Finite Group Databasebeta

← #25070871

Subgroups — #25070871

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C212yesmaximal, complemented
6#19133542C212yesmaximal, complemented
7#19133519C212yesmaximal, complemented
8#19133514C212yesmaximal, complemented
9#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583524C2211yescharacteristic
13#14583497—21no—
14#14583493—21no—
15#14583490—21no—
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583486C2211yescharacteristic
19#14583483—21no—
20#14583460—21no—
21#14583457C2211yescharacteristic
22C2×#13063322—21no—
23C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
24#14583436—21no—
25#14583433C2211yescharacteristic
26#14583427—21no—
27#14583411—21no—
28#14583408—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063300—21no—
31C2×#13063300—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34#14583289—21no—
35#14583288—21no—
36#14583265—21no—
37#14583264—21no—
38#14583100—21no—
39#14583099—21no—
40#14583095—21no—
41#14583094—21no—
42#14583052C2212yescomplemented
43#14583049C2212yescomplemented
44#14583035C2212yes—
45#14583032C2212yes—
46#14582956C2211yescharacteristic, complemented
47#14582809C2212yes—
48#14582809C2212yescomplemented
49#14582801—21no—
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582632C2212yes—
52#14582622C2212yes—
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#529C2211yescharacteristic
55C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621898—21no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—22no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172D411yescharacteristic
65C22×D172C2312yes—
66C2×D4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×D344—22no—
73C2×#10621882—22no—
74#13063322—21no—
75#13063322—21no—
76#13063322—21no—
77#13063322—21no—
78#13063322—44no—
79#13063320—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063319—21no—
83#13063318—21no—
84#13063317D411yescharacteristic, complemented
85#13063316—21no—
86#13063315—21no—
87#13063314—21no—
88#13063313D411yescharacteristic, complemented
89#13063311—21no—
90#13063310—21no—
91#13063310—21no—
92#13063310—21no—
93#13063310—21no—
94#13063310—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—21no—
97#13063308—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063304C2311yescharacteristic
104#13063303—21no—
105#13063303—21no—
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063301—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—44no—
114#13063300—44no—
115#13063299C2311yescharacteristic
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063293—21no—
126#13063293—21no—
127C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic43—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D43—21no—
151C22⋊C4×D43—21no—
152C42×D43—21no—
153C4⋊(C43⋊C8)—21no—
154#13063247—22no—
155#13063247—22no—
156#13063245—22no—
157#13063245—22no—
158C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
159#13063236—21no—
160#126×C43—21no—
161#125×C43D411yescharacteristic, complemented
162#124×C43D411yescharacteristic, complemented
163#123×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#121×C43C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
169#117×C43—21no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C42×C43—21no—
172C2×C42×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43—21no—
174C22⋊C8×C43C2312yes—
175#97×C43—21no—
176#95×C43C2312yes—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197D4×D43—42no—
198D4×D43—42no—
199#10621898—82no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—41no—
209C2×D172—44no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172—41no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—44no—
221C2×D172—82no—
222C2×D172—82no—
223C2×D172—82no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—82no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—24no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—42no—
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621884—82no—
262#10621882—82no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—44no—
280(C2×D43)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C2×C43⋊C8—22no—
299D344—82no—
300#10621873—82no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—81no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—24no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—81no—
359D172—42no—
360D172—42no—
361D172—41no—
362D172—42no—
363D172—42no—
364D172—42no—
365D172—42no—
366D172—42no—
367D172—82no—
368D172—82no—
369D172—82no—
370D172—81no—
371D172—81no—
372D172—88no—
373D172—88no—
374D172—82no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384Dic86—41no—
385Dic86—81no—
386C8×C43—42no—
387C43⋊C8—42no—
388#18335—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C43#57511yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—84no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—82no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—44no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43#45312yes—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433#3459—431no—
434#3217—431no—
435#3217—431no—
436#2541—431no—
437#1600—432no—
438#1600—432no—
439#1596—432no—
440#1595—432no—
441#1509—431no—
442#1509D4311yescharacteristic, complemented
443#1466—431no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#300611yescharacteristic
448C2×C43C2×#45311yescharacteristic
449C2×C43#302711yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—81no—
452D43—81no—
453D43—162no—
454#543—431no—
455#539—861no—
456#539—861no—
