Finite Group Databasebeta

← #25070932

Subgroups — #25070932

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic
2#19145818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C212yesmaximal, complemented
6#19133610C212yesmaximal, complemented
7#19133587C212yesmaximal, complemented
8#19133582C212yesmaximal, complemented
9#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583524C2211yescharacteristic
13#14583497—21no—
14#14583493—21no—
15#14583490—21no—
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583486C2211yescharacteristic
19#14583483—21no—
20#14583460—21no—
21#14583457C2211yescharacteristic
22C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
23#14583436—21no—
24#14583433C2211yescharacteristic
25#14583427—21no—
26C2×#13063313—21no—
27#14583411—21no—
28#14583408—21no—
29#14583408—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32#14583309—21no—
33#14583308—21no—
34#14583259—21no—
35#14583258—21no—
36#14583230C2212yescomplemented
37#14583227C2212yescomplemented
38#14583213C2212yes—
39#14583210C2212yes—
40#14583195—21no—
41#14583194—21no—
42#14583190—21no—
43#14583189—21no—
44#14582956C2211yescharacteristic, complemented
45#14582826C2212yes—
46#14582826C2212yescomplemented
47#14582805—21no—
48#14582756—21no—
49#14582756—21no—
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582632C2212yes—
52#14582622C2212yes—
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#529C2211yescharacteristic
55C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621898—21no—
60C22×Dic86—21no—
61C22×D172D411yescharacteristic
62C2×D4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66#13063325—21no—
67#13063325—21no—
68#13063325—21no—
69#13063325—21no—
70#13063320—21no—
71#13063320—21no—
72#13063320—21no—
73#13063319—21no—
74#13063318—21no—
75#13063317D411yescharacteristic
76#13063316—21no—
77#13063315—21no—
78#13063314—21no—
79#13063313—44no—
80#13063313D411yescharacteristic
81#13063311—21no—
82#13063310—21no—
83#13063310—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063310—21no—
87#13063309—21no—
88#13063309—21no—
89#13063308—21no—
90#13063307—21no—
91#13063307—21no—
92#13063307—21no—
93#13063305—21no—
94#13063305—21no—
95#13063304C2311yescharacteristic
96#13063303—21no—
97#13063303—21no—
98#13063303—21no—
99#13063302—21no—
100#13063302—21no—
101#13063301—21no—
102#13063300—21no—
103#13063300—21no—
104#13063300—21no—
105#13063299C2311yescharacteristic
106#13063298—21no—
107#13063298—21no—
108#13063298—21no—
109#13063297—21no—
110#13063297—21no—
111#13063295—21no—
112#13063295—21no—
113#13063295—21no—
114#13063295—21no—
115#13063293—21no—
116#13063293—21no—
117C4×Dic86D411yescharacteristic
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172D411yescharacteristic
125D4×Dic43—21no—
126#13063287—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063282—21no—
133#13063282—21no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2312yes—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—21no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C42×D43—21no—
145#13063259—22no—
146#13063258—22no—
147#13063257—22no—
148#13063256—22no—
149C4⋊(C43⋊C8)—21no—
150#13063250—22no—
151#13063249—22no—
152#13063247—22no—
153#13063246—22no—
154C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
155#13063236—21no—
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158#126×C43—21no—
159#125×C43D411yescharacteristic
160#124×C43D411yescharacteristic
161#123×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163#121×C43C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C43D411yescharacteristic
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43D411yescharacteristic
167#117×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C42×C43—21no—
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—21no—
172C22⋊C8×C43C2312yes—
173#97×C43—21no—
174#95×C43C2312yes—
175C23×D43—21no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195D4×D43—42no—
196D4×D43—42no—
197#10621898—82no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—82no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×Dic86—41no—
222C2×Dic86—41no—
223C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C43—22no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—42no—
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—42no—
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—44no—
263(C2×D43)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—22no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—41no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C2×C43⋊C8—22no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—81no—
327C22⋊D43—81no—
328C22⋊D43—81no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—81no—
340D172—42no—
341D172—42no—
342D172—41no—
343D172—42no—
344D172—81no—
345D172—81no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—81no—
351C4×D43—81no—
352C4×D43—81no—
353C4×D43—81no—
354C4×D43—81no—
355Dic86—41no—
356Dic86—81no—
357Dic86—82no—
358Dic86—82no—
359C8×C43—42no—
360C43⋊C8—42no—
361#18342—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43C2×#12011yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C2×D43—22no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—84no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—82no—
393C4×C43#45512yes—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—82no—
400#3459—431no—
401#3238—431no—
402#3238—431no—
403#2547—431no—
404#1612—432no—
405#1612—432no—
406#1608—432no—
407#1607—432no—
408#1509—431no—
409#1509D4311yescharacteristic, complemented
410#1466—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#300611yescharacteristic
415C2×C43C2×#45511yescharacteristic
416C2×C43#302811yescharacteristic
417D43—42no—
418D43—81no—
419D43—81no—
420#543—431no—
421#539—861no—
422#539—861no—
423#539—861no—
