Finite Group Databasebeta

← #25070914

Subgroups — #25070914

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148000C211yesmaximal, characteristic
2#19145803C212yesmaximal, complemented
3#19140293C211yesmaximal, characteristic
4#19133639C212yesmaximal, complemented
5#19133622C212yesmaximal
6#19133605C212yesmaximal, complemented
7#19133588C212yesmaximal
8#19133108C212yesmaximal, complemented
9C43×#1464C211yesmaximal, characteristic
10#14583530—21no—
11#14583530C2212yes—
12#14583527—22no—
13#14583527—22no—
14#14583525—21no—
15#14583525C2212yes—
16#14583456—21no—
17#14583456C2212yes—
18#14583452—24no—
19C2×#13063317C2211yescharacteristic
20C2×#13063284—21no—
21#14583308—22no—
22#14583268—22no—
23#14583235C2214yes—
24#14583230C2214yes—
25#14583207—24no—
26#14582838C2211yescharacteristic
27#14582835C2211yescharacteristic
28#14582829C2211yescharacteristic
29#14582824C2211yescharacteristic
30#14582794—21no—
31#14582793—21no—
32#14582783—21no—
33#14582772—21no—
34#14582745C2211yescharacteristic
35#14582637C2214yes—
36#14582637C2214yes—
37C2×#117×C43C2211yescharacteristic
38C43×#432C2212yes—
39C43×#324C2212yes—
40C43×#323C2212yes—
41#13063325—21no—
42#13063325—21no—
43#13063325D412yes—
44#13063325D412yes—
45#13063324—24no—
46#13063324—24no—
47#13063317—22no—
48#13063317—22no—
49#13063317—22no—
50#13063317—22no—
51#13063316—24no—
52#13063316—24no—
53#13063304—22no—
54#13063304—22no—
55#13063304—22no—
56#13063304C2314yes—
57#13063302—24no—
58#13063302—24no—
59#13063302—24no—
60#13063302—24no—
61C4×Dic86—22no—
62C4×Dic86—22no—
63C4×Dic86—22no—
64C4×Dic86D414yes—
65#13063284—22no—
66#13063284—22no—
67#13063284—22no—
68#13063284—22no—
69C2×C4⋊Dic43—21no—
70C2×C4⋊Dic43—21no—
71C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
73C2×Dic43⋊C4—21no—
74C2×Dic43⋊C4—21no—
75C2×Dic43⋊C4—21no—
76C2×Dic43⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic43—22no—
78C2×C22⋊Dic43—21no—
79C2×C22⋊Dic43—21no—
80C2×C4×Dic43—22no—
81C2×C4×Dic43—21no—
82#13063259—24no—
83#13063257—24no—
84#13063250—24no—
85#13063250—24no—
86C43⋊#95—21no—
87C43⋊#95—21no—
88C43⋊#95—21no—
89C43⋊#95—21no—
90C43⋊#95—21no—
91C43⋊#95C2311yescharacteristic
92C43⋊#95C2311yescharacteristic
93C23×C4×C43D411yescharacteristic
94#117×C43—22no—
95#117×C43—22no—
96C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
100C2×C42×C43D411yescharacteristic
101C2×C42×C43C2311yescharacteristic
102C4⋊C8×C43—22no—
103C22⋊C8×C43C2314yes—
104#97×C43—22no—
105C24×C43C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C43—21no—
107C22×C4×C43—21no—
108C22×C4×C43—22no—
109C22×C4×C43—22no—
110C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
111C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C43C2411yescharacteristic
116C22×Dic43—22no—
117C22×Dic43—22no—
118C22×Dic43—21no—
119C22×Dic43—21no—
120C22×Dic43—21no—
121C22×Dic43—21no—
122C2×Dic86—22no—
123C2×Dic86—22no—
124C2×Dic86—22no—
125C2×Dic86C2×D414yes—
126C2×C8×C43—24no—
127C4⋊C4×C43—22no—
128C4⋊C4×C43—22no—
129C22⋊C4×C43—22no—
130C22⋊C4×C43—22no—
131C42×C43—21no—
132C42×C43—21no—
133C42×C43C2×D412yes—
134C42×C43C2×D412yes—
135C22⋊Dic43—24no—
136C22⋊Dic43—24no—
137C22⋊Dic43—42no—
138C22⋊Dic43—42no—
139C4⋊Dic43—22no—
140C4⋊Dic43—22no—
141C4⋊Dic43—22no—
142C4⋊Dic43—22no—
143C4⋊Dic43—22no—
