Finite Group Databasebeta

← #25070960

Subgroups — #25070960

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583579—21no—
17#14583577—21no—
18#14583574—21no—
19#14583574—21no—
20#14583546—21no—
21#14583542—21no—
22#14583541—21no—
23#14583538—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063293—21no—
33#120×D43—21no—
34#14583371—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583222—21no—
39#14583221—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic, complemented
41#14583210C2211yescharacteristic, complemented
42#14583151—21no—
43#14583149—21no—
44#14583144—21no—
45#14583142—21no—
46#14583050C2211yescharacteristic, complemented
47#14583043—21no—
48#14583041—21no—
49#14583033C2211yescharacteristic, complemented
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582826C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582814—21no—
55#14582813—21no—
56#14582807C2211yescharacteristic
57#14582775—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063312—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063305—21no—
106#13063305D411yescharacteristic, complemented
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063302—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301D411yescharacteristic, complemented
114#13063300D411yescharacteristic, complemented
115#13063299C2311yescharacteristic
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296D411yescharacteristic, complemented
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063294—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—44no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283D411yescharacteristic, complemented
149#13063283D411yescharacteristic, complemented
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—81no—
215C23×D43—81no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43—81no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252#10621902—81no—
253#10621900—81no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—82no—
257D4×D43—82no—
258#10621898—82no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—81no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278SD16×C43—81no—
279D8×C43—81no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—81no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—42no—
303C22⋊Dic43—41no—
304C22⋊Dic43—41no—
305C22⋊Dic43—81no—
306#10621883—81no—
307#10621882—81no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—81no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—81no—
343#10621872—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—84no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—81no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—82no—
413C22⋊D43—82no—
414C22⋊D43—84no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430D172—41no—
431D172—42no—
432D172—42no—
433D172—42no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—81no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—41no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18346—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43C2×#12011yescharacteristic
470C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C43#57511yescharacteristic
472C2×D43—22no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—84no—
489C2×D43—84no—
490C2×D43—162no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498Dic43—21no—
499Dic43—21no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3194—431no—
508#3194—431no—
509#2617—431no—
510#1612—431no—
511#1612—431no—
512#1608—431no—
513#1607—431no—
514#1600—431no—
515#1600D4311yescharacteristic, complemented
516#1596—431no—
517#1595—431no—
518#1513—431no—
519#1513—431no—
520#1462—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43—161no—
526C2×C43#300611yescharacteristic
527C2×C43#301911yescharacteristic
528C2×C43#302611yescharacteristic
529D43—41no—
530D43—41no—
531D43—42no—
532D43—81no—
533#551—861no—
534#551—861no—
535#551—861no—
536#551—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#546—861no—
540#546—861no—
541#543—431no—
542#538—431no—
543#538—861no—
544#538C2×D4311yescharacteristic
545#534—431no—
546#525—431no—
547#525—431no—
548#525—861no—
549C2×#121—431no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552#518—861no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#483—431no—
555#483—431no—
556#482—861no—
557#482—861no—
558#480—431no—
559#480—431no—
560#469—861no—
561#469—861no—
562#468—861no—
563#468—861no—
564#450—431no—
565#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#449—861no—
567#449—861no—
568#447—431no—
569#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#407—431no—
571#407—431no—
572#397—431no—
573#397—431no—
574#394—861no—
575#394—861no—
576#392—431no—
577#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#386—861no—
579#380—431no—
580#328—431no—
581#328—431no—
582#328—431no—
583#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#327—431no—
585#327—431no—
586#327—431no—
587#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#323—431no—
589#323—431no—
590#323—431no—
591#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C43#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—861no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—431no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—861no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—861no—
612#126—21no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#124—21no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#123—21no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—431no—
632C22⋊Q8—431no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—431no—
642#121—431no—
643#121—431no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121C22×D4311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—1724no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677#117—431no—
678#117—431no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117—861no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703#107—861no—
704#107—861no—
705#106—861no—
706#106—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—431no—
722#95—861no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—431no—
727C24—431no—
728C24—862no—
729C24—861no—
730C24—861no—
731C24—861no—
732C24—3441no—
733C24—3441no—
734C24—1721no—
735C24D4×D4311yescharacteristic
736#41—3442no—
737#41—3441no—
738#41—3441no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—3442no—
763C2×D4—3442no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—3441no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1721no—
770C2×D4—1721no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—3441no—
793C22×C4—3441no—
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4C23×D4311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—3441no—
798D8—81no—
799D8—3441no—
800M16—3441no—
801M16—3441no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—431no—
809C4⋊C4—431no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—3441no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—3441no—
853C22⋊C4—1722no—
854C22⋊C4—1722no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1722no—
858C42—21no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—431no—
876C23—431no—
877C23—432no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—3441no—
884C23—3441no—
885C23—3444no—
886C23—3441no—
887C23—3441no—
888C23—3444no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3441no—
901Q8—1721no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—3442no—
913D4—3442no—
914D4—3444no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—3441no—
918D4—1721no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—3441no—
944C2×C4—3441no—
945C2×C4—3441no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—861no—
990C22—862no—
991C22—861no—
992C22—861no—
993C22—3441no—
994C22—3444no—
995C22—3444no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—6882no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1007C22#1458369611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—861no—
1016C4—861no—
1017C4—3441no—
1018C4—3441no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C4—1721no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—3441no—
1029C2—1721no—
1030C2—1721no—
1031C2—1722no—
1032C2#1914384411yescharacteristic
1033C2#1914394911yescharacteristic
1034C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18346
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148281C2semidirect
2. #19145412C2semidirect
3. #19145406C2semidirect
4. #19140328C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
31. C2×#13063296C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
40. #14583213C22semidirect
41. #14583210C22semidirect
46. #14583050C22semidirect
49. #14583033C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
58. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
106. #13063305D4semidirect
113. #13063301D4semidirect
114. #13063300D4semidirect
125. #13063296D4semidirect
148. #13063283D4semidirect
149. #13063283D4semidirect
515. #1600D43semidirect
565. #450C2×D43semidirect
569. #447C2×D43semidirect
577. #392C2×D43semidirect
583. #328C2×D43semidirect
587. #327C2×D43semidirect
591. #323C2×D43semidirect
592. C43#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482812
#191454122
#191454062
#191403282
#191336112
#191336092
#191335872
#191335822
#191335392
#191335162
#191335112
#191331372
#191331352
#191329202
C43×#16002
#1834643