Finite Group Databasebeta

← #25070923

Subgroups — #25070923

Order 11008.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147977C211yesmaximal, characteristic
2#19145800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583517—21no—
17#14583513—21no—
18#14583506—21no—
19#14583499—21no—
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583494C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583487C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583432—21no—
28#14583430—21no—
29#14583428—21no—
30#14583426—21no—
31C2×#13063316C2211yescharacteristic
32#14583405—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583306—21no—
37#14583266—21no—
38#14583262—21no—
39#14583234C2211yescharacteristic
40#14583230C2211yescharacteristic
41#14583227C2211yescharacteristic
42#14583217C2211yescharacteristic
43#14583213C2211yescharacteristic
44#14583210C2211yescharacteristic
45#14583205—21no—
46#14583204—21no—
47#14583198—21no—
48#14583197—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582831C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582795—21no—
55#14582787—21no—
56#14582785—21no—
57#14582774—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C23×Dic43D411yescharacteristic
77#13063324D411yescharacteristic
78#13063324D411yescharacteristic
79#13063323D411yescharacteristic
80#13063321D411yescharacteristic
81#13063320—21no—
82#13063319—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063317—21no—
89#13063316—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063301—21no—
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063296—21no—
125#13063294—21no—
126Q8×Dic43D411yescharacteristic
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290D411yescharacteristic
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43D411yescharacteristic
135#13063287D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063283—21no—
144#13063281—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic43—21no—
159C2×C4×Dic43—21no—
160C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C42×D43—21no—
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180#13063235—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—41no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—42no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C42×C43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—42no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—42no—
284C4⋊Dic43—41no—
285C4⋊Dic43—41no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—41no—
303Dic43⋊C4—41no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—42no—
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—81no—
331D4×C43—81no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378D172—41no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18341—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43#57511yescharacteristic
402C22×C43#57511yescharacteristic
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424Dic43—81no—
425#3455—431no—
426#3236—431no—
427#3234—431no—
428#2611—431no—
429#1618—431no—
430#1618D4311yescharacteristic, complemented
431#1615—431no—
432#1615—431no—
433#1612—431no—
434#1612—431no—
435#1609—431no—
436#1609—431no—
437#1506—431no—
438#1505—431no—
439#1464—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43#300511yescharacteristic
445C2×C43#301811yescharacteristic
446C2×C43#302811yescharacteristic
447D43—81no—
448#542—861no—
449#542—861no—
450#541—861no—
451#540—861no—
452#539—431no—
453#539—431no—
454#539—861no—
455#538—431no—
456#538—861no—
457#538C2×D4311yescharacteristic
458#533—431no—
459#532—431no—
460#529—861no—
461#529—861no—
462#529—861no—
463#529—861no—
464C2×#125—431no—
465#525—861no—
466C4×#41—861no—
467C2×#117—431no—
468#501—861no—
469#501—861no—
470#491—861no—
471#490—861no—
472#484—431no—
473#484C2×D4311yescharacteristic
474#483—431no—
475#483—431no—
476#481—431no—
477#481C2×D4311yescharacteristic
478#480—431no—
479#480—431no—
480#479—861no—
481#479—861no—
482#478—861no—
483#478—861no—
484#432—431no—
485#432—431no—
486#400—431no—
487#399C2×D4311yescharacteristic
488#398—431no—
489#397—431no—
490#389—861no—
491#388—861no—
492#387—861no—
493#385—861no—
494#376—431no—
495#328—431no—
496#328—431no—
497#328—431no—
498#328C2×D4311yescharacteristic
499#327—431no—
500#327—431no—
501#327—431no—
502#327C2×D4311yescharacteristic
503#324—431no—
504#324—431no—
505#323—431no—
506#323C2×D4311yescharacteristic
507C43#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—861no—
509C23×C4—431no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—431no—
512C4⋊Q8—431no—
513#127—431no—
514#126—21no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#124—21no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#123—21no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546C22⋊Q8—431no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—431no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121C22×D4311yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—861no—
566C4×Q8—431no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—431no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×C42—431no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—861no—
608#107—21no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#107—861no—
612#106—21no—
613#106—861no—
614#106—861no—
615#106—861no—
616C4⋊C8—861no—
617C4⋊C8—861no—
618#103—21no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—431no—
627C22⋊C8—431no—
628C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
630#97—861no—
631#97—861no—
632#95—431no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95—861no—
638#95C22×D4311yescharacteristic
639C24D4×D4311yescharacteristic
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—1721no—
673C22×C4—1721no—
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4C23×D4311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1721no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4—1721no—
710C4⋊C4—1721no—
711C4⋊C4—1722no—
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—1722no—
738C42—21no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—431no—
742C42—431no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—1722no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—861no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3441no—
761Q8—1721no—
762Q8—1722no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—1721no—
772D4—1722no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22#120×D4311yescharacteristic
836C22#1458369611yescharacteristic
837C22#1458369811yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—3441no—
851C4—3441no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3441no—
862C2#1914383811yescharacteristic
863C2#1914394011yescharacteristic
864C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147977C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18341
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145800C2semidirect
3. #19145784C2semidirect
4. #19140286C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133625C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133611C2semidirect
9. #19133609C2semidirect
10. #19133595C2semidirect
11. #19133593C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133101C2semidirect
14. #19132926C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
430. #1618D43semidirect
507. C43#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479772
#191458002
#191457842
#191402862
#191336412
#191336252
#191336232
#191336112
#191336092
#191335952
#191335932
#191331052
#191331012
#191329262
C43×#16182
#1834143