Finite Group Databasebeta

← #25070879

Subgroups — #25070879

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic
2#19145624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C212yesmaximal, complemented
6#19133576C212yesmaximal, complemented
7#19133553C212yesmaximal, complemented
8#19133548C212yesmaximal, complemented
9#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583524C2211yescharacteristic
13#14583497—21no—
14#14583493—21no—
15#14583490—21no—
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583486C2211yescharacteristic
19#14583483—21no—
20#14583460—21no—
21#14583457C2211yescharacteristic
22C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
23#14583436—21no—
24#14583433C2211yescharacteristic
25#14583427—21no—
26#14583411—21no—
27#14583408—21no—
28#14583408—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C4×D4×D43—21no—
31#14583294—21no—
32#14583293—21no—
33#14583269—21no—
34#14583268—21no—
35#14583110—21no—
36#14583109—21no—
37#14583105—21no—
38#14583104—21no—
39#14583057C2212yescomplemented
40#14583054C2212yescomplemented
41#14583040C2212yes—
42#14583037C2212yes—
43#14582956C2211yescharacteristic, complemented
44#14582812C2212yes—
45#14582812C2212yescomplemented
46#14582801—21no—
47#14582765—21no—
48#14582756—21no—
49#14582756—21no—
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582632C2212yes—
52#14582622C2212yes—
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#529C2211yescharacteristic
55C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621898—21no—
60C22×Dic86C2312yes—
61C22×D172D411yescharacteristic
62C2×D4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66C2×Dic172—22no—
67C2×#10621885—22no—
68C2×#10621873—22no—
69C2×#10621883—22no—
70#13063325—21no—
71#13063325—21no—
72#13063325—21no—
73#13063325—21no—
74#13063320—21no—
75#13063320—21no—
76#13063320—21no—
77#13063319—21no—
78#13063318—21no—
79#13063317D411yescharacteristic
80#13063316—21no—
81#13063315—21no—
82#13063314—21no—
83#13063313D411yescharacteristic
84#13063311—21no—
85#13063310—21no—
86#13063310—21no—
87#13063310—21no—
88#13063310—21no—
89#13063310—21no—
90#13063309—21no—
91#13063309—21no—
92#13063308—21no—
93#13063307—21no—
94#13063307—21no—
95#13063307—21no—
96#13063305—21no—
97#13063305—21no—
98#13063304C2311yescharacteristic
99#13063303—21no—
100#13063303—21no—
101#13063303—21no—
102#13063302—21no—
103#13063302—21no—
104#13063301—21no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299C2311yescharacteristic
109#13063298—21no—
110#13063298—21no—
111#13063298—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063295—21no—
115#13063295—21no—
116#13063295—21no—
117#13063295—21no—
118#13063293—21no—
119#13063293—21no—
120C4×Dic86D411yescharacteristic
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172D411yescharacteristic
128D4×Dic43—21no—
129#13063287—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063282—21no—
136#13063282—21no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)—21no—
149#13063250—22no—
150#13063250—22no—
151#13063248—22no—
152#13063248—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
154#13063236—21no—
155C43⋊#95—22no—
156C43⋊#95—22no—
157#126×C43—21no—
158#125×C43D411yescharacteristic
159#124×C43D411yescharacteristic
160#123×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
162#121×C43C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C43D411yescharacteristic
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43D411yescharacteristic
166#117×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C42×C43—21no—
169C2×C42×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43—21no—
171C22⋊C8×C43C2312yes—
172#97×C43—21no—
173#95×C43C2312yes—
174C23×D43—21no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194D4×D43—42no—
195D4×D43—42no—
196#10621898—82no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—41no—
204C2×D172C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—82no—
217C2×Dic86—22no—
218C2×Dic86—22no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—82no—
221C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—42no—
228C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—42no—
237C42×C43C2×D411yescharacteristic
238C42×C43C2×D411yescharacteristic
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244#10621885—82no—
245#10621883—82no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—82no—
263(C2×D43)⋊C4—82no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43—41no—
270C4⋊Dic43—41no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C2×C43⋊C8—22no—
286Dic172—82no—
287#10621873—82no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43#13712yes—
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—81no—
329C22⋊D43—81no—
330C22⋊D43—81no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—42no—
343D172—42no—
344D172—41no—
345D172—42no—
346D172—81no—
347D172—81no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—81no—
353C4×D43—81no—
354C4×D43—81no—
355C4×D43—81no—
356C4×D43—81no—
357Dic86—41no—
358Dic86—42no—
359Dic86—42no—
360Dic86—42no—
361Dic86—42no—
362Dic86—81no—
363C8×C43—42no—
364C43⋊C8—42no—
365#18336—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43C2×#13711yescharacteristic
373C22×C43#57511yescharacteristic
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—84no—
387C2×D43—81no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—82no—
397C4×C43#45512yes—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—82no—
404#3459—431no—
405#3218—431no—
406#3218—431no—
407#2563—431no—
408#1606—432no—
409#1606—432no—
410#1602—432no—
411#1601—432no—
412#1509—431no—
413#1509D4311yescharacteristic, complemented
