Finite Group Databasebeta

← #25070866

Subgroups — #25070866

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133540C212yesmaximal, complemented
5#19133538C212yesmaximal, complemented
6#19133516C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583524C2211yescharacteristic
13#14583497—21no—
14#14583493—21no—
15#14583490—21no—
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583486C2211yescharacteristic
19#14583483—21no—
20#14583460—21no—
21#14583457C2211yescharacteristic
22C2×#13063321—21no—
23#14583436—21no—
24#14583433C2211yescharacteristic
25#14583427—21no—
26#14583411—21no—
27#14583408—21no—
28#14583408—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063296—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33#14583286—21no—
34#14583263—21no—
35#14583096—21no—
36#14583091—21no—
37#14583050C2212yescomplemented
38#14583033C2212yes—
39#14582956C2211yescharacteristic, complemented
40#14582807C2212yes—
41#14582807C2212yescomplemented
42#14582802—21no—
43C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yes—
47#14582633C2212yes—
48#14582622C2212yes—
49#14582622C2212yescomplemented
50C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#529C2211yescharacteristic
52C43×#496—21no—
53C43×#490—21no—
54C43×#460—21no—
55C43×#459—21no—
56C43×#450C2212yescomplemented
57C43×#447C2212yes—
58C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898—21no—
60C22×D172D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C2×D4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66C22×C4×D43D411yescharacteristic
67C2×#10621883—22no—
68C2×#10621882—22no—
69#13063321—44no—
70#13063320—21no—
71#13063320—21no—
72#13063320—21no—
73#13063319—21no—
74#13063318—21no—
75#13063317D411yescharacteristic, complemented
76#13063316—21no—
77#13063315—21no—
78#13063314—21no—
79#13063313D411yescharacteristic, complemented
80#13063311—21no—
81#13063310—21no—
82#13063310—21no—
83#13063310—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063309—21no—
87#13063309—21no—
88#13063308—21no—
89#13063307—21no—
90#13063307—21no—
91#13063307—21no—
92#13063305—21no—
93#13063305—21no—
94#13063304C2311yescharacteristic
95#13063303—21no—
96#13063303—21no—
97#13063303—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063301—21no—
101#13063300—21no—
102#13063300—21no—
103#13063300—21no—
104#13063299C2311yescharacteristic
105#13063298—21no—
106#13063298—21no—
107#13063298—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110#13063296—44no—
111#13063296—44no—
112#13063295—21no—
113#13063295—21no—
114#13063295—21no—
115#13063295—21no—
116#13063293—21no—
117#13063293—21no—
118C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic43—21no—
127#13063287—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063282—21no—
134#13063282—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—21no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C42×D43—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)—21no—
147#13063246—22no—
148#13063246—22no—
149C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
150#13063236—21no—
151C43⋊#95C2312yes—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43C2312yes—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157#127×C43—21no—
158#127×C43—21no—
159#127×C43—21no—
160#127×C43—21no—
161#126×C43—21no—
162#125×C43D411yescharacteristic, complemented
163#124×C43D411yescharacteristic, complemented
164#123×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
170#117×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43—21no—
173#102×C43—22no—
174#102×C43—22no—
175C22⋊C8×C43C2312yes—
176#97×C43—21no—
177C24×C43—22no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—41no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—82no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—82no—
209C2×C22⋊D43—82no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216#10621898—82no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—41no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—82no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239SD16×C43—82no—
240D8×C43—82no—
241C2×C8×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—44no—
262C22⋊Dic43—44no—
263#10621883—82no—
264#10621882—82no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—24no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—42no—
300C2×C43⋊C8—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43—42no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—81no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—42no—
327D4×C43—42no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—82no—
333D4×C43—82no—
334D4×C43—82no—
335D4×C43—82no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—88no—
357C22⋊D43—88no—
358C2×Dic43—24no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—81no—
369D172—42no—
370D172—42no—
371D172—41no—
372D172—42no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384Dic86—41no—
385Dic86—81no—
386C8×C43—42no—
387C43⋊C8—42no—
388#18335—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—82no—
395C22×C43—82no—
396C22×C43—82no—
397C22×C43—82no—
398C22×C43—82no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C43#57511yescharacteristic
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—84no—
417C2×D43—81no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43#45312yes—
427Dic43—44no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433#3459—431no—
