Finite Group Databasebeta

← #25070867

Subgroups — #25070867

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
27#14583435C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583428—21no—
31#14583409—21no—
32#14583407—21no—
33#14583405—21no—
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×D4×D43—21no—
38#14583287—21no—
39#14583285—21no—
40#14583262—21no—
41#14583262—21no—
42#14583098—21no—
43#14583097—21no—
44#14583093—21no—
45#14583092—21no—
46#14583052C2211yescharacteristic, complemented
47#14583050C2211yescharacteristic, complemented
48#14583049C2211yescharacteristic, complemented
49#14583035C2211yescharacteristic
50#14583033C2211yescharacteristic
51#14583032C2211yescharacteristic
52#14582953C2211yescharacteristic, complemented
53#14582953C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807C2211yescharacteristic
57#14582799—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C23×Dic43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—44no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063317—21no—
104#13063316D411yescharacteristic, complemented
105#13063316D411yescharacteristic, complemented
106#13063315—21no—
107#13063314D411yescharacteristic, complemented
108#13063312D411yescharacteristic, complemented
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—44no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—44no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063295—21no—
141#13063294—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
146#13063290D411yescharacteristic, complemented
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163#13063281—21no—
164#13063281—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C2×C4×Dic43—21no—
175C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
176C42×D43—21no—
177Dic43⋊C8—21no—
178Dic43⋊C8—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188#13063235—21no—
189C43⋊#95C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43C2311yescharacteristic
209C24×C43—21no—
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—42no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260#10621900—82no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—82no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282SD16×C43—81no—
283D8×C43—81no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—42no—
298C42×C43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—42no—
307#10621884—81no—
308#10621883—81no—
309#10621882—81no—
310#10621882—81no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—24no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—42no—
344C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350D344—81no—
351#10621873—81no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—81no—
392D4×C43—84no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—81no—
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—82no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—84no—
417C22⋊D43—84no—
418C22⋊D43—82no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—81no—
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435C2×Dic43#12011yescharacteristic
436C2×Dic43#12011yescharacteristic
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—42no—
443D172—84no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449C4×D43—81no—
450C4×D43—81no—
451Dic86—41no—
452Dic86—81no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—41no—
456C43⋊C8—41no—
457#18335—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C43#57511yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—84no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501Dic43—21no—
502Dic43—21no—
503Dic43—21no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—41no—
507Dic43—41no—
508Dic43—41no—
509Dic43#45312yes—
510#3459—431no—
511#3217—431no—
512#3217—431no—
513#2541—431no—
514#1600—431no—
515#1600—431no—
516#1600—431no—
517#1600D4311yescharacteristic, complemented
518#1596—431no—
519#1596—431no—
520#1595—431no—
521#1595—431no—
522#1509—431no—
523#1509—431no—
524#1466—431no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43—161no—
530C2×C43#300611yescharacteristic
531C2×C43C2×#45311yescharacteristic
532C2×C43#302711yescharacteristic
533D43—42no—
534D43—81no—
535D43—161no—
536#543—431no—
537#539—861no—
538#539—861no—
539#539—861no—
540#538—431no—
541#538—861no—
542#538—861no—
543#538C2×D4311yescharacteristic
544#534—431no—
545#534—861no—
546C2×#127—431no—
547C2×#127—861no—
548#529—431no—
549#529—431no—
550#529—861no—
551#529—861no—
552#525—861no—
553#525—861no—
554#525—861no—
555C2×#121—861no—
556C2×#121—861no—
557C2×C4×D4—431no—
558C2×C4×D4—861no—
559#496—861no—
560#496—861no—
561#490—861no—
562#490—861no—
563#460—861no—
564#460—861no—
565#459—861no—
566#459—861no—
567#450—431no—
568#450—431no—
569#450—431no—
570#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#447—431no—
572#447—431no—
573#447—431no—
574#447C2×D4311yescharacteristic
575#432—431no—
576#432—431no—
577#392—431no—
578#392—431no—
579#392—431no—
580#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#390—861no—
582C4×C4⋊C4—431no—
583#328—431no—
584#328—431no—
585#328—431no—
586#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#327—431no—
588#327—431no—
589#327—431no—
590#327C2×D4311yescharacteristic
591#323—431no—
592#323—431no—
593#323—431no—