414#1466—431no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—81no—
418C2×C43#300711yescharacteristic
419C2×C43C2×#45511yescharacteristic
420C2×C43#302711yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—81no—
423D43—81no—
424#543—431no—
425#539—861no—
426#539—861no—
427#539—861no—
428#538—431no—
429#538—431no—
430#538—861no—
431#538—861no—
432#534—431no—
433#534—861no—
434C2×C4⋊Q8—431no—
435#529—431no—
436#529—861no—
437#529—861no—
438#529C2×D4311yescharacteristic
439#525—861no—
440#525—861no—
441#525—861no—
442C2×C4×D4—431no—
443C2×C4×D4—861no—
444#497—861no—
445#497—861no—
446#491—861no—
447#491—861no—
448#462—861no—
449#462—861no—
450#461—861no—
451#461—861no—
452#451—432no—
453#451—432no—
454#448—432no—
455#448—432no—
456#432—431no—
457#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#393—432no—
459#393—432no—
460#390—861no—
461#382—861no—
462#380—861no—
463#380—861no—
464C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#328—432no—
466#328C2×D4312yescomplemented
467#327—432no—
468#327C2×D4312yes—
469#323—432no—
470#323—432no—
471C43#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—861no—
473C22×Q8—432no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—861no—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—861no—
479C2×Q16—862no—
480C2×Q16—862no—
481C2×SD16—862no—
482C2×SD16—862no—
483C4⋊Q8—861no—
484C4⋊Q8—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487#126—21no—
488#126—861no—
489#126—861no—
490#126—861no—
491#126—861no—
492#126—861no—
493#125—431no—
494#125—861no—
495#125—861no—
496#125D17211yescharacteristic
497#124—431no—
498#124—861no—
499#124—861no—
500#124D17211yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511#123—861no—
512#123—861no—
513C22⋊Q8—431no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#121—431no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121C22×D4311yescharacteristic
533#120—861no—
534#120—861no—
535#120—861no—
536#120—861no—
537#120—861no—
538#120—861no—
539C4×Q8—431no—
540C4×Q8D17211yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4D17211yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—861no—
559#117—861no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—861no—
573C2×C42C22×D4311yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—861no—
576#103—862no—
577#103—862no—
578#103—862no—
579#103—862no—
580C22⋊C8—432no—
581C22⋊C8C22×D4312yes—
582#97—21no—
583#97—861no—
584#95—862no—
585#95—862no—
586#95C22×D4312yes—
587C24—431no—
588C24—431no—
589C24—861no—
590#41—3442no—
591C2×Q8—431no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—862no—
594C2×Q8—862no—
595C2×Q8—3442no—
596C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×D17211yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—3442no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—3442no—
636Q16—3442no—
637SD16—3442no—
638SD16—3442no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—862no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—431no—
647C4⋊C4—431no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—1721no—
661C4⋊C4—1721no—
662C4⋊C4—1721no—
663C4⋊C4—1721no—
664C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—3442no—
691C22⋊C4—3442no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C42C2×D17211yescharacteristic
698C42C2×D17211yescharacteristic
699C42D4×D4311yescharacteristic
700C42D4×D4311yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—3441no—
719Q8—1722no—
720Q8—1722no—
721Q8—1722no—
722Q8—1722no—
723Q8—1721no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3441no—
728D4—3441no—
729D4—3441no—
730D4—3441no—
731D4—3441no—
732D4—1722no—
733D4—1722no—
734D4—1721no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—3441no—
756C2×C4—3441no—
757C2×C4—3441no—
758C2×C4—3441no—
759C2×C4—3441no—
760C2×C4—3441no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4#1306329511yescharacteristic
771C2×C4#1306329511yescharacteristic
772C2×C4#1306329511yescharacteristic
773C2×C4#1306329511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C22×D17211yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—1722no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—862no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3444no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22C2×#1306329511yescharacteristic
798C22#137×D4311yescharacteristic
799C22#1458369511yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—3442no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4#1458307812yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3441no—
820C2—3441no—
821C2—1722no—
822C2#1914385611yescharacteristic
823C2C2×#1458307811yescharacteristic
824C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148005C2
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18336
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145624C2semidirect
3. #19145619C2semidirect
4. #19139764C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133553C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133118C2semidirect
10. #19132935C2semidirect
11. C43×#1509C2semidirect
22. C2×#13063325C22semidirect
39. #14583057C22semidirect
40. #14583054C22semidirect
43. #14582956C22semidirect
45. #14582812C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C43×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
413. #1509D43semidirect
457. #432C2×D43semidirect
464. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
466. #328C2×D43semidirect
471. C43#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191456242
#191456192
#191397642
#191335782
#191335762
#191335532
#191335482
#191331182
#191329352
C43×#15092
#1833643