Finite Group Databasebeta

← #25070959

Subgroups — #25070959

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583578—21no—
17#14583576—21no—
18#14583573—21no—
19#14583572—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31C2×#13063293—21no—
32#120×D43—21no—
33#14583371—21no—
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic, complemented
36#14583220—21no—
37#14583212C2211yescharacteristic, complemented
38#14583150—21no—
39#14583143—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic, complemented
41#14583042—21no—
42#14583033C2211yescharacteristic, complemented
43#14582863C2211yescharacteristic, complemented
44#14582825C2211yescharacteristic
45#14582825C2211yescharacteristic, complemented
46#14582815—21no—
47#14582815—21no—
48#14582807C2211yescharacteristic
49#14582807C2211yescharacteristic, complemented
50#14582779—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582622C2211yescharacteristic
61#14582622C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#482—21no—
68C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#469—21no—
70C43×#468—21no—
71C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#449—21no—
73C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C23×Dic43D411yescharacteristic
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063314—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063309—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063305—21no—
105#13063304D411yescharacteristic, complemented
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063301—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299D411yescharacteristic, complemented
115#13063299C2311yescharacteristic
116#13063298—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063295—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063294—21no—
125#13063293—21no—
126#13063293—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129#13063293—44no—
130C4×D172—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063284D411yescharacteristic, complemented
141#13063283—21no—
142#13063282—21no—
143#13063281—21no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C22⋊Dic43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—21no—
147C2×C22⋊Dic43—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163#13063258—21no—
164#13063256—21no—
165#13063248—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C43—21no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43—21no—
183#123×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43D411yescharacteristic, complemented
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—81no—
215C23×D43—81no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218#41×C43—81no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—41no—
229C2×D4×C43—81no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—81no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—81no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261#10621900—82no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—82no—
265D4×D43—82no—
266#10621898—81no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278SD16×C43—81no—
279D8×C43—81no—
280M16×C43—81no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—41no—
295C22⋊C4×C43—41no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—42no—
303C22⋊Dic43—81no—
304C22⋊Dic43—81no—
305#10621883—81no—
306#10621882—81no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—81no—
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341#10621877—81no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43#12011yescharacteristic
357C23×C43#12011yescharacteristic
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—82no—
392D4×C43—82no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—81no—
406C2×C4×C43#12011yescharacteristic
407C2×C4×C43#12011yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—84no—
419C22⋊D43—84no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—81no—
435C2×Dic43—81no—
436D172—41no—
437D172—42no—
438D172—81no—
439D172—81no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—41no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18346—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C43#57511yescharacteristic
475C2×D43—22no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—84no—
488C2×D43—84no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—162no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—81no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3194—431no—
508#3194D4311yescharacteristic, complemented
509#2617—431no—
510#1612—431no—
511#1612—431no—
512#1608—431no—
513#1607—431no—
514#1600—431no—
515#1600—431no—
516#1596—431no—
517#1595—431no—
518#1513—431no—
519#1513—431no—
520#1462—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—41no—
524C2×C43—41no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43—161no—
527C2×C43#300611yescharacteristic
528C2×C43#301911yescharacteristic
529C2×C43#302611yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—81no—
532D43—81no—
533#551—861no—
534#551—861no—
535#551—861no—
536#551—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#546—861no—
540#546—861no—
541#543—431no—
542#538—431no—
543#538—431no—
544#538—861no—
545#534—431no—
546#525—431no—
547#525—861no—
548#525C2×D4311yescharacteristic
549C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552#518—861no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#483—431no—
555#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#482—21no—
557#482—861no—
558#480—431no—
559#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#469—21no—
561#469—861no—
562#468—21no—
563#468—861no—
564#450—431no—
565#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#449—21no—
567#449—861no—
568#447—431no—
569#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#407—431no—
571#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#397—431no—
573#397—431no—
574#394—861no—
575#394—861no—
576#392—431no—
577#392—431no—
578#386—861no—
579#380—431no—
580#328—431no—
581#328—431no—
582#328—431no—
583#328—431no—
584#327—431no—
585#327—431no—
586#327—431no—
587#327—431no—
588#323—431no—
589#323—431no—
590#323—431no—
591#323—431no—
592C43#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—861no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—861no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#123—21no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—431no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—431no—
645#121—431no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
653#121C22×D4311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—1724no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677#117—431no—
678#117—861no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—431no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703#107—21no—
704#107—861no—
705#106—21no—
706#106—861no—
707#103—21no—
708#103—861no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—431no—
722#95—431no—
723#95—861no—
724#95—861no—
725C24—21no—
726C24—431no—
727C24—431no—
728C24—862no—
729C24—861no—
730C24—861no—
731C24—861no—
732C24—3441no—
733C24—3441no—
734C24—1721no—
735C24D4×D4311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—3441no—
738#41—3442no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—431no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—3442no—
764C2×D4—3442no—
765C2×D4—3441no—
766C2×D4—3441no—
767C2×D4—3441no—
768C2×D4—3441no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—3441no—
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C22×C4C23×D4311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—3441no—
798D8—81no—
799D8—3441no—
800M16—81no—
801M16—3441no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—431no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—3441no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—3441no—
854C22⋊C4—3441no—
855C22⋊C4—1722no—
856C22⋊C4—1722no—
857C22⋊C4—1722no—
858C42—21no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—432no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—3441no—
883C23—3444no—
884C23—3444no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1722no—
888C23—1722no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1722no—
896C23#1306329311yescharacteristic
897C23#1306329311yescharacteristic
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3441no—
901Q8—1721no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3444no—
916D4—3444no—
917D4—3441no—
918D4—3441no—
919D4—3441no—
920D4—1721no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—3441no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4#1306329311yescharacteristic
962C2×C4#1306329311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—862no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3444no—
993C22—3444no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—6882no—
1005C22C2×#1306329311yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1007C22#1458369511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—3441no—
1017C4—3441no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C4—1721no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1914384311yescharacteristic
1033C2#1914395011yescharacteristic
1034C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3194C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3194D43
hypocenterC43#18346
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148278C2semidirect
2. #19145409C2semidirect
3. #19140331C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133139C2semidirect
13. #19133138C2semidirect
14. #19132921C2semidirect
15. C43×#3194C2semidirect
35. #14583229C22semidirect
37. #14583212C22semidirect
40. #14583050C22semidirect
42. #14583033C22semidirect
43. #14582863C22semidirect
45. #14582825C22semidirect
49. #14582807C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
66. C43×#483C22semidirect
68. C43×#480C22semidirect
71. C43×#450C22semidirect
73. C43×#447C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
105. #13063304D4semidirect
114. #13063299D4semidirect
140. #13063284D4semidirect
176. C2×#41×C43D4semidirect
184. C22⋊Q8×C43D4semidirect
190. #121×C43D4semidirect
195. #117×C43D4semidirect
508. #3194D43semidirect
549. C2×#121C2×D43semidirect
555. #483C2×D43semidirect
559. #480C2×D43semidirect
565. #450C2×D43semidirect
569. #447C2×D43semidirect
571. #407C2×D43semidirect
592. C43#18346semidirect
596. C2×#41C22⋊D43semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
652. #121C22⋊D43semidirect
681. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191454092
#191403312
#191336082
#191336062
#191335842
#191335792
#191335402
#191335382
#191335162
#191335112
#191331392
#191331382
#191329212
C43×#31942
#1834643