594#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C43#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C2×#41—861no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—431no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—861no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618#127—861no—
619#127—861no—
620#127—861no—
621#127—861no—
622#127—1724no—
623#126—21no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#126—861no—
627#126—861no—
628#126—861no—
629#125—431no—
630#125—431no—
631#125—861no—
632#125—861no—
633#124—21no—
634#124—431no—
635#124—431no—
636#124—861no—
637#123—21no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644#123—861no—
645#123—861no—
646#123—861no—
647#123—861no—
648#123—861no—
649C22⋊Q8—431no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—431no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—1724no—
669#121—1724no—
670#121C22×D4311yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677C4×Q8—431no—
678C4×Q8—431no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—431no—
681C4×D4—431no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695#117—861no—
696#117—861no—
697#117—861no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—431no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
709C2×C42—431no—
710C2×C42—861no—
711C2×C42—861no—
712C4⋊C8—861no—
713C4⋊C8—861no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722C22⋊C8—431no—
723C22⋊C8—431no—
724C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
725C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
726#97—861no—
727#97—861no—
728#95—431no—
729#95C22×D4311yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—431no—
732C24—861no—
733C24—861no—
734C24D4×D4311yescharacteristic
735#41—3442no—
736C2×Q8—431no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—431no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3441no—
762C2×D4—3441no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1721no—
768C2×D4—1721no—
769C2×D4—1721no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1721no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4D4×D4311yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—3442no—
799C22×C4—1722no—
800C22×C4—1722no—
801C22×C4D4×D4311yescharacteristic
802C22×C4C23×D4311yescharacteristic
803SD16—81no—
804SD16—3441no—
805SD16—3441no—
806SD16—3441no—
807D8—81no—
808D8—3441no—
809D8—3441no—
810D8—3441no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—864no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—1722no—
864C42—21no—
865C42—431no—
866C42—431no—
867C42—431no—
868C42—431no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—1722no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—432no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—3441no—
891C23—3441no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1722no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23C2×D4×D4311yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—3441no—
905Q8—1721no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—84no—
916D4—3444no—
917D4—3442no—
918D4—3442no—
919D4—3442no—
920D4—3442no—
921D4—3444no—
922D4—3441no—
923D4—3441no—
924D4—3441no—
925D4—3444no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1722no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—431no—
948C2×C4—431no—
949C2×C4—431no—
950C2×C4—431no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—3441no—
960C2×C4—3441no—
961C2×C4—3441no—
962C2×C4—3441no—
963C2×C4—3441no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—1721no—
977C8—1721no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—862no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—3441no—
1000C22—3441no—
1001C22—3444no—
1002C22—3441no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—1722no—
1006C22—1721no—
1007C22—1721no—
1008C22—1721no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22#120×D4311yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1013C22#1458369611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—432no—
1022C4—861no—
1023C4—861no—
1024C4—861no—
1025C4—1722no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4—1721no—
1029C4—1721no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2—3441no—
1036C2—1722no—
1037C2—6881no—
1038C2#1914384411yescharacteristic
1039C2#453×D4311yescharacteristic
1040C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18335
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148006C2semidirect
2. #19145616C2semidirect
3. #19145611C2semidirect
4. #19139536C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133539C2semidirect
8. #19133519C2semidirect
9. #19133516C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
26. C2×#13063321C22semidirect
46. #14583052C22semidirect
47. #14583050C22semidirect
48. #14583049C22semidirect
52. #14582953C22semidirect
53. #14582953C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
104. #13063316D4semidirect
105. #13063316D4semidirect
107. #13063314D4semidirect
108. #13063312D4semidirect
145. Q8×Dic43D4semidirect
146. #13063290D4semidirect
150. D4×Dic43D4semidirect
152. #13063287D4semidirect
517. #1600D43semidirect
570. #450C2×D43semidirect
580. #392C2×D43semidirect
586. #328C2×D43semidirect
594. #323C2×D43semidirect
595. C43#18335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191456162
#191456112
#191395362
#191335432
#191335412
#191335392
#191335192
#191335162
#191335142
#191335112
#191331192
#191331172
#191329342
C43×#16002
#1833543