Finite Group Databasebeta

← #25070928

Subgroups — #25070928

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic
2#19145819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
26#14583435C2211yescharacteristic
27#14583432—21no—
28#14583430C2211yescharacteristic
29#14583428—21no—
30C2×#13063311—21no—
31#14583409—21no—
32#14583407—21no—
33#14583405—21no—
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#14583307—21no—
37#14583306—21no—
38#14583260—21no—
39#14583257—21no—
40#14583230C2211yescharacteristic, complemented
41#14583229C2211yescharacteristic, complemented
42#14583227C2211yescharacteristic, complemented
43#14583213C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583210C2211yescharacteristic
46#14583193—21no—
47#14583192—21no—
48#14583188—21no—
49#14583187—21no—
50#14582953C2211yescharacteristic, complemented
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582826C2211yescharacteristic
53#14582825C2211yescharacteristic
54#14582824C2211yescharacteristic, complemented
55#14582803—21no—
56#14582758—21no—
57#14582757—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063317—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063315—21no—
95#13063314D411yescharacteristic
96#13063312D411yescharacteristic
97#13063311—21no—
98#13063311—44no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063295—21no—
128#13063294—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132Q8×Dic43D411yescharacteristic
133#13063290D411yescharacteristic
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43D411yescharacteristic
138#13063287—21no—
139#13063287D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063283—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165C42×D43—21no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183#13063235—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621900—82no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—82no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—42no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—42no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—42no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—81no—
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392D172—41no—
393D172—42no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401Dic86—41no—
402Dic86—82no—
403Dic86—82no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18342—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C43#57511yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—84no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440Dic43—21no—
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449Dic43#45512yes—
450#3459—431no—
451#3238—431no—
452#3238—431no—
453#2547—431no—
454#1612—431no—
455#1612—431no—
456#1612—431no—
457#1612D4311yescharacteristic, complemented
458#1608—431no—
459#1608—431no—
460#1607—431no—
461#1607—431no—
462#1509—431no—
463#1509—431no—
464#1466—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43#300611yescharacteristic
470C2×C43C2×#45511yescharacteristic
471C2×C43#302811yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474#543—431no—
475#539—861no—
476#539—861no—
477#539—861no—
478#538—431no—
479#538—861no—
480#538—861no—
481#538C2×D4311yescharacteristic
482#534—431no—
483#534—861no—
484C2×C4⋊Q8—431no—
485#529—431no—
486#529—431no—
487#529—861no—
488#529—861no—
489C2×#124—861no—
490#525—861no—
491#525—861no—
492#525—861no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—861no—
495#501—861no—
496#501—861no—
497#489—861no—
498#489—861no—
499#483—431no—
500#483—431no—
501#483—431no—
502#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#480—431no—
504#480—431no—
505#480—431no—
506#480C2×D4311yescharacteristic
507#477—861no—
508#477—861no—
509#476—861no—
510#476—861no—
511#432—431no—
512#432—431no—
513#397—431no—
514#397—431no—
515#397—431no—
516#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#391—861no—
518#380—861no—
519#380—861no—
520C4×C4⋊C4—431no—
521#328—431no—
522#328—431no—
523#328—431no—
524#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#327—431no—
526#327—431no—
527#327—431no—
528#327C2×D4311yescharacteristic
529#323—431no—
530#323—431no—
531#323—431no—
532#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C43#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—861no—
535C22×Q8—861no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C23×C4—431no—
539C23×C4—431no—
540C23×C4—861no—
541C4⋊Q8—861no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8—861no—
544C4⋊Q8—861no—
545#126—21no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—431no—
552#125—431no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#124—21no—
556#124—431no—
557#124—431no—
558#124—861no—
559#124—1724no—
560#123—21no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121C22×D4311yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—861no—
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598C4×Q8—431no—
599C4×Q8—431no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—431no—
602C4×D4—431no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
633C2×C42—431no—
634C2×C42—861no—
635C2×C42—861no—
636#107—21no—
637#107—861no—
638#107—861no—
639#107—861no—
640#106—21no—
641#106—861no—
642#106—861no—
643#106—861no—
644C4⋊C8—861no—
645C4⋊C8—861no—
646#103—21no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#102—21no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
658#97—861no—
659#97—861no—
660#95—21no—
661#95—431no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95C22×D4311yescharacteristic
666C24—431no—
667C24—861no—
668C24D4×D4311yescharacteristic
669#41—3442no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—3442no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—1721no—
744C4⋊C4—1721no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—21no—
777C42—431no—
778C42—431no—
779C42—431no—
780C42—431no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—1722no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—432no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—3441no—
796C23—3441no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1722no—
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—3441no—
803Q8—3442no—
804Q8—3442no—
805Q8—1721no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—1721no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1721no—
867C8—1721no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—862no—
879C22—3441no—
880C22—3444no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22#120×D4311yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
889C22#1458369611yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—432no—
899C4—861no—
900C4—861no—
901C4—861no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—3441no—
913C2—1722no—
914C2#1914384411yescharacteristic
915C2#455×D4311yescharacteristic
916C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148006C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18342
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145819C2semidirect
3. #19145814C2semidirect
4. #19139586C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133607C2semidirect
8. #19133587C2semidirect
9. #19133584C2semidirect
10. #19133582C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
25. C2×#13063324C22semidirect
40. #14583230C22semidirect
41. #14583229C22semidirect
42. #14583227C22semidirect
50. #14582953C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
54. #14582824C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
457. #1612D43semidirect
502. #483C2×D43semidirect
516. #397C2×D43semidirect
524. #328C2×D43semidirect
532. #323C2×D43semidirect
533. C43#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191458192
#191458142
#191395862
#191336112
#191336092
#191336072
#191335872
#191335842
#191335822
#191335792
#191331192
#191331172
#191329342
C43×#16122
#1834243