Finite Group Databasebeta

← #25070875

Subgroups — #25070875

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic
2#19145625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
26#14583435C2211yescharacteristic
27#14583432—21no—
28#14583430C2211yescharacteristic
29#14583428—21no—
30#14583409—21no—
31#14583407—21no—
32#14583405—21no—
33C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583292—21no—
36#14583290—21no—
37#14583266—21no—
38#14583266—21no—
39#14583108—21no—
40#14583107—21no—
41#14583103—21no—
42#14583102—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583055C2211yescharacteristic, complemented
45#14583054C2211yescharacteristic, complemented
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583038C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582953C2211yescharacteristic, complemented
51#14582812C2211yescharacteristic
52#14582811C2211yescharacteristic, complemented
53#14582810C2211yescharacteristic
54#14582799—21no—
55#14582763—21no—
56#14582758—21no—
57#14582757—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063317—21no—
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063316D411yescharacteristic
100#13063315—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063305—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138#13063290D411yescharacteristic
139C4×D172—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43D411yescharacteristic
143#13063287—21no—
144#13063287D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182#13063235—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—82no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—82no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—81no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—81no—
260SD16×C43—81no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—81no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—81no—
284#10621885—81no—
285#10621885—81no—
286#10621884—81no—
287#10621883—81no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—42no—
317Dic43⋊C4—41no—
318Dic43⋊C4—41no—
319Dic43⋊C4—41no—
320Dic43⋊C4—41no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331Dic172—81no—
332#10621873—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#13712yes—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403D172—41no—
404D172—42no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—81no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422#18336—431nomaximal, Sylow
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43C2×#13711yescharacteristic
435C22×C43#57511yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—84no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43—81no—
453Dic43—21no—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461Dic43—81no—
462Dic43#45512yes—
463#3459—431no—
464#3218—431no—
465#3218—431no—
466#2563—431no—
467#1606—431no—
468#1606—431no—
469#1606—431no—
470#1606D4311yescharacteristic, complemented
471#1602—431no—
472#1602—431no—
473#1601—431no—
474#1601—431no—
475#1509—431no—
476#1509—431no—
477#1466—431no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43#300711yescharacteristic
483C2×C43C2×#45511yescharacteristic
484C2×C43#302711yescharacteristic
485D43—42no—
486D43—81no—
487#543—431no—
488#539—861no—
489#539—861no—
490#539—861no—
491#538—431no—
492#538—861no—
493#538—861no—
494#538C2×D4311yescharacteristic
495#534—431no—
496#534—861no—
497C2×C4⋊Q8—431no—
498#529—431no—
499#529—431no—
500#529—861no—
501#529—861no—
502#525—861no—
503#525—861no—
504#525—861no—
505C2×C4×D4—431no—
506C2×C4×D4—861no—
507#497—861no—
508#497—861no—
509#491—861no—
510#491—861no—
511#462—861no—
512#462—861no—
513#461—861no—
514#461—861no—
515#451—431no—
516#451—431no—
517#451—431no—
518#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#448—431no—
520#448—431no—
521#448—431no—
522#448C2×D4311yescharacteristic
523#432—431no—
524#432—431no—
525#393—431no—
526#393—431no—
527#393—431no—
528#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#390—861no—
530#382—861no—
531#380—861no—
532#380—861no—
533C4×C4⋊C4—431no—
534#328—431no—
535#328—431no—
536#328—431no—
537#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#327—431no—
539#327—431no—
540#327—431no—
541#327C2×D4311yescharacteristic
542#323—431no—
543#323—431no—
544#323—431no—
545#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—861no—
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C23×C4—431no—
553C23×C4—431no—
554C23×C4—861no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—861no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567#126—21no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—431no—
574#125—431no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#124—21no—
578#124—431no—
579#124—431no—
580#124—861no—
581#123—21no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—431no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121C22×D4311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619C4×Q8—431no—
620C4×Q8—431no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
653C2×C42—431no—
654C2×C42—861no—
655C2×C42—861no—
656C4⋊C8—861no—
657C4⋊C8—861no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
670#97—861no—
671#97—861no—
672#95—21no—
673#95—431no—
674#95—861no—
675#95—861no—
676#95—861no—
677#95C22×D4311yescharacteristic
678C24—431no—
679C24—861no—
680C24D4×D4311yescharacteristic
681#41—3442no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—3441no—
690C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—3442no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4C23×D4311yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—3441no—
733Q16—3441no—
734Q16—3441no—
735SD16—81no—
736SD16—3441no—
737SD16—3441no—
738SD16—3441no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—1721no—
762C4⋊C4—1721no—
763C4⋊C4—1721no—
764C4⋊C4—1721no—
765C4⋊C4—1722no—
766C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—3441no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—3441no—
796C42—21no—
797C42—431no—
798C42—431no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—1722no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—432no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1722no—
820C23C2×D4×D4311yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3441no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831Q8—1721no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—1721no—
841D4—1722no—
842D4—1722no—
843D4—1722no—
844D4—1722no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—431no—
863C2×C4—431no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—3441no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1721no—
893C8—1721no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—862no—
905C22—3441no—
906C22—3444no—
907C22—1722no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22#120×D4311yescharacteristic
914C22#137×D4311yescharacteristic
915C22#1458369611yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—432no—
925C4—861no—
926C4—861no—
927C4—861no—
928C4—3441no—
929C4—3441no—
930C4—1721no—
931C4—1721no—
932C4—1721no—
933C4—1721no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—3441no—
939C2—1722no—
940C2#1914385211yescharacteristic
941C2#455×D4311yescharacteristic
942C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148006C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18336
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145625C2semidirect
3. #19145620C2semidirect
4. #19139763C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133573C2semidirect
8. #19133553C2semidirect
9. #19133550C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
25. C2×#13063323C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583055C22semidirect
45. #14583054C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582953C22semidirect
52. #14582811C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
470. #1606D43semidirect
518. #451C2×D43semidirect
528. #393C2×D43semidirect
537. #328C2×D43semidirect
545. #323C2×D43semidirect
546. C43#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191456252
#191456202
#191397632
#191335772
#191335752
#191335732
#191335532
#191335502
#191335482
#191335452
#191331192
#191331172
#191329342
C43×#16062
#1833643