144C4⋊Dic43—22no—
145C4⋊Dic43—22no—
146C4⋊Dic43—22no—
147C4⋊Dic43—22no—
148C4⋊Dic43C2×D414yes—
149Dic43⋊C4—24no—
150Dic43⋊C4—24no—
151Dic43⋊C4—24no—
152Dic43⋊C4—24no—
153Dic43⋊C4—42no—
154Dic43⋊C4—41no—
155Dic43⋊C4—42no—
156Dic43⋊C4—41no—
157Dic43⋊C4—42no—
158C4×Dic43—24no—
159C4×Dic43—24no—
160C4×Dic43—42no—
161C23×C43—21no—
162C23×C43—21no—
163C23×C43—41no—
164C23×C43—41no—
165C23×C43#13712yes—
166C23×C43C22×D411yescharacteristic
167C2×C4×C43—24no—
168C2×C4×C43—24no—
169C2×C4×C43—21no—
170C2×C4×C43—21no—
171C2×C4×C43—21no—
172C2×C4×C43—21no—
173C2×C4×C43—21no—
174C2×C4×C43—21no—
175C2×C4×C43—41no—
176C2×C4×C43—41no—
177C2×C4×C43—41no—
178C2×C4×C43—41no—
179C2×C4×C43#12011yescharacteristic
180C2×C4×C43#12012yes—
181C2×C4×C43#12011yescharacteristic
182C2×C4×C43#13712yes—
183C2×C4×C43C22×D412yes—
184C2×Dic43—22no—
185C2×Dic43—24no—
186C2×Dic43—24no—
187C2×Dic43—41no—
188C2×Dic43—41no—
189C2×Dic43—41no—
190C2×Dic43—41no—
191C2×Dic43—41no—
192C2×Dic43—41no—
193C2×Dic43—41no—
194C2×Dic43—41no—
195C2×Dic43—41no—
196C2×Dic43—41no—
197C2×Dic43—41no—
198C2×Dic43—82no—
199C2×Dic43—82no—
200Dic86—44no—
201Dic86—82no—
202Dic86—82no—
203Dic86—82no—
204C8×C43—44no—
205#18340—431nomaximal, Sylow
206C22×C43—21no—
207C22×C43—21no—
208C22×C43—22no—
209C22×C43—42no—
210C22×C43—41no—
211C22×C43—41no—
212C22×C43—81no—
213C22×C43C2×#12011yescharacteristic
214C22×C43C2×#13711yescharacteristic
215C22×C43C2×#13711yescharacteristic
216C4×C43—21no—
217C4×C43—21no—
218C4×C43—22no—
219C4×C43—22no—
220C4×C43—22no—
221C4×C43—41no—
222C4×C43—41no—
223Dic43—42no—
224Dic43—44no—
225Dic43—44no—
226Dic43—81no—
227Dic43—81no—
228Dic43—81no—
229#3458—431no—
230#3236—432no—
231#2611—431no—
232#1617—432no—
233#1614—432no—
234#1611—432no—
235#1608—432no—
236#1506—432no—
237#1464D4311yescharacteristic
238C2×C43—21no—
239C2×C43—21no—
240C2×C43—42no—
241C2×C43#300411yescharacteristic
242C2×C43#301811yescharacteristic
243C2×C43#302811yescharacteristic
244#544—432no—
245#544—862no—
246#544—862no—
247#544—861no—
248#543—432no—
249#543—861no—
250#533—432no—
251#533—864no—
252#533—861no—
253C2×#125—431no—
254C2×#117—861no—
255C2×#117C2×D4311yescharacteristic
256#501—862no—
257#491—862no—
258#484—434no—
259#483—434no—
260#479—864no—
261#432C2×D4312yes—
262#400—431no—
263#399—431no—
264#398—431no—
265#397—431no—
266#389—861no—
267#388—861no—
268#387—861no—
269#385—861no—
270#376—431no—
271#328—434no—
272#328—434no—
273#324C2×D4312yes—
274#323C2×D4312yes—
275C43#1834011yescharacteristic, complemented, Sylow
276C23×C4D17211yescharacteristic
277C4⋊Q8—432no—
278C4⋊Q8—432no—
279C4⋊Q8—861no—
280C4⋊Q8—861no—
281C4⋊Q8—864no—
282C4⋊Q8—864no—
283#125—862no—
284#125—864no—
285#125—864no—
286#125—862no—
287#125—862no—
288#125—862no—
289C22⋊Q8—434no—
290C22⋊Q8—864no—
291C22⋊Q8—864no—
292C22⋊Q8—864no—
293C22⋊Q8—864no—
294C22⋊Q8—862no—
295C22⋊Q8—862no—
296C22⋊Q8—862no—
297C4×Q8—434no—
298C4×Q8—862no—
299C4×Q8—862no—
300C4×Q8—862no—
301#117—22no—
302#117—22no—
303#117—862no—
304#117—862no—
305#117—862no—
306#117—862no—
307C2×C4⋊C4—431no—
308C2×C4⋊C4—431no—
309C2×C4⋊C4—861no—
310C2×C4⋊C4—861no—
311C2×C4⋊C4—861no—
312C2×C4⋊C4—861no—
313C2×C4⋊C4—861no—
314C2×C4⋊C4—861no—
315C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
317C2×C22⋊C4—862no—
