Finite Group Databasebeta

← #25070856

Subgroups — #25070856

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583517—21no—
17#14583513—21no—
18#14583506—21no—
19#14583499—21no—
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583494C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583487C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583432—21no—
28#14583430—21no—
29#14583428—21no—
30#14583426—21no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583405—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35#14583290—21no—
36#14583287—21no—
37#14583257—21no—
38#14583257—21no—
39#14583120—21no—
40#14583119—21no—
41#14583113—21no—
42#14583112—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583054C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582820C2211yescharacteristic
52#14582813C2211yescharacteristic
53#14582811C2211yescharacteristic
54#14582802—21no—
55#14582792—21no—
56#14582787—21no—
57#14582779—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C23×Dic43D411yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063324D411yescharacteristic, complemented
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063323D411yescharacteristic, complemented
87#13063321D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063312—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063312—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063294—21no—
133Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
142#13063287D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182#13063235—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—41no—
235C22×Dic43—41no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—81no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—81no—
253D8×C43—81no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—41no—
280C22⋊Dic43—41no—
281C22⋊Dic43—41no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—81no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621885—81no—
286#10621883—81no—
287#10621883—81no—
288#10621882—81no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—81no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—42no—
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330Dic172—81no—
331#10621873—81no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—81no—
356D4×C43—81no—
357D4×C43—84no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401D172—41no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405Dic86—42no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—81no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416#18334—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#57511yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447Dic43—21no—
448Dic43—21no—
449Dic43—21no—
450Dic43—21no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—81no—
457Dic43—81no—
458#3455—431no—
459#3215—431no—
460#3213—431no—
461#2610—431no—
462#1606—431no—
463#1606—431no—
464#1603—431no—
465#1603—431no—
466#1600—431no—
467#1600D4311yescharacteristic, complemented
468#1597—431no—
469#1597—431no—
470#1506—431no—
471#1505—431no—
472#1464—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43—161no—
478C2×C43#300511yescharacteristic
479C2×C43#301811yescharacteristic
480C2×C43#302711yescharacteristic
481D43—81no—
482#542—861no—
483#542—861no—
484#541—861no—
485#540—861no—
486#539—431no—
487#539—431no—
488#539—861no—
489#538—431no—
490#538—861no—
491#538C2×D4311yescharacteristic
492#533—431no—
493#532—431no—
494#529—861no—
495#529—861no—
496#529—861no—
497#529—861no—
498C2×#124—431no—
499#525—861no—
500C4×#41—861no—
501C2×#117—431no—
502#497—861no—
503#496—861no—
504#489—861no—
505#489—861no—
506#464—861no—
507#464—861no—
508#463—861no—
509#463—861no—
510#451—431no—
511#451—431no—
512#450—431no—
513#450C2×D4311yescharacteristic
514#448—431no—
515#448—431no—
516#447—431no—
517#447C2×D4311yescharacteristic
518#432—431no—
519#432—431no—
520#395—431no—
521#394—431no—
522#393—431no—
523#392C2×D4311yescharacteristic
524#390—861no—
525#388—861no—
526#388—861no—
527#386—861no—
528#376—431no—
529#328—431no—
530#328—431no—
531#328—431no—
532#328C2×D4311yescharacteristic
533#327—431no—
534#327—431no—
535#327—431no—
536#327C2×D4311yescharacteristic
537#324—431no—
538#324—431no—
539#323—431no—
540#323C2×D4311yescharacteristic
541C43#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—861no—
543C22×Q8—431no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D4311yescharacteristic
546C23×C4—431no—
547C2×Q16—861no—
548C2×Q16—861no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×SD16—861no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—861no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—431no—
557C4⋊Q8—431no—
558#127—431no—
559#126—21no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#125—861no—
568#125—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—21no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—21no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—431no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121C22×D4311yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—861no—
611C4×Q8—431no—
612C4×Q8—431no—
613C4×Q8—861no—
614C4×Q8—861no—
615C4×Q8—861no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—431no—
618C4×D4—431no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629#117—861no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C42—431no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650C2×C42—861no—
651C2×C42—861no—
652C4⋊C8—861no—
653C4⋊C8—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
666#97—861no—
667#97—861no—
668#95—431no—
669#95—861no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95C22×D4311yescharacteristic
673C24—21no—
674C24D4×D4311yescharacteristic
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—3441no—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—1721no—
716C22×C4—1721no—
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4C23×D4311yescharacteristic
719Q16—3441no—
720Q16—3441no—
721SD16—81no—
722SD16—3441no—
723SD16—3441no—
724SD16—3441no—
725D8—81no—
726D8—3441no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—3441no—
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1721no—
782C22⋊C4—1721no—
783C22⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—1721no—
785C22⋊C4—1722no—
786C42—21no—
787C42—431no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42—431no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C42—1722no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—861no—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3441no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818Q8—1721no—
819Q8—1721no—
820Q8—1721no—
821Q8—1722no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—3441no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—1721no—
836D4—1722no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—431no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1721no—
882C8—1721no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22#120×D4311yescharacteristic
904C22#1458369511yescharacteristic
905C22#1458369611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—861no—
914C4—861no—
915C4—861no—
916C4—861no—
917C4—3441no—
918C4—3441no—
919C4—1721no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—3441no—
930C2#1914383311yescharacteristic
931C2#1914394011yescharacteristic
932C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18334
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147977C2semidirect
2. #19145595C2semidirect
3. #19145579C2semidirect
4. #19140275C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133559C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133101C2semidirect
14. #19132926C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
84. #13063324D4semidirect
85. #13063324D4semidirect
86. #13063323D4semidirect
87. #13063321D4semidirect
133. Q8×Dic43D4semidirect
137. #13063290D4semidirect
141. D4×Dic43D4semidirect
142. #13063287D4semidirect
467. #1600D43semidirect
541. C43#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479772
#191455952
#191455792
#191402752
#191335772
#191335752
#191335612
#191335592
#191335392
#191335232
#191335212
#191331052
#191331012
#191329262
C43×#16002
#1833443