Finite Group Databasebeta

← #25070874

Subgroups — #25070874

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic
2#19145622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C212yesmaximal, complemented
5#19133572C212yesmaximal, complemented
6#19133550C212yesmaximal, complemented
7#19133545C212yesmaximal, complemented
8#19133121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583524C2211yescharacteristic
13#14583497—21no—
14#14583493—21no—
15#14583490—21no—
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583486C2211yescharacteristic
19#14583483—21no—
20#14583460—21no—
21#14583457C2211yescharacteristic
22#14583436—21no—
23#14583433C2211yescharacteristic
24#14583427—21no—
25#14583411—21no—
26#14583408—21no—
27#14583408—21no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C4×D4×D43—21no—
30#14583291—21no—
31#14583267—21no—
32#14583106—21no—
33#14583101—21no—
34#14583055C2212yescomplemented
35#14583038C2212yes—
36#14582956C2211yescharacteristic, complemented
37#14582810C2212yes—
38#14582810C2212yescomplemented
39#14582800—21no—
40#14582764—21no—
41#14582756—21no—
42#14582756—21no—
43C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yes—
47#14582633C2212yes—
48#14582622C2212yes—
49#14582622C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#529C2211yescharacteristic
52C43×#497—21no—
53C43×#491—21no—
54C43×#462—21no—
55C43×#461—21no—
56C43×#451C2212yescomplemented
57C43×#448C2212yes—
58C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898—21no—
60C22×D172D411yescharacteristic
61C2×D4×D43—21no—
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C2×#10621885—22no—
66C2×#10621884—22no—
67#13063320—21no—
68#13063320—21no—
69#13063320—21no—
70#13063319—21no—
71#13063318—21no—
72#13063317D411yescharacteristic
73#13063316—21no—
74#13063315—21no—
75#13063314—21no—
76#13063313D411yescharacteristic
77#13063311—21no—
78#13063310—21no—
79#13063310—21no—
80#13063310—21no—
81#13063310—21no—
82#13063310—21no—
83#13063309—21no—
84#13063309—21no—
85#13063308—21no—
86#13063307—21no—
87#13063307—21no—
88#13063307—21no—
89#13063305—21no—
90#13063305—21no—
91#13063304C2311yescharacteristic
92#13063303—21no—
93#13063303—21no—
94#13063303—21no—
95#13063302—21no—
96#13063302—21no—
97#13063301—21no—
98#13063300—21no—
99#13063300—21no—
100#13063300—21no—
101#13063299C2311yescharacteristic
102#13063298—21no—
103#13063298—21no—
104#13063298—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063295—21no—
108#13063295—21no—
109#13063295—21no—
110#13063295—21no—
111#13063293—21no—
112#13063293—21no—
113C4×Dic86D411yescharacteristic
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172D411yescharacteristic
121D4×Dic43—21no—
122#13063287—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128#13063282—21no—
129#13063282—21no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D43—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
137C22⋊C4×D43—21no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C42×D43—21no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142#13063249—22no—
143#13063249—22no—
144C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
145#13063236—21no—
146C43⋊#95—22no—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95C2312yes—
149C22×Q8×C43C2312yes—
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C4⋊Q8×C43—21no—
153C4⋊Q8×C43—21no—
154C4⋊Q8×C43—21no—
155C4⋊Q8×C43—21no—
156#126×C43—21no—
157#125×C43D411yescharacteristic
158#124×C43D411yescharacteristic
159#123×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
161#121×C43C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C43D411yescharacteristic
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43D411yescharacteristic
165#117×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C42×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C43—21no—
170#103×C43—22no—
171#103×C43—22no—
172C22⋊C8×C43C2312yes—
173#97×C43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—22no—
178C2×Q8×C43—22no—
179C2×Q8×C43—82no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197D4×D43—42no—
198D4×D43—42no—
199#10621898—82no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—41no—
207C2×D172C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—82no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
222Q16×C43—82no—
223SD16×C43—82no—
224C2×C8×C43—22no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—41no—
230C4⋊C4×C43—41no—
231C4⋊C4×C43—41no—
232C4⋊C4×C43—41no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C42×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248#10621885—82no—
249#10621884—82no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—82no—
267(C2×D43)⋊C4—82no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—42no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—42no—
287C2×C43⋊C8—22no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43#13712yes—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—42no—
306Q8×C43—42no—
307Q8×C43—42no—
308Q8×C43—42no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—81no—
334C22⋊D43—81no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—81no—
346D172—42no—
347D172—42no—
348D172—41no—
349D172—42no—
350D172—81no—
351D172—81no—
352C4×D43—42no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—81no—
357C4×D43—81no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361Dic86—41no—
362Dic86—81no—
363C8×C43—42no—
364C43⋊C8—42no—
365#18336—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43C2×#13711yescharacteristic
