Finite Group Databasebeta

← #25070882

Subgroups — #25070882

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133533C212yesmaximal, complemented
5#19133528C212yesmaximal, complemented
6#19133523C212yesmaximal, complemented
7#19133521C212yesmaximal, complemented
8#19133121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583528C2211yescharacteristic
13#14583515—21no—
14#14583513—21no—
15#14583508—21no—
16#14583506—21no—
17#14583498C2211yescharacteristic
18#14583494C2211yescharacteristic
19#14583493—21no—
20#14583476C2211yescharacteristic
21#14583471—21no—
22#14583453—21no—
23#14583452—21no—
24#14583433C2211yescharacteristic
25#14583429—21no—
26#14583429—21no—
27#14583427—21no—
28C2×#13063312—21no—
29C4×#10621900—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31#14583286—21no—
32#14583263—21no—
33#14583096—21no—
34#14583091—21no—
35#14583050C2212yes—
36#14583033C2212yes—
37#14582956C2211yescharacteristic
38#14582813C2212yes—
39#14582813C2212yes—
40#14582802—21no—
41#14582802—21no—
42#14582802—21no—
43C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582637C2212yes—
45#14582636C2212yes—
46#14582634C2212yes—
47#14582633C2212yes—
48#14582624C2212yes—
49#14582624C2212yes—
50C2×#127×C43C2211yescharacteristic
51C43×#529C2211yescharacteristic
52C43×#496—21no—
53C43×#490—21no—
54C43×#460—21no—
55C43×#459—21no—
56C43×#450C2212yes—
57C43×#447C2212yes—
58C43×#432C2211yescharacteristic
59C2×#10621900—21no—
60C22×Dic86D411yescharacteristic
61C2×#10621883—22no—
62C2×#10621882—22no—
63#13063324—21no—
64#13063324—21no—
65#13063324—21no—
66#13063323—21no—
67#13063320—21no—
68#13063320—21no—
69#13063320—21no—
70#13063319—21no—
71#13063318—21no—
72#13063318—21no—
73#13063318—21no—
74#13063317D411yescharacteristic
75#13063316—21no—
76#13063316—21no—
77#13063315—21no—
78#13063315—21no—
79#13063315—21no—
80#13063315—21no—
81#13063315—21no—
82#13063313D411yescharacteristic
83#13063312—44no—
84#13063311—21no—
85#13063311—21no—
86#13063311—21no—
87#13063310—21no—
88#13063309—21no—
89#13063309—21no—
90#13063308—21no—
91#13063307—21no—
92#13063306—21no—
93#13063306—21no—
94#13063305—21no—
95#13063304C2311yescharacteristic
96#13063303—21no—
97#13063303—21no—
98#13063303—21no—
99#13063302—21no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063302—21no—
103#13063302—21no—
104#13063302—21no—
105#13063301—21no—
106#13063299C2311yescharacteristic
107#13063298—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86D411yescharacteristic
117#13063290—21no—
118C4×D172D411yescharacteristic
119D4×Dic43—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125#13063284—21no—
126#13063283—21no—
127#13063282—21no—
128#13063282—21no—
129#13063281—21no—
130#13063281—21no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43—22no—
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C2×C22⋊Dic43—22no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144C4⋊(C43⋊C8)—21no—
145#13063246—22no—
146#13063246—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
148#13063236—21no—
149C43⋊#95C2312yes—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2312yes—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155#127×C43—21no—
156#127×C43—21no—
157#127×C43—21no—
158#127×C43—21no—
159#126×C43—21no—
160#125×C43D411yescharacteristic
161#124×C43D411yescharacteristic
162#123×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#121×C43C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C43D411yescharacteristic
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43D411yescharacteristic
168#117×C43—21no—
169C2×C42×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43—21no—
171#102×C43—22no—
172#102×C43—22no—
173C22⋊C8×C43C2312yes—
174#97×C43—21no—
175C24×C43—22no—
176C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43—41no—
188C2×D4×C43—82no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204#10621900—42no—
205#10621900—42no—
206C2×D172C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—22no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—41no—
216C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
217SD16×C43—82no—
218D8×C43—82no—
219C2×C8×C43—22no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C43—21no—
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43C2×D411yescharacteristic
233C42×C43C2×D411yescharacteristic
234C42×C43C2×D411yescharacteristic
235C42×C43C2×D411yescharacteristic
236C22⋊Dic43—21no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—44no—
242C22⋊Dic43—44no—
243C22⋊Dic43—82no—
244C22⋊Dic43—82no—
245#10621883—82no—
246#10621882—82no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—42no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—42no—
290C2×C43⋊C8—22no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C22×D43—21no—
301Q8×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—82no—
310D4×C43—82no—
311D4×C43—82no—
312D4×C43—82no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—81no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D172—41no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—81no—
353Dic86—42no—
354Dic86—42no—
355Dic86—42no—
356Dic86—41no—
357Dic86—81no—
358C8×C43—42no—
359C43⋊C8—42no—
360#18337—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43#57511yescharacteristic
