Finite Group Databasebeta

← #25070940

Subgroups — #25070940

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic
2#19145827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C212yesmaximal, complemented
6#19133644C212yesmaximal, complemented
7#19133621C212yesmaximal, complemented
8#19133616C212yesmaximal, complemented
9#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583524C2211yescharacteristic
13#14583497—21no—
14#14583493—21no—
15#14583490—21no—
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583486C2211yescharacteristic
19#14583483—21no—
20#14583460—21no—
21#14583457C2211yescharacteristic
22C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
23#14583436—21no—
24#14583433C2211yescharacteristic
25#14583427—21no—
26#14583411—21no—
27#14583408—21no—
28#14583408—21no—
29C2×#13063305—21no—
30C2×#13063305—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33#14583309—21no—
34#14583308—21no—
35#14583259—21no—
36#14583258—21no—
37#14583235C2212yescomplemented
38#14583232C2212yescomplemented
39#14583218C2212yes—
40#14583215C2212yes—
41#14583185—21no—
42#14583184—21no—
43#14583180—21no—
44#14583179—21no—
45#14582956C2211yescharacteristic, complemented
46#14582836C2212yes—
47#14582836C2212yescomplemented
48#14582801—21no—
49#14582769—21no—
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582632C2212yes—
52#14582622C2212yes—
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#529C2211yescharacteristic
55C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621898—21no—
60C22×Dic86—21no—
61C22×D172D411yescharacteristic
62C2×D4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66#13063325—21no—
67#13063325—21no—
68#13063325—21no—
69#13063325—21no—
70#13063320—21no—
71#13063320—21no—
72#13063320—21no—
73#13063319—21no—
74#13063318—21no—
75#13063317D411yescharacteristic
76#13063316—21no—
77#13063315—21no—
78#13063314—21no—
79#13063313D411yescharacteristic
80#13063311—21no—
81#13063310—21no—
82#13063310—21no—
83#13063310—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063309—21no—
87#13063309—21no—
88#13063308—21no—
89#13063307—21no—
90#13063307—21no—
91#13063307—21no—
92#13063305—21no—
93#13063305—21no—
94#13063305—44no—
95#13063305—44no—
96#13063304C2311yescharacteristic
97#13063303—21no—
98#13063303—21no—
99#13063303—21no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063301—21no—
103#13063300—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063299C2311yescharacteristic
107#13063298—21no—
108#13063298—21no—
109#13063298—21no—
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112#13063295—21no—
113#13063295—21no—
114#13063295—21no—
115#13063295—21no—
116#13063293—21no—
117#13063293—21no—
118C4×Dic86D411yescharacteristic
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172D411yescharacteristic
126D4×Dic43—21no—
127#13063287—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063282—21no—
134#13063282—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—22no—
137C2×C4⋊Dic43—22no—
138C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2312yes—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43—21no—
148#13063259—22no—
149#13063258—22no—
150#13063257—22no—
151#13063256—22no—
152C4⋊(C43⋊C8)—21no—
153#13063250—22no—
154#13063249—22no—
155#13063247—22no—
156#13063246—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
158#13063236—21no—
159#126×C43—21no—
160#125×C43D411yescharacteristic
161#124×C43D411yescharacteristic
162#123×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#121×C43C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C43D411yescharacteristic
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43D411yescharacteristic
168#117×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170C2×C42×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43C2312yes—
174#97×C43—21no—
175#95×C43C2312yes—
176C23×D43—21no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196D4×D43—42no—
197D4×D43—42no—
198#10621898—82no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—41no—
206C2×D172C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—82no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×Dic86—42no—
222C2×Dic86—41no—
223C2×Dic86—41no—
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225C2×C8×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—24no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—42no—
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—44no—
264(C2×D43)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—44no—
272C4⋊Dic43—44no—
273C4⋊Dic43—41no—
274C4⋊Dic43—41no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C2×C43⋊C8—22no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43#13712yes—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—24no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—81no—
330C22⋊D43—81no—
331C22⋊D43—81no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—81no—
343D172—42no—
344D172—42no—
345D172—41no—
346D172—42no—
347D172—81no—
348D172—81no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—42no—
353C4×D43—81no—
354C4×D43—81no—
355C4×D43—81no—
356C4×D43—81no—
357C4×D43—81no—
358Dic86—41no—
359Dic86—81no—
360Dic86—82no—
361Dic86—82no—
362C8×C43—42no—
363C43⋊C8—42no—
364#18343—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43C2×#13711yescharacteristic
372C22×C43#57511yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—84no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—44no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43#45312yes—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—82no—
403#3459—431no—
404#3239—431no—
405#3239—431no—
406#2542—431no—
407#1618—432no—
408#1618—432no—
409#1614—432no—
410#1613—432no—
411#1509—431no—
412#1509D4311yescharacteristic, complemented
413#1466—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43#300711yescharacteristic