373C22×C43#57511yescharacteristic
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—84no—
387C2×D43—81no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—82no—
397C4×C43#45512yes—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—82no—
404#3459—431no—
405#3218—431no—
406#3218D4311yescharacteristic, complemented
407#2563—431no—
408#1606—432no—
409#1606—432no—
410#1602—432no—
411#1601—432no—
412#1509—431no—
413#1509—431no—
414#1466—431no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—81no—
418C2×C43#300711yescharacteristic
419C2×C43C2×#45511yescharacteristic
420C2×C43#302711yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—81no—
423D43—81no—
424#543—431no—
425#539—861no—
426#539—861no—
427#539—861no—
428#538—431no—
429#538—431no—
430#538—861no—
431#538—861no—
432#534—431no—
433#534—861no—
434C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
435#529—431no—
436#529—861no—
437#529—861no—
438#529C2×D4311yescharacteristic
439#525—861no—
440#525—861no—
441#525—861no—
442C2×C4×D4—431no—
443C2×C4×D4—861no—
444#497—21no—
445#497—861no—
446#491—21no—
447#491—861no—
448#462—21no—
449#462—861no—
450#461—21no—
451#461—861no—
452#451—432no—
453#451C2×D4312yescomplemented
454#448—432no—
455#448C2×D4312yes—
456#432—431no—
457#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#393—432no—
459#393—432no—
460#390—861no—
461#382—861no—
462#380—861no—
463#380—861no—
464C4×C4⋊C4—431no—
465#328—432no—
466#328—432no—
467#327—432no—
468#327—432no—
469#323—432no—
470#323—432no—
471C43#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—861no—
473C22×Q8C22×D4312yes—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—861no—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—861no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—862no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—862no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487#126—21no—
488#126—861no—
489#126—861no—
490#126—861no—
491#126—861no—
492#126—861no—
493#125—431no—
494#125—861no—
495#125—861no—
496#125C22⋊D4311yescharacteristic
497#124—431no—
498#124—861no—
499#124—861no—
500#124C22⋊D4311yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511#123—861no—
512#123—861no—
513C22⋊Q8—431no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#121—431no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121C22×D4311yescharacteristic
533#120—861no—
534#120—861no—
535#120—861no—
536#120—861no—
537#120—861no—
538#120—861no—
539C4×Q8—431no—
540C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—861no—
559#117—861no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C42—861no—
572C2×C42—861no—
573C2×C42C22×D4311yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—861no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—862no—
579#103—862no—
580C22⋊C8—432no—
581C22⋊C8C22×D4312yes—
582#97—21no—
583#97—861no—
584#95—432no—
585#95—862no—
586#95—862no—
587C24—431no—
588C24—431no—
589C24—861no—
590#41—3442no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—3442no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—82no—
636Q16—3442no—
637SD16—82no—
638SD16—3442no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—862no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—1722no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—3442no—
691C22⋊C4—3442no—
692C42—21no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—1722no—
697C42D4×D4311yescharacteristic
698C42D4×D4311yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—3441no—
723Q8—1721no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3441no—
728D4—3441no—
729D4—3441no—
730D4—3441no—
731D4—3441no—
732D4—1722no—
733D4—1722no—
734D4—1721no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—3441no—
756C2×C4—3441no—
757C2×C4—3441no—
758C2×C4—3441no—
759C2×C4—3441no—
760C2×C4—3441no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4#1306329311yescharacteristic
771C2×C4#1306329311yescharacteristic
772C2×C4#1306329311yescharacteristic
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—1722no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—862no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3444no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22C2×#1306329311yescharacteristic
798C22#137×D4311yescharacteristic
799C22#1458369811yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—3442no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4#1458307512yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3441no—
820C2—3441no—
821C2—1722no—
822C2#1914385111yescharacteristic
823C2C2×#1458307511yescharacteristic
824C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3218C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148005C2
hypercenter#3218D43
hypocenterC43#18336
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145622C2semidirect
3. #19139769C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133572C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133121C2semidirect
9. #19133120C2semidirect
10. #19132935C2semidirect
11. C43×#3218C2semidirect
34. #14583055C22semidirect
36. #14582956C22semidirect
38. #14582810C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
56. C43×#451C22semidirect
58. C43×#432C22semidirect
406. #3218D43semidirect
434. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
453. #451C2×D43semidirect
457. #432C2×D43semidirect
471. C43#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191456222
#191397692
#191335742
#191335722
#191335502
#191335452
#191331212
#191331202
#191329352
C43×#32182
#1833643