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43#45412yes—
388Dic43—22no—
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—82no—
396#3461—431no—
397#3217—431no—
398#3217D4311yescharacteristic, complemented
399#2548—431no—
400#1599—432no—
401#1598—432no—
402#1597—432no—
403#1597—432no—
404#1509—431no—
405#1509—431no—
406#1467—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—162no—
411C2×C43#300611yescharacteristic
412C2×C43C2×#45411yescharacteristic
413C2×C43#302711yescharacteristic
414D43—81no—
415#544—431no—
416#542—861no—
417#542—861no—
418#541—861no—
419#541—861no—
420#539—431no—
421#539—431no—
422#539—861no—
423#537—431no—
424#536—861no—
425#533—861no—
426#533—861no—
427C2×#127C2×D4311yescharacteristic
428#529—431no—
429#529—861no—
430#529—861no—
431#529—861no—
432#529C2×D4311yescharacteristic
433C2×#124—861no—
434C4×#41—861no—
435C2×C4×Q8—431no—
436#496—21no—
437#496—861no—
438#490—21no—
439#490—861no—
440#460—21no—
441#460—861no—
442#459—21no—
443#459—861no—
444#450—432no—
445#450C2×D4312yes—
446#447—432no—
447#447C2×D4312yes—
448#432—431no—
449#432C2×D4311yescharacteristic
450#394—432no—
451#394—432no—
452#390—861no—
453#390—861no—
454#390—861no—
455C4×C4⋊C4—431no—
456#328—432no—
457#328—432no—
458#327—432no—
459#327—432no—
460#324—432no—
461#324—432no—
462C43#1833711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—861no—
464C22×Q8—431no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D4312yes—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—862no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—862no—
472C4⋊Q8—861no—
473C4⋊Q8—861no—
474C4⋊Q8—861no—
475C4⋊Q8—861no—
476#127—21no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#126—21no—
481#126—861no—
482#126—861no—
483#126—861no—
484#126—861no—
485#126—861no—
486#126—861no—
487#126—861no—
488#125—431no—
489#125—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—861no—
494#125—861no—
495#125—861no—
496#125C22⋊D4311yescharacteristic
497#124—431no—
498#124—861no—
499#124—861no—
500#124—861no—
501#124—1724no—
502#124C22⋊D4311yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511C22⋊Q8—431no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#121—431no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121C22×D4311yescharacteristic
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8—861no—
534C4×Q8—861no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—861no—
549#117—861no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—431no—
564C2×C42—861no—
565C2×C42—861no—
566C2×C42—861no—
567C2×C42C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—861no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574C22⋊C8—432no—
575C22⋊C8C22×D4312yes—
576#97—21no—
577#97—861no—
578#95—432no—
579C24—22no—
580#41—1722no—
581#41—1722no—
582C2×Q8—431no—
583C2×Q8—862no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—1721no—
589C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—431no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621SD16—82no—
622SD16—3442no—
623D8—82no—
624D8—3442no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—862no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—431no—
632C4⋊C4—431no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—1722no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—3442no—
677C22⋊C4—3442no—
678C22⋊C4—1724no—
679C22⋊C4—1724no—
680C42—21no—
681C42—861no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—1722no—
691C42D4×D4311yescharacteristic
692C42D4×D4311yescharacteristic
693C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—861no—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—3441no—
707Q8—1722no—
708Q8—1722no—
709Q8—1721no—
710Q8—1722no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—3441no—
723D4—1721no—
724D4—1722no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4#1306329311yescharacteristic
757C2×C4#1306329311yescharacteristic
758C2×C4#1306329311yescharacteristic
759C2×C4#1306329311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
762C8—42no—
763C8—1722no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22C2×#1306329311yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
781C22#1458369511yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—862no—
791C4—3442no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4#1458307012yes—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—162no—
803C2—3441no—
804C2#1914384311yescharacteristic
805C2C2×#1458307011yescharacteristic
806C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3217C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3217D43
hypocenterC43#18337
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148024C2semidirect
2. #19145613C2semidirect
3. #19139598C2semidirect
4. #19133533C2semidirect
5. #19133528C2semidirect
6. #19133523C2semidirect
7. #19133521C2semidirect
8. #19133121C2semidirect
9. #19133120C2semidirect
10. #19132938C2semidirect
11. C43×#3217C2semidirect
398. #3217D43semidirect
462. C43#18337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480242
#191456132
#191395982
#191335332
#191335282
#191335232
#191335212
#191331212
#191331202
#191329382
C43×#32172
#1833743