418C2×C43C2×#45311yescharacteristic
419C2×C43#302811yescharacteristic
420D43—42no—
421D43—81no—
422D43—81no—
423#543—431no—
424#539—861no—
425#539—861no—
426#539—861no—
427#538—431no—
428#538—431no—
429#538—861no—
430#538—861no—
431#534—431no—
432#534—861no—
433C2×C4⋊Q8—431no—
434#529—431no—
435#529—861no—
436#529—861no—
437#529C2×D4311yescharacteristic
438#525—861no—
439#525—861no—
440#525—861no—
441C2×C22⋊Q8—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×C4×D4—431no—
444C2×C4×D4—861no—
445#501—861no—
446#501—861no—
447#489—861no—
448#489—861no—
449#484—432no—
450#484—432no—
451#481—432no—
452#481—432no—
453#475—861no—
454#475—861no—
455#474—861no—
456#474—861no—
457#432—431no—
458#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#399—432no—
460#399—432no—
461#390—861no—
462#384—861no—
463C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#328—432no—
465#328C2×D4312yescomplemented
466#327—432no—
467#327C2×D4312yes—
468#323—432no—
469#323—432no—
470C43#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—861no—
472C22×Q8—861no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C23×C4—431no—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—861no—
478C4⋊Q8—861no—
479C4⋊Q8—861no—
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8—861no—
482#126—21no—
483#126—861no—
484#126—861no—
485#126—861no—
486#126—861no—
487#126—861no—
488#125—431no—
489#125—861no—
490#125—861no—
491#125D17211yescharacteristic
492#124—431no—
493#124—861no—
494#124—861no—
495#124D17211yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499#123—861no—
500#123—861no—
501#123—861no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508C22⋊Q8—431no—
509C22⋊Q8—861no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—1724no—
518C22⋊Q8—1724no—
519C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520#121—431no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121C22×D4311yescharacteristic
530#120—861no—
531#120—861no—
532#120—861no—
533#120—861no—
534#120—861no—
535#120—861no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8D17211yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4D17211yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—861no—
556#117—861no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—432no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—862no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—861no—
572C2×C42C22×D4311yescharacteristic
573#107—862no—
574#107—862no—
575#106—862no—
576#106—862no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—861no—
579#103—862no—
580#103—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583C22⋊C8—432no—
584C22⋊C8C22×D4312yes—
585#97—21no—
586#97—861no—
587#95C22×D4312yes—
588C24—431no—
589C24—431no—
590C24—861no—
591#41—3442no—
592C2×Q8—431no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—1722no—
595C2×Q8—1722no—
596C2×Q8—1721no—
597C2×Q8—1721no—
598C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4C2×D17211yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—3442no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4C23×D4311yescharacteristic
637C2×C8—22no—
638C2×C8—862no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—431no—
645C4⋊C4—431no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—1724no—
661C4⋊C4—1724no—
662C4⋊C4—1721no—
663C4⋊C4—1721no—
664C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—1724no—
691C22⋊C4—1724no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C42C2×D17211yescharacteristic
698C42C2×D17211yescharacteristic
699C42D4×D4311yescharacteristic
700C42D4×D4311yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—3442no—
719Q8—3441no—
720Q8—3442no—
721Q8—1721no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—3441no—
726D4—3441no—
727D4—3441no—
728D4—3441no—
729D4—3441no—
730D4—1722no—
731D4—1722no—
732D4—1721no—
733D4—1722no—
734D4—1722no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—3441no—
754C2×C4—3441no—
755C2×C4—3441no—
756C2×C4—3441no—
757C2×C4—3441no—
758C2×C4—3441no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4#1306329511yescharacteristic
769C2×C4#1306329511yescharacteristic
770C2×C4#1306329511yescharacteristic
771C2×C4#1306329511yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C22×D17211yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—1722no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—862no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3444no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22C2×#1306329511yescharacteristic
796C22#137×D4311yescharacteristic
797C22#1458369511yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—44no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—3442no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4#1458306812yes—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—3441no—
818C2—3441no—
819C2—1722no—
820C2#1914385611yescharacteristic
821C2C2×#1458306811yescharacteristic
822C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148005C2
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18343
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145827C2semidirect
3. #19145822C2semidirect
4. #19139544C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133118C2semidirect
10. #19132935C2semidirect
11. C43×#1509C2semidirect
22. C2×#13063325C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
45. #14582956C22semidirect
47. #14582836C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C43×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
412. #1509D43semidirect
458. #432C2×D43semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
465. #328C2×D43semidirect
470. C43#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191458272
#191458222
#191395442
#191336462
#191336442
#191336212
#191336162
#191331182
#191329352
C43×#15092
#1834343