Finite Group Databasebeta

← #25070971

Subgroups — #25070971

Order 11008.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148281C211yesmaximal, characteristic
2#19145428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583579—21no—
17#14583577—21no—
18#14583574—21no—
19#14583574—21no—
20#14583546—21no—
21#14583542—21no—
22#14583541—21no—
23#14583538—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D43—21no—
33#14583371—21no—
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583239—21no—
36#14583238—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583232C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583156—21no—
42#14583154—21no—
43#14583148—21no—
44#14583142—21no—
45#14583060—21no—
46#14583058—21no—
47#14583055C2211yescharacteristic, complemented
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582836C2211yescharacteristic
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582823—21no—
54#14582822—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic
56#14582773—21no—
57#14582758C2211yescharacteristic, complemented
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063307—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063306—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063304C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301D411yescharacteristic
116#13063300D411yescharacteristic
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296D411yescharacteristic
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063294—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283D411yescharacteristic
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—41no—
212C23×D43—81no—
213C23×D43—81no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—81no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—81no—
242#10621900—81no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—82no—
246D4×D43—82no—
247#10621898—82no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—81no—
268SD16×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—81no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621885—81no—
293#10621884—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—81no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—41no—
327Dic43⋊C4—41no—
328Dic43⋊C4—81no—
329Dic43⋊C4—81no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335#10621872—81no—
336#10621872—81no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43#12011yescharacteristic
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#13712yes—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—81no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415D172—41no—
416D172—42no—
417D172—42no—
418D172—42no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430Dic86—41no—
431Dic86—81no—
432C8×C43—41no—
433C8×C43—41no—
434C43⋊C8—41no—
435C43⋊C8—41no—
436#18347—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43C2×#13711yescharacteristic
449C22×C43#57511yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—84no—
467C2×D43—84no—
468C2×D43—162no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43—81no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—81no—
484Dic43—81no—
485#3490—431no—
486#3196—431no—
487#3196—431no—
488#2626—431no—
489#1618—431no—
490#1618—431no—
491#1614—431no—
492#1613—431no—
493#1606—431no—
494#1606D4311yescharacteristic, complemented
495#1602—431no—
496#1601—431no—
497#1513—431no—
498#1513—431no—
499#1462—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43#300711yescharacteristic
505C2×C43#301911yescharacteristic
506C2×C43#302611yescharacteristic
507D43—41no—
508D43—41no—
509D43—42no—
510D43—81no—
511#551—861no—
512#551—861no—
513#551—861no—
514#551—861no—
515#546—861no—
516#546—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#543—431no—
520#538—431no—
521#538—861no—
522#538C2×D4311yescharacteristic
523#534—431no—
524#525—431no—
525#525—431no—
526#525—861no—
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×#120—861no—
529#518—861no—
530C22×C22⋊C4—431no—
531#485—861no—
532#485—861no—
533#484—431no—
534#484—431no—
535#481—431no—
536#481—431no—
537#470—861no—
538#470—861no—
539#468—861no—
540#468—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#448—431no—
546#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#407—431no—
548#407—431no—
549#399—431no—
550#399—431no—
551#396—861no—
552#396—861no—
553#393—431no—
554#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#385—861no—
556#380—431no—
557#379—861no—
558#328—431no—
559#328—431no—
560#328—431no—
561#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#327—431no—
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#323—431no—
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C43#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—431no—
572C2×#41—431no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—861no—
575C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—431no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—861no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—861no—
587#126—21no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#124—21no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#123—21no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—431no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121C22×D4311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651#117—431no—
652#117—431no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4—861no—
679C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—861no—
683#106—861no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—861no—
687#103—861no—
688#103—861no—
689#103—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—431no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—431no—
700#95—861no—
701#95C22×D4311yescharacteristic
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—862no—
705C24—861no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24—3441no—
709C24—3441no—
710C24—1721no—
711C24D4×D4311yescharacteristic
712#41—3442no—
713#41—3441no—
714#41—3441no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—431no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—3442no—
736C2×D4—3442no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—3441no—
760C22×C4—3441no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4C23×D4311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—3441no—
765SD16—81no—
766SD16—3441no—
767M16—3441no—
768M16—3441no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—3441no—
788C4⋊C4—3441no—
789C4⋊C4—3441no—
790C4⋊C4—1721no—
791C4⋊C4—1721no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—3441no—
826C22⋊C4—1721no—
827C22⋊C4—1721no—
828C22⋊C4—1722no—
829C42—21no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—431no—
840C23—431no—
841C23—432no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—3441no—
848C23—3441no—
849C23—3444no—
850C23—3441no—
851C23—3441no—
852C23—3444no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1722no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3441no—
869Q8—1721no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—1721no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1722no—
882D4—1722no—
883D4—1722no—
884D4—1722no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—431no—
901C2×C4—431no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3441no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1721no—
931C8—1721no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—861no—
945C22—861no—
946C22—862no—
947C22—861no—
948C22—861no—
949C22—3441no—
950C22—3444no—
951C22—3444no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—6882no—
961C22#120×D4311yescharacteristic
962C22#137×D4311yescharacteristic
963C22#1458369611yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—861no—
973C4—861no—
974C4—3441no—
975C4—3441no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—3441no—
985C2—1721no—
986C2—1721no—
987C2—1722no—
988C2#1914385211yescharacteristic
989C2#1914395311yescharacteristic
990C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148281C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18347
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145428C2semidirect
3. #19145422C2semidirect
4. #19140399C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133573C2semidirect
10. #19133550C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
31. C2×#13063301C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
47. #14583055C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
57. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
494. #1606D43semidirect
544. #451C2×D43semidirect
546. #448C2×D43semidirect
554. #393C2×D43semidirect
561. #328C2×D43semidirect
565. #327C2×D43semidirect
569. #323C2×D43semidirect
570. C43#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482812
#191454282
#191454222
#191403992
#191336452
#191336432
#191336212
#191336162
#191335732
#191335502
#191335452
#191331372
#191331352
#191329202
C43×#16062
#1834743