424#538—431no—
425#538—431no—
426#538—861no—
427#538—861no—
428#534—431no—
429#534—861no—
430C2×C4⋊Q8—431no—
431#529—431no—
432#529—861no—
433#529—861no—
434#529C2×D4311yescharacteristic
435C2×#124—861no—
436#525—861no—
437#525—861no—
438#525—861no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—861no—
441#501—861no—
442#501—861no—
443#489—861no—
444#489—861no—
445#483—432no—
446#483—432no—
447#480—432no—
448#480—432no—
449#477—861no—
450#477—861no—
451#476—861no—
452#476—861no—
453#432—431no—
454#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#397—432no—
456#397—432no—
457#391—861no—
458#380—861no—
459#380—861no—
460C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#328—432no—
462#328C2×D4312yescomplemented
463#327—432no—
464#327C2×D4312yes—
465#323—432no—
466#323—432no—
467C43#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—861no—
469C22×Q8—861no—
470C22×D4—431no—
471C22×D4—861no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—861no—
475C4⋊Q8—861no—
476C4⋊Q8—861no—
477C4⋊Q8—861no—
478C4⋊Q8—861no—
479#126—21no—
480#126—861no—
481#126—861no—
482#126—861no—
483#126—861no—
484#126—861no—
485#125—431no—
486#125—861no—
487#125—861no—
488#125D17211yescharacteristic
489#124—431no—
490#124—861no—
491#124—861no—
492#124—1724no—
493#124D17211yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—861no—
496#123—861no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499#123—861no—
500#123—861no—
501#123—861no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506C22⋊Q8—431no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—861no—
509C22⋊Q8—861no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
516#121—431no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121C22×D4311yescharacteristic
526#120—861no—
527#120—861no—
528#120—861no—
529#120—861no—
530#120—861no—
531#120—861no—
532C4×Q8—431no—
533C4×Q8D17211yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4D17211yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—861no—
552#117—861no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—432no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—861no—
566C2×C42C22×D4311yescharacteristic
567#107—862no—
568#107—862no—
569#106—862no—
570#106—862no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—861no—
573#103—862no—
574#103—862no—
575#102—862no—
576#102—862no—
577C22⋊C8—432no—
578C22⋊C8C22×D4312yes—
579#97—21no—
580#97—861no—
581#95—862no—
582#95—862no—
583#95C22×D4312yes—
584C24—431no—
585C24—431no—
586C24—861no—
587#41—3442no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—1722no—
591C2×Q8—1722no—
592C2×Q8—1721no—
593C2×Q8—1721no—
594C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—431no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—1721no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4C2×D17211yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—3442no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4C23×D4311yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—862no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—431no—
641C4⋊C4—431no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—1721no—
657C4⋊C4—1721no—
658C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
659C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1724no—
685C22⋊C4—1724no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42C2×D17211yescharacteristic
692C42C2×D17211yescharacteristic
693C42D4×D4311yescharacteristic
694C42D4×D4311yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—432no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—3441no—
704C23—3441no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1722no—
710C23C2×D4×D4311yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—3442no—
713Q8—3442no—
714Q8—3441no—
715Q8—1721no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3441no—
720D4—3441no—
721D4—3441no—
722D4—3441no—
723D4—3441no—
724D4—1722no—
725D4—1722no—
726D4—1721no—
727D4—1722no—
728D4—1722no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—3441no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4#1306329511yescharacteristic
763C2×C4#1306329511yescharacteristic
764C2×C4#1306329511yescharacteristic
765C2×C4#1306329511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22×D17211yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—1722no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—862no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3444no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22C2×#1306329511yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
791C22#1458369811yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3442no—
802C4—1721no—
803C4—1721no—
804C4—1721no—
805C4—1721no—
806C4—1721no—
807C4#1458307812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—3441no—
812C2—3441no—
813C2—1722no—
814C2#1914384811yescharacteristic
815C2C2×#1458307811yescharacteristic
816C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148005C2
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18342
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145818C2semidirect
3. #19145813C2semidirect
4. #19139590C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133118C2semidirect
10. #19132935C2semidirect
11. C43×#1509C2semidirect
22. C2×#13063325C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
44. #14582956C22semidirect
46. #14582826C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C43×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
409. #1509D43semidirect
454. #432C2×D43semidirect
460. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
462. #328C2×D43semidirect
467. C43#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191458182
#191458132
#191395902
#191336122
#191336102
#191335872
#191335822
#191331182
#191329352
C43×#15092
#1834243