434#3217—431no—
435#3217D4311yescharacteristic, complemented
436#2541—431no—
437#1600—432no—
438#1600—432no—
439#1596—432no—
440#1595—432no—
441#1509—431no—
442#1509—431no—
443#1466—431no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43—162no—
448C2×C43#300611yescharacteristic
449C2×C43C2×#45311yescharacteristic
450C2×C43#302711yescharacteristic
451D43—42no—
452D43—81no—
453D43—81no—
454#543—431no—
455#539—861no—
456#539—861no—
457#539—861no—
458#538—431no—
459#538—431no—
460#538—861no—
461#538—861no—
462#534—431no—
463#534—861no—
464C2×#127—861no—
465C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#529—431no—
467#529—861no—
468#529—861no—
469#529C2×D4311yescharacteristic
470#525—861no—
471#525—861no—
472#525—861no—
473C2×#121—861no—
474C2×#121—861no—
475C2×C4×D4—431no—
476C2×C4×D4—861no—
477#496—21no—
478#496—861no—
479#490—21no—
480#490—861no—
481#460—21no—
482#460—861no—
483#459—21no—
484#459—861no—
485#450—432no—
486#450C2×D4312yescomplemented
487#447—432no—
488#447C2×D4312yes—
489#432—431no—
490#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#392—432no—
492#392—432no—
493#390—861no—
494C4×C4⋊C4—431no—
495#328—432no—
496#328—432no—
497#327—432no—
498#327—432no—
499#323—432no—
500#323—432no—
501C43#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—431no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4C22×D4312yes—
510C23×C4—431no—
511C23×C4—431no—
512C23×C4—861no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—862no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—862no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—1724no—
522#126—21no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—431no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
532#124—431no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
558#121—431no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—1724no—
568#121—1724no—
569#121C22×D4311yescharacteristic
570#120—861no—
571#120—861no—
572#120—861no—
573#120—861no—
574#120—861no—
575#120—861no—
576C4×Q8—431no—
577C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—861no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615C22⋊C8—432no—
616C22⋊C8C22×D4312yes—
617#97—21no—
618#97—861no—
619#95—432no—
620C24—22no—
621C24—431no—
622C24—431no—
623C24—861no—
624#41—3442no—
625C2×Q8—431no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—3442no—
653C2×D4—3442no—
654C2×D4—1721no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—3442no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—82no—
683SD16—3442no—
684D8—82no—
685D8—3442no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—862no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—864no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—1724no—
734C22⋊C4—1724no—
735C42—21no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—1722no—
740C42D4×D4311yescharacteristic
741C42D4×D4311yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—432no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1722no—
766C23C2×D4×D4311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3441no—
769Q8—1721no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—3441no—
786D4—3448no—
787D4—3448no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1722no—
792D4—1722no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—864no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4#1306329311yescharacteristic
824C2×C4#1306329311yescharacteristic
825C2×C4#1306329311yescharacteristic
826C2×C4#1306329311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—1722no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—862no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3444no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22C2×#1306329311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C22#1458369511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—1724no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C4—1721no—
874C4#1458306512yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—162no—
879C2—3441no—
880C2—3441no—
881C2—1722no—
882C2#1914384311yescharacteristic
883C2C2×#1458306511yescharacteristic
884C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3217C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3217D43
hypocenterC43#18335
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19145613C2semidirect
3. #19139542C2semidirect
4. #19133540C2semidirect
5. #19133538C2semidirect
6. #19133516C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133121C2semidirect
9. #19133120C2semidirect
10. #19132935C2semidirect
11. C43×#3217C2semidirect
37. #14583050C22semidirect
39. #14582956C22semidirect
41. #14582807C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C2×#127×C43C22semidirect
56. C43×#450C22semidirect
58. C43×#432C22semidirect
75. #13063317D4semidirect
79. #13063313D4semidirect
118. C4×Dic86D4semidirect
125. C4×D172D4semidirect
162. #125×C43D4semidirect
163. #124×C43D4semidirect
167. C4×Q8×C43D4semidirect
169. C4×D4×C43D4semidirect
435. #3217D43semidirect
465. C2×#127C2×D43semidirect
486. #450C2×D43semidirect
490. #432C2×D43semidirect
501. C43#18335semidirect
531. #125C22⋊D43semidirect
535. #124C22⋊D43semidirect
577. C4×Q8C22⋊D43semidirect
593. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191456132
#191395422
#191335402
#191335382
#191335162
#191335112
#191331212
#191331202
#191329352
C43×#32172
#1833543