Finite Group Databasebeta

← #25070966

Subgroups — #25070966

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583579—21no—
17#14583577—21no—
18#14583574—21no—
19#14583574—21no—
20#14583546—21no—
21#14583542—21no—
22#14583541—21no—
23#14583538—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063295—21no—
33#120×D43—21no—
34#14583371—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic, complemented
37#14583226—21no—
38#14583225—21no—
39#14583212C2211yescharacteristic, complemented
40#14583153—21no—
41#14583151—21no—
42#14583148—21no—
43#14583146—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic, complemented
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583047—21no—
47#14583045—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic, complemented
49#14583032C2211yescharacteristic, complemented
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582817—21no—
54#14582814—21no—
55#14582809C2211yescharacteristic
56#14582808C2211yescharacteristic, complemented
57#14582777—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×#10621872—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305—21no—
110#13063305D411yescharacteristic, complemented
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic, complemented
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300D411yescharacteristic, complemented
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296D411yescharacteristic, complemented
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—44no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283D411yescharacteristic, complemented
153#13063283D411yescharacteristic, complemented
154#13063282—21no—
155#13063282—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174#13063258—21no—
175#13063256—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—81no—
215C23×D43—81no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621902—81no—
243#10621900—81no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—82no—
247D4×D43—82no—
248#10621898—82no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—81no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—42no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302#10621884—81no—
303#10621882—81no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—41no—
320(C2×D43)⋊C4—41no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—81no—
323(C2×D43)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—81no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340D344—81no—
341#10621873—81no—
342#10621872—81no—
343#10621872—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—81no—
386D4×C43—81no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—84no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—42no—
429D172—42no—
430D172—42no—
431D172—82no—
432D172—82no—
433D172—84no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—81no—
441C4×D43—81no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—41no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18346—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43C2×#12011yescharacteristic
463C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C43#57511yescharacteristic
465C2×D43—22no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—84no—
482C2×D43—84no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—162no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43—81no—
499Dic43—21no—
500Dic43—21no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3194—431no—
508#3194—431no—
509#2617—431no—
510#1612—431no—
511#1612D4311yescharacteristic, complemented
512#1608—431no—
513#1607—431no—
514#1600—431no—
515#1600—431no—
516#1596—431no—
517#1595—431no—
518#1513—431no—
519#1513—431no—
520#1462—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43#300611yescharacteristic
526C2×C43#301911yescharacteristic
527C2×C43#302611yescharacteristic
528D43—41no—
529D43—41no—
530D43—42no—
531D43—81no—
532D43—161no—
533#551—861no—
534#551—861no—
535#551—861no—
536#551—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#546—861no—
540#546—861no—
541#543—431no—
542#538—431no—
543#538—861no—
544#538C2×D4311yescharacteristic
545#534—431no—
546#525—431no—
547#525—431no—
548#525—861no—
549C2×#121—431no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552#518—861no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#483—431no—
555#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#482—861no—
557#482—861no—
558#480—431no—
559#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#469—861no—
561#469—861no—
562#468—861no—
563#468—861no—
564#450—431no—
565#450—431no—
566#449—861no—
567#449—861no—
568#447—431no—
569#447—431no—
570#407—431no—
571#407—431no—
572#397—431no—
573#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#394—861no—
575#394—861no—
576#392—431no—
577#392—431no—
578#386—861no—
579#380—431no—
580#328—431no—
581#328—431no—
582#328—431no—
583#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#327—431no—
585#327—431no—
586#327—431no—
587#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#323—431no—
589#323—431no—
590#323—431no—
591#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C43#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—861no—
597C22×D4—431no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—431no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×D8—861no—
609C2×D8—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—861no—
612#126—21no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#124—21no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#123—21no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—431no—
632C22⋊Q8—431no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—431no—
642#121—431no—
643#121—431no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121C22×D4311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—1724no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677#117—431no—
678#117—431no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703#107—21no—
704#107—861no—
705#106—21no—
706#106—861no—
707#103—21no—
708#103—861no—
709#102—21no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—431no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—431no—
726C24—431no—
727C24—862no—
728C24—861no—
729C24—861no—
730C24—861no—
731C24—861no—
732C24—3441no—
733C24—3441no—
734C24—1721no—
735C24D4×D4311yescharacteristic
736#41—3442no—
737#41—3441no—
738#41—3441no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—431no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3442no—
762C2×D4—3442no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1721no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—3441no—
793C22×C4—3441no—
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4C23×D4311yescharacteristic
796SD16—3441no—
797SD16—3441no—
798D8—3441no—
799D8—3441no—
800M16—3441no—
801M16—3441no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—431no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—3441no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—3441no—
853C22⋊C4—3441no—
854C22⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1722no—
857C22⋊C4—1722no—
858C42—21no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—431no—
869C23—431no—
870C23—432no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—3441no—
877C23—3441no—
878C23—3444no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3444no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3441no—
901Q8—1721no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3442no—
908D4—3442no—
909D4—3444no—
910D4—3444no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—862no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3444no—
992C22—3444no—
993C22—3441no—
994C22—3441no—
995C22—3441no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—6882no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1007C22#1458369611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—861no—
1017C4—861no—
1018C4—3441no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C4—1721no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—3441no—
1028C2—1721no—
1029C2—1721no—
1030C2—1722no—
1031C2—6881no—
1032C2#1914384411yescharacteristic
1033C2#1914395311yescharacteristic
1034C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18346
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148281C2semidirect
2. #19145414C2semidirect
3. #19145408C2semidirect
4. #19140330C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
31. C2×#13063300C22semidirect
36. #14583229C22semidirect
39. #14583212C22semidirect
44. #14583052C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
48. #14583035C22semidirect
49. #14583032C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
56. #14582808C22semidirect
58. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
110. #13063305D4semidirect
117. #13063301D4semidirect
122. #13063300D4semidirect
129. #13063296D4semidirect
152. #13063283D4semidirect
153. #13063283D4semidirect
511. #1612D43semidirect
555. #483C2×D43semidirect
559. #480C2×D43semidirect
573. #397C2×D43semidirect
583. #328C2×D43semidirect
587. #327C2×D43semidirect
591. #323C2×D43semidirect
592. C43#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482812
#191454142
#191454082
#191403302
#191336072
#191335842
#191335792
#191335432
#191335412
#191335192
#191335142
#191331372
#191331352
#191329202
C43×#16122
#1834643