Finite Group Databasebeta

← #25070976

Subgroups — #25070976

Order 11008.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic
2#19145427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583578—21no—
17#14583576—21no—
18#14583573—21no—
19#14583572—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D43—21no—
33#14583371—21no—
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583241—21no—
36#14583240—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583232C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583157—21no—
42#14583155—21no—
43#14583145—21no—
44#14583143—21no—
45#14583063—21no—
46#14583061—21no—
47#14583057C2211yescharacteristic, complemented
48#14583054C2211yescharacteristic, complemented
49#14583040C2211yescharacteristic, complemented
50#14583037C2211yescharacteristic, complemented
51#14582863C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582821—21no—
55#14582821—21no—
56#14582812C2211yescharacteristic
57#14582812C2211yescharacteristic, complemented
58#14582774—21no—
59#14582754—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582622C2211yescharacteristic
65#14582622C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C23×Dic43D411yescharacteristic
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063314—21no—
93#13063313—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063305—21no—
106#13063304—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304D411yescharacteristic
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063294—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063284D411yescharacteristic
145#13063283—21no—
146#13063282—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063249—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—41no—
212C23×D43—81no—
213C23×D43—81no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216#41×C43—81no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—81no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—81no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621900—82no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—82no—
251D4×D43—82no—
252#10621898—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—81no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267M16×C43—81no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—81no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—42no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289#10621885—81no—
290#10621883—81no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—81no—
318C4⋊Dic43—81no—
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—41no—
328Dic43⋊C4—41no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332#10621877—81no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335Dic172—81no—
336#10621873—81no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43#13712yes—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—42no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43#12011yescharacteristic
390C2×C4×C43#12011yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43—81no—
417D172—41no—
418D172—42no—
419D172—81no—
420D172—81no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430Dic86—41no—
431Dic86—81no—
432C8×C43—41no—
433C8×C43—41no—
434C43⋊C8—41no—
435C43⋊C8—41no—
436#18347—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C22×C43C2×#13711yescharacteristic
452C22×C43#57511yescharacteristic
453C2×D43—22no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—84no—
466C2×D43—84no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—162no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43—81no—
478Dic43—41no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—81no—
484Dic43—81no—
485#3490—431no—
486#3196—431no—
487#3196—431no—
488#2626—431no—
489#1618—431no—
490#1618—431no—
491#1614—431no—
492#1613—431no—
493#1606—431no—
494#1606—431no—
495#1602—431no—
496#1601—431no—
497#1513—431no—
498#1513D4311yescharacteristic, complemented
499#1462—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—41no—
503C2×C43—41no—
504C2×C43—81no—
505C2×C43#300711yescharacteristic
506C2×C43#301911yescharacteristic
507C2×C43#302611yescharacteristic
508D43—42no—
509D43—81no—
510D43—81no—
511#551—861no—
512#551—861no—
513#551—861no—
514#551—861no—
515#546—861no—
516#546—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#543—431no—
520#538—431no—
521#538—431no—
522#538—861no—
523#534—431no—
524#525—431no—
525#525—861no—
526#525C2×D4311yescharacteristic
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×#120—861no—
529#518—861no—
530C22×C22⋊C4—431no—
531#485—861no—
532#485—861no—
533#484—431no—
534#484—431no—
535#481—431no—
536#481—431no—
537#470—861no—
538#470—861no—
539#468—861no—
540#468—861no—
541#452—861no—
542#452—861no—
543#451—431no—
544#451—431no—
545#448—431no—
546#448—431no—
547#407—431no—
548#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#399—431no—
550#399—431no—
551#396—861no—
552#396—861no—
553#393—431no—
554#393—431no—
555#385—861no—
556#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#379—861no—
558#328—431no—
559#328—431no—
560#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#327—431no—
563#327—431no—
564#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#323—431no—
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323—431no—
570C43#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—431no—
572C2×#41—431no—
573C2×#41—861no—
574C2×#41D17211yescharacteristic
575C22×Q8—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×Q16—861no—
582C2×Q16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#123—21no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8D17211yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
619#121—431no—
620#121—431no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121D17211yescharacteristic
628#121C22×D4311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651#117—431no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117D17211yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4—861no—
679C2×C22⋊C4—861no—
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—861no—
683#106—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#103—861no—
687#103—861no—
688#103—861no—
689#103—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—431no—
694C22⋊C8—431no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
698#95—861no—
699#95—861no—
700#95C22×D4311yescharacteristic
701#95C22×D4311yescharacteristic
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—862no—
705C24—861no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24—3441no—
709C24—3441no—
710C24—1721no—
711C24D4×D4311yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—3441no—
714#41—3442no—
715C2×Q8—431no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—3441no—
720C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—3442no—
736C2×D4—3442no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4C2×D17211yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4C2×D17211yescharacteristic
758C22×C4C2×D17211yescharacteristic
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4C23×D4311yescharacteristic
763Q16—3441no—
764Q16—3441no—
765SD16—3441no—
766SD16—3441no—
767M16—81no—
768M16—3441no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—3441no—
789C4⋊C4—3441no—
790C4⋊C4—1721no—
791C4⋊C4—1721no—
792C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
793C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—3441no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—1721no—
828C22⋊C4—1721no—
829C42—21no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—432no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—3441no—
846C23—3441no—
847C23—3444no—
848C23—3444no—
849C23—3441no—
850C23—3441no—
851C23—1722no—
852C23—1722no—
853C23—1722no—
854C23—1722no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1722no—
860C23#1306329511yescharacteristic
861C23#1306329511yescharacteristic
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3441no—
865Q8—1721no—
866Q8—1721no—
867Q8—1721no—
868Q8—1721no—
869Q8—1721no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—1721no—
881D4—1722no—
882D4—1722no—
883D4—1722no—
884D4—1722no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3441no—
912C2×C4—3441no—
913C2×C4—3441no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1722no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4#1306329511yescharacteristic
925C2×C4#1306329511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C22×D17211yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1721no—
931C8—1721no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—862no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3444no—
949C22—3444no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—6882no—
961C22C2×#1306329511yescharacteristic
962C22#137×D4311yescharacteristic
963C22#1458369511yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3441no—
974C4—3441no—
975C4—1721no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—3441no—
986C2—3441no—
987C2—1722no—
988C2#1914385611yescharacteristic
989C2#1914395411yescharacteristic
990C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148278C2
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18347
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145427C2semidirect
3. #19145421C2semidirect
4. #19140403C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133578C2semidirect
10. #19133576C2semidirect
11. #19133553C2semidirect
12. #19133548C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132921C2semidirect
15. C43×#1513C2semidirect
31. C2×#13063304C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
47. #14583057C22semidirect
48. #14583054C22semidirect
49. #14583040C22semidirect
50. #14583037C22semidirect
51. #14582863C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
57. #14582812C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×#380C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
498. #1513D43semidirect
548. #407C2×D43semidirect
556. #380C2×D43semidirect
560. #328C2×D43semidirect
561. #328C2×D43semidirect
564. #327C2×D43semidirect
565. #327C2×D43semidirect
570. C43#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191454272
#191454212
#191404032
#191336462
#191336442
#191336212
#191336162
#191335782
#191335762
#191335532
#191335482
#191331362
#191329212
C43×#15132
#1834743