318C2×C22⋊C4—861no—
319C2×C22⋊C4—861no—
320C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
321C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
322C2×C42—862no—
323C2×C42—861no—
324C2×C42D17211yescharacteristic
325C2×C42C22×D4311yescharacteristic
326#107—864no—
327#106—864no—
328C4⋊C8—22no—
329#103—864no—
330#103—864no—
331C22⋊C8C22×D4314yes—
332#97—22no—
333#95—431no—
334#95—431no—
335#95—861no—
336#95—861no—
337#95—861no—
338#95—861no—
339#95—861no—
340C24C2×D17211yescharacteristic
341C2×Q8—434no—
342C2×Q8—862no—
343C2×Q8—862no—
344C2×Q8—862no—
345C22×C4—22no—
346C22×C4—21no—
347C22×C4—21no—
348C22×C4—22no—
349C22×C4—862no—
350C22×C4—862no—
351C22×C4—861no—
352C22×C4—861no—
353C22×C4—861no—
354C22×C4—861no—
355C22×C4C2×D17211yescharacteristic
356C22×C4C2×D17211yescharacteristic
357C22×C4C2×D17211yescharacteristic
358C22×C4C2×D17211yescharacteristic
359C22×C4C2×D17211yescharacteristic
360C22×C4C23×D4311yescharacteristic
361C2×C8—24no—
362C4⋊C4—22no—
363C4⋊C4—22no—
364C4⋊C4—434no—
365C4⋊C4—862no—
366C4⋊C4—862no—
367C4⋊C4—864no—
368C4⋊C4—864no—
369C4⋊C4—862no—
370C4⋊C4—862no—
371C4⋊C4—862no—
372C4⋊C4—862no—
373C4⋊C4—864no—
374C4⋊C4—862no—
375C4⋊C4—864no—
376C4⋊C4—862no—
377C4⋊C4—862no—
378C4⋊C4—1722no—
379C4⋊C4—1721no—
380C4⋊C4—1721no—
381C4⋊C4—1722no—
382C4⋊C4—1722no—
383C22⋊C4—22no—
384C22⋊C4—22no—
385C22⋊C4—864no—
386C22⋊C4—864no—
387C22⋊C4—1722no—
388C22⋊C4—1722no—
389C42—21no—
390C42—21no—
391C42—864no—
392C42—864no—
393C42—1722no—
394C42D4×D4312yes—
395C42D4×D4312yes—
396C23—21no—
397C23—21no—
398C23—41no—
399C23—41no—
400C23#1306335812yes—
401C23C22×D17211yescharacteristic
402Q8—3442no—
403Q8—3442no—
404Q8—3442no—
405Q8—1724no—
406C2×C4—24no—
407C2×C4—24no—
408C2×C4—21no—
409C2×C4—21no—
410C2×C4—21no—
411C2×C4—21no—
412C2×C4—21no—
413C2×C4—21no—
414C2×C4—41no—
415C2×C4—41no—
416C2×C4—41no—
417C2×C4—41no—
418C2×C4—862no—
419C2×C4—864no—
420C2×C4—864no—
421C2×C4—3442no—
422C2×C4—3442no—
423C2×C4—1721no—
424C2×C4—1721no—
425C2×C4—1721no—
426C2×C4—1721no—
427C2×C4—1721no—
428C2×C4—1721no—
429C2×C4—1721no—
430C2×C4—1721no—
431C2×C4—1721no—
432C2×C4—1721no—
433C2×C4—1721no—
434C2×C4#1306329511yescharacteristic
435C2×C4#1306329511yescharacteristic
436C2×C4#1306329512yes—
437C2×C4#1306335812yes—
438C2×C4C2×D4×D4312yes—
439C8—44no—
440C22—21no—
441C22—21no—
442C22—22no—
443C22—42no—
444C22—41no—
445C22—41no—
446C22—81no—
447C22C2×#1306329511yescharacteristic
448C22C2×#1306335811yescharacteristic
449C22C2×#1306335811yescharacteristic
450C4—22no—
451C4—22no—
452C4—21no—
453C4—21no—
454C4—22no—
455C4—41no—
456C4—41no—
457C4—3441no—
458C4—3441no—
459C4—3441no—
460C4—1722no—
461C4—1724no—
462C4—1724no—
463C2—21no—
464C2—21no—
465C2—42no—
466C2#1914383211yescharacteristic
467C2#1914394811yescharacteristic
468C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1464C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC24×C43C2×D4
hypercenter#1464D43
hypocenterC43#18340
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145803C2semidirect
4. #19133639C2semidirect
6. #19133605C2semidirect
8. #19133108C2semidirect
275. C43#18340semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480002
#191458032
#191402932
#191336392
#191336222
#191336052
#191335882
#191331082
C43×#14642
#1834043