Finite Group Databasebeta

← #25070986

Subgroups — #25070986

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583605—21no—
17#14583603—21no—
18#14583600—21no—
19#14583594—21no—
20#14583585—21no—
21#14583581—21no—
22#14583551—21no—
23#14583547—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583476C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583407—21no—
32C2×#13063310—21no—
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#14583378—21no—
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583226—21no—
38#14583225—21no—
39#14583212C2211yescharacteristic
40#14583153—21no—
41#14583151—21no—
42#14583148—21no—
43#14583146—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583047—21no—
47#14583045—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582823—21no—
54#14582821—21no—
55#14582817C2211yescharacteristic
56#14582816C2211yescharacteristic
57#14582777—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063324—21no—
91#13063323—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—44no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063305—21no—
110#13063305D411yescharacteristic
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300D411yescharacteristic
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296D411yescharacteristic
134#13063295—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—21no—
137#13063290—21no—
138C4×D172—21no—
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283D411yescharacteristic
152#13063283D411yescharacteristic
153#13063282—21no—
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174#13063258—21no—
175#13063256—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—81no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232#10621900—81no—
233#10621898—82no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621884—81no—
285#10621882—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—42no—
324Dic43⋊C4—81no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332D344—81no—
333#10621873—81no—
334#10621872—81no—
335#10621872—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12011yescharacteristic
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—81no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—42no—
402D172—42no—
403D172—82no—
404D172—82no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—42no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416Dic86—42no—
417Dic86—41no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18348—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C43#57511yescharacteristic
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43—81no—
459Dic43—22no—
460Dic43—21no—
461Dic43—21no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467#3492—431no—
468#3194—431no—
469#3194—431no—
470#2618—431no—
471#1611—431no—
472#1610—431no—
473#1609—431no—
474#1609D4311yescharacteristic, complemented
475#1599—431no—
476#1598—431no—
477#1597—431no—
478#1597—431no—
479#1513—431no—
480#1513—431no—
481#1463—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#300611yescharacteristic
486C2×C43#302011yescharacteristic
487C2×C43#302611yescharacteristic
488D43—41no—
489D43—41no—
490D43—81no—
491D43—161no—
492#554—861no—
493#554—861no—
494#553—861no—
495#553—861no—
496#552—861no—
497#552—861no—
498#547—861no—
499#547—861no—
500#544—431no—
501#539—431no—
502#539—861no—
503#539C2×D4311yescharacteristic
504#537—431no—
505#525—431no—
506#525—431no—
507#525—861no—
508#525—861no—
509C2×#123—861no—
510C2×#121—431no—
511#520—861no—
512C22×C4⋊C4—431no—
513#483—431no—
514#483C2×D4311yescharacteristic
515#482—861no—
516#482—861no—
517#480—431no—
518#480C2×D4311yescharacteristic
519#469—861no—
520#469—861no—
521#468—861no—
522#468—861no—
523#450—431no—
524#450—431no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#447—431no—
528#447—431no—
529#407—431no—
530#407—431no—
531#398—431no—
532#398C2×D4311yescharacteristic
533#396—861no—
534#396—861no—
535#394—431no—
536#394—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#328C2×D4311yescharacteristic
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327C2×D4311yescharacteristic
547#324—431no—
548#324—431no—
549#324—431no—
550#324C2×D4311yescharacteristic
551C43#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—431no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C23×C4—431no—
559C23×C4—431no—
560C23×C4—431no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—861no—
565C2×M16—861no—
566C2×M16—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#126—21no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—21no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—861no—
578#125—861no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—1724no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—431no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
604#121—431no—
605#121—431no—
606#121—431no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121C22×D4311yescharacteristic
618#120—861no—
619#120—861no—
620C4×Q8—861no—
621C4×Q8—861no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636#117—431no—
637#117—431no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117—861no—
641#117—861no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662#107—21no—
663#107—861no—
664#106—21no—
665#106—861no—
666#103—21no—
667#103—861no—
668#102—21no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674C22⋊C8—431no—
675C22⋊C8—431no—
676C22⋊C8—861no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
680#95—21no—
681#95—431no—
682#95—861no—
683#95C22×D4311yescharacteristic
684C24—431no—
685C24—861no—
686#41—3442no—
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—1721no—
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4C23×D4311yescharacteristic
739SD16—3441no—
740SD16—3441no—
741D8—3441no—
742D8—3441no—
743M16—3441no—
744M16—3441no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—431no—
759C4⋊C4—431no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—3441no—
779C4⋊C4—1722no—
780C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—3441no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1721no—
804C22⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1722no—
806C22⋊C4—1722no—
807C42—21no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C23—21no—
814C23—431no—
815C23—431no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3441no—
831Q8—1721no—
832Q8—1722no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—3442no—
837D4—3442no—
838D4—3441no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—861no—
910C22—861no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
925C22#1458369611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—862no—
938C4—3441no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—3441no—
947C2—1721no—
948C2—1721no—
949C2—6881no—
950C2#1914384411yescharacteristic
951C2#1914396011yescharacteristic
952C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18348
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148300C2semidirect
2. #19145414C2semidirect
3. #19145408C2semidirect
4. #19140338C2semidirect
5. #19133601C2semidirect
6. #19133596C2semidirect
7. #19133590C2semidirect
8. #19133536C2semidirect
9. #19133531C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133524C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132923C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
474. #1609D43semidirect
551. C43#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483002
#191454142
#191454082
#191403382
#191336012
#191335962
#191335902
#191335362
#191335312
#191335262
#191335242
#191331372
#191331352
#191329232
C43×#16092
#1834843