Finite Group Databasebeta

← #25070965

Subgroups — #25070965

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583578—21no—
17#14583576—21no—
18#14583573—21no—
19#14583572—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063295—21no—
33#120×D43—21no—
34#14583371—21no—
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583224—21no—
39#14583223—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic, complemented
41#14583210C2211yescharacteristic, complemented
42#14583152—21no—
43#14583150—21no—
44#14583147—21no—
45#14583145—21no—
46#14583052C2211yescharacteristic, complemented
47#14583049C2211yescharacteristic, complemented
48#14583046—21no—
49#14583044—21no—
50#14583035C2211yescharacteristic, complemented
51#14583032C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582826C2211yescharacteristic
54#14582826C2211yescharacteristic, complemented
55#14582816—21no—
56#14582816—21no—
57#14582809C2211yescharacteristic
58#14582809C2211yescharacteristic, complemented
59#14582776—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582622C2211yescharacteristic
65#14582622C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C23×Dic43D411yescharacteristic
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621877—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304D411yescharacteristic, complemented
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299D411yescharacteristic, complemented
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—44no—
133#13063294—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138C4×D172—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284D411yescharacteristic, complemented
149#13063283—21no—
150#13063282—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic, complemented
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—81no—
215C23×D43—81no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218#41×C43—81no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—81no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—81no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252#10621900—82no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—82no—
256D4×D43—82no—
257#10621898—81no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—81no—
266C2×D172—81no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278M16×C43—81no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—81no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—42no—
292C42×C43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298#10621884—81no—
299#10621882—81no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—41no—
320(C2×D43)⋊C4—41no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—81no—
323(C2×D43)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339#10621877—81no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342D344—81no—
343#10621873—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43#12011yescharacteristic
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—81no—
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—82no—
416C22⋊D43—82no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43—81no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—42no—
436D172—81no—
437D172—81no—
438D172—84no—
439D172—84no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—41no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18346—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C43#57511yescharacteristic
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—84no—
481C2×D43—84no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—162no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43—81no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3194—431no—
508#3194—431no—
509#2617—431no—
510#1612—431no—
511#1612—431no—
512#1608—431no—
513#1607—431no—
514#1600—431no—
515#1600—431no—
516#1596—431no—
517#1595—431no—
518#1513—431no—
519#1513D4311yescharacteristic, complemented
520#1462—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—41no—
524C2×C43—41no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43#300611yescharacteristic
527C2×C43#301911yescharacteristic
528C2×C43#302611yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—81no—
531D43—81no—
532D43—161no—
533#551—861no—
534#551—861no—
535#551—861no—
536#551—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#546—861no—
540#546—861no—
541#543—431no—
542#538—431no—
543#538—431no—
544#538—861no—
545#534—431no—
546#525—431no—
547#525—861no—
548#525C2×D4311yescharacteristic
549C2×#121—431no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552#518—861no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#483—431no—
555#483—431no—
556#482—861no—
557#482—861no—
558#480—431no—
559#480—431no—
560#469—861no—
561#469—861no—
562#468—861no—
563#468—861no—
564#450—431no—
565#450—431no—
566#449—861no—
567#449—861no—
568#447—431no—
569#447—431no—
570#407—431no—
571#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#397—431no—
573#397—431no—
574#394—861no—
575#394—861no—
576#392—431no—
577#392—431no—
578#386—861no—
579#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#328—431no—
581#328—431no—
582#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#327—431no—
585#327—431no—
586#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#323—431no—
589#323—431no—
590#323—431no—
591#323—431no—
592C43#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
597C22×D4—431no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×D8—861no—
609C2×D8—861no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#123—21no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—431no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
640#121—431no—
641#121—431no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121D17211yescharacteristic, complemented
653#121C22×D4311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—1724no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677#117—431no—
678#117—861no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117D17211yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—431no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703#107—861no—
704#107—861no—
705#106—861no—
706#106—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#102—861no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—861no—
722#95—861no—
723#95C22×D4311yescharacteristic
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—431no—
726C24—431no—
727C24—862no—
728C24—861no—
729C24—861no—
730C24—861no—
731C24—861no—
732C24—3441no—
733C24—3441no—
734C24—1721no—
735C24D4×D4311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—3441no—
738#41—3442no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—431no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3441no—
762C2×D4—3441no—
763C2×D4—3442no—
764C2×D4—3442no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4—1721no—
773C2×D4C2×D17211yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—3441no—
790C22×C4C2×D17211yescharacteristic
791C22×C4C2×D17211yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4D4×D4311yescharacteristic
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4C23×D4311yescharacteristic
796SD16—3441no—
797SD16—3441no—
798D8—3441no—
799D8—3441no—
800M16—81no—
801M16—3441no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—431no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—3441no—
853C22⋊C4—3441no—
854C22⋊C4—1722no—
855C22⋊C4—1722no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—21no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—432no—
868C23—861no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—3441no—
875C23—3441no—
876C23—3444no—
877C23—3444no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—1722no—
881C23—1722no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1722no—
887C23—1722no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1722no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23#1306329511yescharacteristic
897C23#1306329511yescharacteristic
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3441no—
901Q8—1721no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3444no—
910D4—3444no—
911D4—3442no—
912D4—3442no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—1721no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4#1306329511yescharacteristic
962C2×C4#1306329511yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×D17211yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—862no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3444no—
990C22—3444no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—6882no—
1005C22C2×#1306329511yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1007C22#1458369811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3441no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C4—1721no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—3441no—
1029C2—3441no—
1030C2—1722no—
1031C2—6881no—
1032C2#1914384811yescharacteristic
1033C2#1914395411yescharacteristic
1034C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18346
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148278C2semidirect
2. #19145411C2semidirect
3. #19145405C2semidirect
4. #19140332C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132921C2semidirect
15. C43×#1513C2semidirect
31. C2×#13063299C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
40. #14583213C22semidirect
41. #14583210C22semidirect
46. #14583052C22semidirect
47. #14583049C22semidirect
50. #14583035C22semidirect
51. #14583032C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
54. #14582826C22semidirect
58. #14582809C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×#380C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
109. #13063304D4semidirect
122. #13063299D4semidirect
148. #13063284D4semidirect
188. C2×#41×C43D4semidirect
192. C22⋊Q8×C43D4semidirect
194. #121×C43D4semidirect
199. #117×C43D4semidirect
519. #1513D43semidirect
571. #407C2×D43semidirect
579. #380C2×D43semidirect
582. #328C2×D43semidirect
583. #328C2×D43semidirect
586. #327C2×D43semidirect
587. #327C2×D43semidirect
592. C43#18346semidirect
596. C2×#41D172semidirect
638. C22⋊Q8D172semidirect
652. #121D172semidirect
681. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191454112
#191454052
#191403322
#191336122
#191336102
#191335872
#191335822
#191335442
#191335422
#191335192
#191335142
#191331362
#191329212
C43×#15132
#1834643