#191397702
#191336412
#191336352
#191336302
#191335772
#191335752
#191335702
#191335652
#191330982
#191330962
#191329302
C43×#16182
#1833143