Finite Group Databasebeta

← #25070881

Subgroups — #25070881

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27C2×#13063321C2211yescharacteristic
28#14583435C2211yescharacteristic
29#14583432—21no—
30#14583430C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583426—21no—
33C2×#13063311—21no—
34C4×#10621900—21no—
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36#14583287—21no—
37#14583285—21no—
38#14583262—21no—
39#14583262—21no—
40#14583098—21no—
41#14583097—21no—
42#14583093—21no—
43#14583092—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582953C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582816C2211yescharacteristic
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582799—21no—
56#14582799—21no—
57#14582799—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063317—21no—
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063314D411yescharacteristic
110#13063312D411yescharacteristic
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—44no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063306—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137C4×Dic86—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290D411yescharacteristic
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
174C42×D43—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186#13063235—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—41no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254SD16×C43—81no—
255D8×C43—81no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—42no—
280C22⋊Dic43—81no—
281#10621884—81no—
282#10621883—81no—
283#10621882—81no—
284#10621882—81no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296(C2×D43)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—42no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—42no—
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336D344—81no—
337#10621873—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—81no—
414Dic86—42no—
415Dic86—42no—
416Dic86—42no—
417Dic86—41no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18337—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C43#57511yescharacteristic
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—22no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43#45412yes—
467#3461—431no—
468#3217—431no—
469#3217—431no—
470#2548—431no—
471#1599—431no—
472#1599—431no—
473#1598—431no—
474#1598—431no—
475#1597—431no—
476#1597—431no—
477#1597—431no—
478#1597D4311yescharacteristic, complemented
479#1509—431no—
480#1509—431no—
481#1467—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#300611yescharacteristic
487C2×C43C2×#45411yescharacteristic
488C2×C43#302711yescharacteristic
489D43—81no—
490D43—161no—
491#544—431no—
492#542—861no—
493#542—861no—
494#541—861no—
495#541—861no—
496#539—431no—
497#539—861no—
498#539C2×D4311yescharacteristic
499#537—431no—
500#536—861no—
501#533—861no—
502#533—861no—
503C2×#127—431no—
504#529—431no—
505#529—431no—
506#529—861no—
507#529—861no—
508#529—861no—
509C2×#124—861no—
510C4×#41—861no—
511C2×C4×Q8—431no—
512#496—861no—
513#496—861no—
514#490—861no—
515#490—861no—
516#460—861no—
517#460—861no—
518#459—861no—
519#459—861no—
520#450—431no—
521#450—431no—
522#450—431no—
523#450C2×D4311yescharacteristic
524#447—431no—
525#447—431no—
526#447—431no—
527#447C2×D4311yescharacteristic
528#432—431no—
529#432—431no—
530#394—431no—
531#394—431no—
532#394—431no—
533#394C2×D4311yescharacteristic
534#390—861no—
535#390—861no—
536#390—861no—
537C4×C4⋊C4—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327C2×D4311yescharacteristic
546#324—431no—
547#324—431no—
548#324—431no—
549#324C2×D4311yescharacteristic
550C43#1833711yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—861no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—861no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#127—861no—
570#127—861no—
571#127—861no—
572#127—861no—
573#126—21no—
574#126—861no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#125—21no—
582#125—431no—
583#125—431no—
584#125—861no—
585#125—861no—
586#125—861no—
587#125—861no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#124—431no—
591#124—431no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—1724no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121C22×D4311yescharacteristic
622C4×Q8—431no—
623C4×Q8—431no—
624C4×Q8—861no—
625C4×Q8—861no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×Q8—861no—
630C4×Q8—861no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—431no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—861no—
641#117—861no—
642#117—861no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—431no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C42—431no—
660C2×C42—431no—
661C2×C42—431no—
662C2×C42—861no—
663C2×C42—861no—
664C2×C42—861no—
665C4⋊C8—861no—
666C4⋊C8—861no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675C22⋊C8—431no—
676C22⋊C8—431no—
677C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
679#97—861no—
680#97—861no—
681#95—431no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—861no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—862no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730SD16—81no—
731SD16—3441no—
732SD16—3441no—
733SD16—3441no—
734D8—81no—
735D8—3441no—
736D8—3441no—
737D8—3441no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—431no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—3441no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C42—21no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—1722no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—861no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23C2×D4×D4311yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—3441no—
833Q8—1721no—
834Q8—1722no—
835Q8—1722no—
836Q8—1722no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—3442no—
845D4—3442no—
846D4—3442no—
847D4—3442no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1722no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22#120×D4311yescharacteristic
922C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
923C22#1458369611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—432no—
933C4—862no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—3441no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—3441no—
947C2—6881no—
948C2#1914384411yescharacteristic
949C2#454×D4311yescharacteristic
950C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18337
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148025C2semidirect
2. #19145616C2semidirect
3. #19145611C2semidirect
4. #19139593C2semidirect
5. #19133536C2semidirect
6. #19133533C2semidirect
7. #19133531C2semidirect
8. #19133528C2semidirect
9. #19133526C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133522C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132937C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
478. #1597D43semidirect
550. C43#18337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191456162
#191456112
#191395932
#191335362
#191335332
#191335312
#191335282
#191335262
#191335242
#191335222
#191331192
#191331172
#191329372
C43×#15972
#1833743