Finite Group Databasebeta

← #25070950

Subgroups — #25070950

Order 11008.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic
2#19145828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133633C211yesmaximal, characteristic
8#19133630C211yesmaximal, characteristic
9#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27C2×#13063324C2211yescharacteristic
28#14583435C2211yescharacteristic
29#14583432—21no—
30#14583430C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583426—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583306—21no—
37#14583260—21no—
38#14583257—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583234C2211yescharacteristic
41#14583232C2211yescharacteristic
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583217C2211yescharacteristic
44#14583215C2211yescharacteristic
45#14583183—21no—
46#14583182—21no—
47#14583178—21no—
48#14583177—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582838C2211yescharacteristic
53#14582837C2211yescharacteristic
54#14582803—21no—
55#14582803—21no—
56#14582803—21no—
57#14582763—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063323—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic
128C4×Dic86—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290D411yescharacteristic
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43D411yescharacteristic
138#13063287D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063259—21no—
163#13063258—21no—
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063256—21no—
167#13063256—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063245—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13063235—21no—
179#13063235—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—41no—
238C2×Dic86—44no—
239C2×Dic86—41no—
240C2×Dic86—41no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—42no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—42no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319Q8×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—81no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#13712yes—
366D172—41no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—81no—
370Dic86—42no—
371Dic86—42no—
372Dic86—42no—
373Dic86—41no—
374Dic86—82no—
375Dic86—81no—
376Dic86—82no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8—41no—
381#18345—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43C2×#13711yescharacteristic
389C22×C43#57511yescharacteristic
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43—81no—
402Dic43—22no—
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411Dic43—81no—
412Dic43#45412yes—
413#3461—431no—
414#3239—431no—
415#3239—431no—
416#2568—431no—
417#1617—431no—
418#1617—431no—
419#1616—431no—
420#1616—431no—
421#1615—431no—
422#1615—431no—
423#1615—431no—
424#1615D4311yescharacteristic, complemented
425#1509—431no—
426#1509—431no—
427#1467—431no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—81no—
431C2×C43#300711yescharacteristic
432C2×C43C2×#45411yescharacteristic
433C2×C43#302811yescharacteristic
434D43—81no—
435#544—431no—
436#542—861no—
437#542—861no—
438#541—861no—
439#541—861no—
440#539—431no—
441#539—861no—
442#539C2×D4311yescharacteristic
443#537—431no—
444#536—861no—
445#533—861no—
446#533—861no—
447C2×C4⋊Q8—431no—
448#529—431no—
449#529—431no—
450#529—861no—
451#529—861no—
452#529—861no—
453C4×#41—861no—
454C2×C4×Q8—431no—
455#501—861no—
456#501—861no—
457#489—861no—
458#489—861no—
459#484—431no—
460#484—431no—
461#484—431no—
462#484C2×D4311yescharacteristic
463#481—431no—
464#481—431no—
465#481—431no—
466#481C2×D4311yescharacteristic
467#475—861no—
468#475—861no—
469#474—861no—
470#474—861no—
471#432—431no—
472#432—431no—
473#400—431no—
474#400—431no—
475#400—431no—
476#400C2×D4311yescharacteristic
477#391—861no—
478#391—861no—
479#391—861no—
480#382—861no—
481C4×C4⋊C4—431no—
482#328—431no—
483#328—431no—
484#328—431no—
485#328C2×D4311yescharacteristic
486#327—431no—
487#327—431no—
488#327—431no—
489#327C2×D4311yescharacteristic
490#324—431no—
491#324—431no—
492#324—431no—
493#324C2×D4311yescharacteristic
494C43#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—861no—
496C22×Q8—431no—
497C22×Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506#126—21no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#126—861no—
514#125—21no—
515#125—431no—
516#125—431no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#124—431no—
524#124—431no—
525#124—861no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—431no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
549#121—431no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121C22×D4311yescharacteristic
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—431no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—861no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C42—431no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592#107—21no—
593#107—861no—
594#107—861no—
595#107—861no—
596#106—21no—
597#106—861no—
598#106—861no—
599#106—861no—
600C4⋊C8—861no—
601C4⋊C8—861no—
602#103—21no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#102—21no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610C22⋊C8—431no—
611C22⋊C8—431no—
612C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
614#97—861no—
615#97—861no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—431no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95C22×D4311yescharacteristic
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—1721no—
635C2×Q8—1721no—
636C2×Q8—1721no—
637C2×Q8—1724no—
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—431no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—1721no—
699C4⋊C4—1721no—
700C4⋊C4—1722no—
701C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C42—21no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—1722no—
736C23—21no—
737C23—861no—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—3441no—
741Q8—3442no—
742Q8—3442no—
743Q8—1721no—
744Q8—1722no—
745Q8—1722no—
746Q8—1722no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3441no—
751D4—1721no—
752D4—1722no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—431no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1721no—
800C8—1721no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22#120×D4311yescharacteristic
810C22#137×D4311yescharacteristic
811C22#1458369611yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—432no—
822C4—862no—
823C4—861no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—3441no—
827C4—3441no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—3441no—
836C2#1914385211yescharacteristic
837C2#454×D4311yescharacteristic
838C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583476C22
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18345
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145828C2semidirect
3. #19145823C2semidirect
4. #19139806C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
9. #19133628C2semidirect
10. #19133626C2semidirect
11. #19133624C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132937C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
424. #1615D43semidirect
494. C43#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191458282
#191458232
#191398062
#191336382
#191336352
#191336332
#191336302
#191336282
#191336262
#191336242
#191331192
#191331172
#191329372
C43×#16152
#1834543