Finite Group Databasebeta

← #25070860

Subgroups — #25070860

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583519—21no—
17#14583515—21no—
18#14583508—21no—
19#14583501—21no—
20#14583496C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583435—21no—
28#14583434—21no—
29#14583432—21no—
30#14583426—21no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32#14583407—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583292—21no—
36#14583285—21no—
37#14583260—21no—
38#14583260—21no—
39#14583124—21no—
40#14583123—21no—
41#14583117—21no—
42#14583116—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582816C2211yescharacteristic
52#14582810C2211yescharacteristic
53#14582809C2211yescharacteristic
54#14582800—21no—
55#14582791—21no—
56#14582789—21no—
57#14582777—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43D411yescharacteristic
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063323D411yescharacteristic, complemented
88#13063321D411yescharacteristic, complemented
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063314—21no—
104#13063314—21no—
105#13063313—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063295—21no—
133#13063293—21no—
134Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic86—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171C42×D43—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183#13063235—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252Q16×C43—81no—
253SD16×C43—81no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—81no—
275#10621884—81no—
276#10621884—81no—
277#10621882—81no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—42no—
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330D344—81no—
331#10621873—81no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—81no—
402D172—81no—
403D172—84no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409Dic86—42no—
410Dic86—41no—
411Dic86—81no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416#18334—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57511yescharacteristic
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449Dic43—21no—
450Dic43—21no—
451Dic43—21no—
452Dic43—21no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458#3455—431no—
459#3215—431no—
460#3213—431no—
461#2610—431no—
462#1606—431no—
463#1606—431no—
464#1603—431no—
465#1603D4311yescharacteristic, complemented
466#1600—431no—
467#1600—431no—
468#1597—431no—
469#1597—431no—
470#1506—431no—
471#1505—431no—
472#1464—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#300511yescharacteristic
477C2×C43#301811yescharacteristic
478C2×C43#302711yescharacteristic
479D43—81no—
480D43—81no—
481D43—161no—
482#542—861no—
483#542—861no—
484#541—861no—
485#540—861no—
486#539—431no—
487#539—861no—
488#539C2×D4311yescharacteristic
489#538—431no—
490#538—431no—
491#538—861no—
492#533—431no—
493#532—431no—
494#529—861no—
495#529—861no—
496#529—861no—
497#529—861no—
498C2×#124—431no—
499#525—861no—
500C4×#41—861no—
501C2×#117—431no—
502#497—861no—
503#496—861no—
504#489—861no—
505#489—861no—
506#464—861no—
507#464—861no—
508#463—861no—
509#463—861no—
510#451—431no—
511#451C2×D4311yescharacteristic
512#450—431no—
513#450—431no—
514#448—431no—
515#448C2×D4311yescharacteristic
516#447—431no—
517#447—431no—
518#432—431no—
519#432—431no—
520#395C2×D4311yescharacteristic
521#394—431no—
522#393—431no—
523#392—431no—
524#390—861no—
525#388—861no—
526#388—861no—
527#386—861no—
528#376—431no—
529#328—431no—
530#328—431no—
531#328—431no—
532#328C2×D4311yescharacteristic
533#327—431no—
534#327—431no—
535#327—431no—
536#327C2×D4311yescharacteristic
537#324—431no—
538#324C2×D4311yescharacteristic
539#323—431no—
540#323—431no—
541C43#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—861no—
543C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C23×C4—431no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—861no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×SD16—861no—
553C2×D8—861no—
554C2×D8—861no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—431no—
557C4⋊Q8—431no—
558#127—431no—
559#126—21no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#125—21no—
568#125—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—431no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121C22×D4311yescharacteristic
609#120—861no—
610#120—861no—
611C4×Q8—431no—
612C4×Q8—431no—
613C4×Q8—861no—
614C4×Q8—861no—
615C4×Q8—861no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—431no—
618C4×D4—431no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629#117—861no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650C2×C42—861no—
651C2×C42—861no—
652C4⋊C8—861no—
653C4⋊C8—861no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
666#97—861no—
667#97—861no—
668#95—21no—
669#95—431no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95C22×D4311yescharacteristic
673C24—431no—
674C24—861no—
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—1721no—
715C22×C4—1721no—
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4C23×D4311yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—3441no—
721SD16—81no—
722SD16—3441no—
723SD16—3441no—
724SD16—3441no—
725D8—3441no—
726D8—3441no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—431no—
739C4⋊C4—431no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1721no—
783C22⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—1721no—
785C22⋊C4—1721no—
786C42—21no—
787C42—431no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42—431no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C42—1722no—
799C23—21no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3441no—
820Q8—1721no—
821Q8—1722no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3444no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—3441no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1722no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—431no—
856C2×C4—431no—
857C2×C4—431no—
858C2×C4—431no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1721no—
882C8—1721no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—3441no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—1722no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22—1721no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22#120×D4311yescharacteristic
904C22#1458369611yescharacteristic
905C22#1458369811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—861no—
916C4—861no—
917C4—861no—
918C4—861no—
919C4—3441no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—3441no—
928C2—3441no—
929C2—6881no—
930C2#1914383811yescharacteristic
931C2#1914394711yescharacteristic
932C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18334
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147981C2semidirect
2. #19145597C2semidirect
3. #19145581C2semidirect
4. #19140277C2semidirect
5. #19133574C2semidirect
6. #19133572C2semidirect
7. #19133556C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133524C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133101C2semidirect
14. #19132928C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
85. #13063324D4semidirect
86. #13063324D4semidirect
87. #13063323D4semidirect
88. #13063321D4semidirect
134. Q8×Dic43D4semidirect
138. #13063290D4semidirect
140. D4×Dic43D4semidirect
143. #13063287D4semidirect
465. #1603D43semidirect
541. C43#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479812
#191455972
#191455812
#191402772
#191335742
#191335722
#191335562
#191335442
#191335422
#191335262
#191335242
#191331052
#191331012
#191329282
C43×#16032
#1833443