457#539—861no—
458#538—431no—
459#538—431no—
460#538—861no—
461#538—861no—
462#534—431no—
463#534—861no—
464C2×#127—431no—
465C2×#127—861no—
466#529—431no—
467#529—861no—
468#529—861no—
469#529C2×D4311yescharacteristic
470#525—861no—
471#525—861no—
472#525—861no—
473C2×#121—861no—
474C2×#121—861no—
475C2×C4×D4—431no—
476C2×C4×D4—861no—
477#496—861no—
478#496—861no—
479#490—861no—
480#490—861no—
481#460—861no—
482#460—861no—
483#459—861no—
484#459—861no—
485#450—432no—
486#450—432no—
487#447—432no—
488#447—432no—
489#432—431no—
490#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#392—432no—
492#392—432no—
493#390—861no—
494C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#328—432no—
496#328C2×D4312yescomplemented
497#327—432no—
498#327C2×D4312yes—
499#323—432no—
500#323—432no—
501C43#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—432no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C23×C4—431no—
511C23×C4—431no—
512C23×C4—861no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517#127—861no—
518#127—861no—
519#127—861no—
520#127—861no—
521#127—1724no—
522#126—21no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—431no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125D17211yescharacteristic, complemented
532#124—431no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124D17211yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
558#121—431no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—1724no—
568#121—1724no—
569#121C22×D4311yescharacteristic
570#120—861no—
571#120—861no—
572#120—861no—
573#120—861no—
574#120—861no—
575#120—861no—
576C4×Q8—431no—
577C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—861no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615C22⋊C8—432no—
616C22⋊C8C22×D4312yes—
617#97—21no—
618#97—861no—
619#95C22×D4312yes—
620C24—431no—
621C24—431no—
622C24—861no—
623C24—862no—
624#41—3442no—
625C2×Q8—431no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—3442no—
644C2×D4—3442no—
645C2×D4—3442no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1721no—
658C2×D4—1721no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4—1721no—
661C2×D4C2×D17211yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—3442no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—3442no—
683SD16—3442no—
684D8—3442no—
685D8—3442no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—862no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—1724no—
734C22⋊C4—1724no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42C2×D17211yescharacteristic
741C42C2×D17211yescharacteristic
742C42D4×D4311yescharacteristic
743C42D4×D4311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—432no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—3441no—
753C23—3441no—
754C23—1722no—
755C23—1722no—
756C23—1722no—
757C23—1722no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1722no—
763C23—1722no—
764C23—1722no—
765C23—1722no—
766C23C2×D4×D4311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3441no—
769Q8—1721no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—3442no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—3448no—
777D4—3448no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3442no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1722no—
787D4—1722no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1722no—
792D4—1722no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4#1306329511yescharacteristic
824C2×C4#1306329511yescharacteristic
825C2×C4#1306329511yescharacteristic
826C2×C4#1306329511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C22×D17211yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—1722no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—862no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3442no—
840C22—3442no—
841C22—3442no—
842C22—3442no—
843C22—3444no—
844C22—3442no—
845C22—3442no—
846C22—3442no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22C2×#1306329511yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C22#1458369811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C4—1721no—
874C4#1458306812yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—3441no—
879C2—3441no—
880C2—1722no—
881C2—6882no—
882C2#1914384811yescharacteristic
883C2C2×#1458306811yescharacteristic
884C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18335
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19145615C2semidirect
3. #19145610C2semidirect
4. #19139537C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133542C2semidirect
7. #19133519C2semidirect
8. #19133514C2semidirect
9. #19133118C2semidirect
10. #19132935C2semidirect
11. C43×#1509C2semidirect
23. C2×#13063322C22semidirect
42. #14583052C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
46. #14582956C22semidirect
48. #14582809C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C43×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
84. #13063317D4semidirect
88. #13063313D4semidirect
127. C4×Dic86D4semidirect
134. C4×D172D4semidirect
161. #125×C43D4semidirect
162. #124×C43D4semidirect
166. C4×Q8×C43D4semidirect
168. C4×D4×C43D4semidirect
442. #1509D43semidirect
490. #432C2×D43semidirect
494. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
496. #328C2×D43semidirect
501. C43#18335semidirect
531. #125D172semidirect
535. #124D172semidirect
577. C4×Q8D172semidirect
593. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191456152
#191456102
#191395372
#191335442
#191335422
#191335192
#191335142
#191331182
#191329352
C43×#15092
#1833543