Finite Group Databasebeta

← #25070889

Subgroups — #25070889

Order 11008.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic
2#19145625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133565C211yesmaximal, characteristic
8#19133562C211yesmaximal, characteristic
9#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27C2×#13063323C2211yescharacteristic
28#14583435C2211yescharacteristic
29#14583432—21no—
30#14583430C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583426—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583292—21no—
36#14583290—21no—
37#14583266—21no—
38#14583266—21no—
39#14583108—21no—
40#14583107—21no—
41#14583103—21no—
42#14583102—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583055C2211yescharacteristic
45#14583054C2211yescharacteristic
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583038C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582820C2211yescharacteristic
52#14582819C2211yescharacteristic
53#14582818C2211yescharacteristic
54#14582803—21no—
55#14582796—21no—
56#14582794—21no—
57#14582768—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063317—21no—
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063314D411yescharacteristic
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133Q8×Dic43D411yescharacteristic
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43D411yescharacteristic
144#13063287D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182#13063235—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—81no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—41no—
243C2×Dic86—81no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245Q16×C43—81no—
246SD16×C43—81no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—81no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269#10621885—81no—
270#10621885—81no—
271#10621884—81no—
272#10621883—81no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—81no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309Dic43⋊C4—81no—
310Dic43⋊C4—81no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—42no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—81no—
328#10621873—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—81no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#13712yes—
385D172—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—42no—
390Dic86—42no—
391Dic86—42no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—81no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#18338—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43C2×#13711yescharacteristic
410C22×C43#57511yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423Dic43—22no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433Dic43#45612yes—
434#3461—431no—
435#3218—431no—
436#3218—431no—
437#2567—431no—
438#1605—431no—
439#1605—431no—
440#1604—431no—
441#1604—431no—
442#1603—431no—
443#1603—431no—
444#1603—431no—
445#1603D4311yescharacteristic, complemented
446#1509—431no—
447#1509—431no—
448#1467—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#300711yescharacteristic
453C2×C43C2×#45611yescharacteristic
454C2×C43#302711yescharacteristic
455D43—81no—
456#544—431no—
457#542—861no—
458#542—861no—
459#541—861no—
460#541—861no—
461#539—431no—
462#539—861no—
463#539C2×D4311yescharacteristic
464#537—431no—
465#536—861no—
466#533—861no—
467#533—861no—
468C2×C4⋊Q8—431no—
469#529—431no—
470#529—431no—
471#529—861no—
472#529—861no—
473#529—861no—
474C4×#41—861no—
475C2×C4×Q8—431no—
476#497—861no—
477#497—861no—
478#491—861no—
479#491—861no—
480#462—861no—
481#462—861no—
482#461—861no—
483#461—861no—
484#451—431no—
485#451—431no—
486#451—431no—
487#451C2×D4311yescharacteristic
488#448—431no—
489#448—431no—
490#448—431no—
491#448C2×D4311yescharacteristic
492#432—431no—
493#432—431no—
494#395—431no—
495#395—431no—
496#395—431no—
497#395C2×D4311yescharacteristic
498#391—861no—
499#389—861no—
500#389—861no—
501#384—861no—
502C4×C4⋊C4—431no—
503#328—431no—
504#328—431no—
505#328—431no—
506#328C2×D4311yescharacteristic
507#327—431no—
508#327—431no—
509#327—431no—
510#327C2×D4311yescharacteristic
511#324—431no—
512#324—431no—
513#324—431no—
514#324C2×D4311yescharacteristic
515C43#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—861no—
517C22×Q8—431no—
518C22×Q8—431no—
519C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—861no—
522C2×Q16—861no—
523C2×Q16—861no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536#126—21no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#125—21no—
545#125—431no—
546#125—431no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
579#121—431no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121C22×D4311yescharacteristic
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—431no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42—431no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—431no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42—861no—
625C4⋊C8—861no—
626C4⋊C8—861no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635C22⋊C8—431no—
636C22⋊C8—431no—
637C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
639#97—861no—
640#97—861no—
641#95—21no—
642#95—431no—
643#95—861no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646#95C22×D4311yescharacteristic
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—862no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—3441no—
661C2×Q8—1721no—
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4C23×D4311yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—3441no—
688Q16—3441no—
689Q16—3441no—
690SD16—81no—
691SD16—3441no—
692SD16—3441no—
693SD16—3441no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—431no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—864no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—3441no—
729C4⋊C4—3441no—
730C4⋊C4—3441no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4—1721no—
733C4⋊C4—1721no—
734C4⋊C4—1721no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C42—21no—
756C42—431no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—1722no—
770C23—21no—
771C23—861no—
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3441no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1722no—
785Q8—1722no—
786Q8—1722no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3441no—
791D4—1721no—
792D4—1722no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22#137×D4311yescharacteristic
853C22#1458369611yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—432no—
864C4—862no—
865C4—861no—
866C4—861no—
867C4—861no—
868C4—3441no—
869C4—1722no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C4—1721no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2#1914385211yescharacteristic
879C2#456×D4311yescharacteristic
880C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583476C22
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18338
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145625C2semidirect
3. #19145620C2semidirect
4. #19139799C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133567C2semidirect
9. #19133560C2semidirect
10. #19133558C2semidirect
11. #19133556C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132937C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
445. #1603D43semidirect
515. C43#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191456252
#191456202
#191397992
#191335702
#191335672
#191335652
#191335622
#191335602
#191335582
#191335562
#191331192
#191331172
#191329372
C43×#16032
#1833843