Finite Group Databasebeta

← #25070981

Subgroups — #25070981

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583608—21no—
17#14583603—21no—
18#14583598—21no—
19#14583592—21no—
20#14583586—21no—
21#14583582—21no—
22#14583548—21no—
23#14583547—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583491—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063306—21no—
33#14583378—21no—
34C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583220—21no—
37#14583212C2211yescharacteristic
38#14583150—21no—
39#14583143—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic
41#14583042—21no—
42#14583033C2211yescharacteristic
43#14582863C2211yescharacteristic
44#14582830C2211yescharacteristic
45#14582830C2211yescharacteristic
46#14582822—21no—
47#14582822—21no—
48#14582813C2211yescharacteristic
49#14582813C2211yescharacteristic
50#14582779—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582624C2211yescharacteristic
63#14582624C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#483C2211yescharacteristic
67C43×#482—21no—
68C43×#480C2211yescharacteristic
69C43×#469—21no—
70C43×#468—21no—
71C43×#450C2211yescharacteristic
72C43×#449—21no—
73C43×#447C2211yescharacteristic
74C43×#407C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C23×Dic43D411yescharacteristic
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621877—21no—
83#13063324—21no—
84#13063323—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063316—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063307—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—44no—
105#13063304—21no—
106#13063304D411yescharacteristic
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063294—21no—
126C4×Dic86—21no—
127#13063290—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063284D411yescharacteristic
141#13063282—21no—
142#13063281—21no—
143#13063281—21no—
144#13063281—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163#13063258—21no—
164#13063256—21no—
165#13063248—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43D411yescharacteristic
177C22×D4×C43—21no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43—21no—
183#123×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
185C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43D411yescharacteristic
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—81no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—41no—
246C22×Dic43—81no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—82no—
254#10621898—81no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262SD16×C43—81no—
263D8×C43—81no—
264M16×C43—81no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—41no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—42no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—81no—
292C22⋊Dic43—81no—
293#10621883—81no—
294#10621882—81no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—81no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—42no—
327Dic43⋊C4—42no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333#10621877—81no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43#12011yescharacteristic
349C23×C43#12011yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—42no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—82no—
363D4×C43—82no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—81no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D172—41no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416Dic86—42no—
417Dic86—41no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18348—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C43#57511yescharacteristic
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—81no—
458Dic43—22no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467#3492—431no—
468#3194—431no—
469#3194D4311yescharacteristic, complemented
470#2618—431no—
471#1611—431no—
472#1610—431no—
473#1609—431no—
474#1609—431no—
475#1599—431no—
476#1598—431no—
477#1597—431no—
478#1597—431no—
479#1513—431no—
480#1513—431no—
481#1463—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—41no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43—161no—
488C2×C43#300611yescharacteristic
489C2×C43#302011yescharacteristic
490C2×C43#302611yescharacteristic
491D43—81no—
492#554—861no—
493#554—861no—
494#553—861no—
495#553—861no—
496#552—861no—
497#552—861no—
498#547—861no—
499#547—861no—
500#544—431no—
501#539—431no—
502#539—431no—
503#539—861no—
504#537—431no—
505#525—431no—
506#525—861no—
507#525—861no—
508#525C2×D4311yescharacteristic
509C2×#123—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511#520—861no—
512C22×C4⋊C4—431no—
513#483—431no—
514#483C2×D4311yescharacteristic
515#482—21no—
516#482—861no—
517#480—431no—
518#480C2×D4311yescharacteristic
519#469—21no—
520#469—861no—
521#468—21no—
522#468—861no—
523#450—431no—
524#450C2×D4311yescharacteristic
525#449—21no—
526#449—861no—
527#447—431no—
528#447C2×D4311yescharacteristic
529#407—431no—
530#407C2×D4311yescharacteristic
531#398—431no—
532#398—431no—
533#396—861no—
534#396—861no—
535#394—431no—
536#394—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#328—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#324—431no—
548#324—431no—
549#324—431no—
550#324—431no—
551C43#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—431no—
559C23×C4—431no—
560C23×C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—861no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—861no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—861no—
578#125—861no—
579#123—21no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—1724no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—431no—
609#121—431no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121C22⋊D4311yescharacteristic
617#121C22×D4311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—861no—
620C4×Q8—861no—
621C4×Q8—861no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636#117—431no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117—861no—
641#117C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662#107—21no—
663#107—861no—
664#106—21no—
665#106—861no—
666#103—21no—
667#103—861no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—431no—
676C22⋊C8—431no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
680#95—431no—
681#95—431no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24D4×D4311yescharacteristic
686#41—81no—
687#41—3441no—
688#41—3442no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—862no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1721no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C23×D4311yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—3441no—
741D8—81no—
742D8—3441no—
743M16—81no—
744M16—3441no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—3441no—
778C4⋊C4—1722no—
779C4⋊C4—1722no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—3441no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C22⋊C4—1722no—
807C42—21no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—861no—
826C23#1306329311yescharacteristic
827C23#1306329311yescharacteristic
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3441no—
831Q8—1721no—
832Q8—1722no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—3441no—
845D4—1721no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4#1306329311yescharacteristic
893C2×C4#1306329311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22C2×#1306329311yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
925C22#1458369511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—862no—
935C4—3441no—
936C4—3441no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—3441no—
950C2#1914384311yescharacteristic
951C2#1914395711yescharacteristic
952C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3194C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3194D43
hypocenterC43#18348
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148296C2semidirect
2. #19145409C2semidirect
3. #19140339C2semidirect
4. #19133601C2semidirect
5. #19133596C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133589C2semidirect
8. #19133533C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133139C2semidirect
13. #19133138C2semidirect
14. #19132924C2semidirect
15. C43×#3194C2semidirect
469. #3194D43semidirect
551. C43#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191454092
#191403392
#191336012
#191335962
#191335912
#191335892
#191335332
#191335282
#191335232
#191335212
#191331392
#191331382
#191329242
C43×#31942
#1834843