Finite Group Databasebeta

← #25070987

Subgroups — #25070987

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583608—21no—
17#14583603—21no—
18#14583598—21no—
19#14583592—21no—
20#14583586—21no—
21#14583582—21no—
22#14583548—21no—
23#14583547—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583491—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063309—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583378—21no—
35C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583224—21no—
39#14583223—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583210C2211yescharacteristic
42#14583152—21no—
43#14583150—21no—
44#14583147—21no—
45#14583145—21no—
46#14583052C2211yescharacteristic
47#14583049C2211yescharacteristic
48#14583046—21no—
49#14583044—21no—
50#14583035C2211yescharacteristic
51#14583032C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582831C2211yescharacteristic
54#14582831C2211yescharacteristic
55#14582821—21no—
56#14582821—21no—
57#14582817C2211yescharacteristic
58#14582817C2211yescharacteristic
59#14582776—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C43×#380C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—44no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304D411yescharacteristic
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299D411yescharacteristic
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063294—21no—
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284D411yescharacteristic
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C2×#41×C43D411yescharacteristic
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—81no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—41no—
243C22×Dic43—81no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—82no—
251#10621898—81no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262M16×C43—81no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—81no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C42×C43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621884—81no—
285#10621882—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—81no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—42no—
305C4⋊Dic43—42no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331#10621877—81no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334D344—81no—
335#10621873—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43#12011yescharacteristic
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43—42no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—82no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43—81no—
407C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416Dic86—42no—
417Dic86—41no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18348—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C43#57511yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43—81no—
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467#3492—431no—
468#3194—431no—
469#3194—431no—
470#2618—431no—
471#1611—431no—
472#1610—431no—
473#1609—431no—
474#1609—431no—
475#1599—431no—
476#1598—431no—
477#1597—431no—
478#1597—431no—
479#1513—431no—
480#1513D4311yescharacteristic, complemented
481#1463—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—41no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#300611yescharacteristic
488C2×C43#302011yescharacteristic
489C2×C43#302611yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—161no—
492#554—861no—
493#554—861no—
494#553—861no—
495#553—861no—
496#552—861no—
497#552—861no—
498#547—861no—
499#547—861no—
500#544—431no—
501#539—431no—
502#539—431no—
503#539—861no—
504#537—431no—
505#525—431no—
506#525—861no—
507#525—861no—
508#525C2×D4311yescharacteristic
509C2×#123—861no—
510C2×#121—431no—
511#520—861no—
512C22×C4⋊C4—431no—
513#483—431no—
514#483—431no—
515#482—861no—
516#482—861no—
517#480—431no—
518#480—431no—
519#469—861no—
520#469—861no—
521#468—861no—
522#468—861no—
523#450—431no—
524#450—431no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#447—431no—
528#447—431no—
529#407—431no—
530#407C2×D4311yescharacteristic
531#398—431no—
532#398—431no—
533#396—861no—
534#396—861no—
535#394—431no—
536#394—431no—
537#386—861no—
538#380C2×D4311yescharacteristic
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#328C2×D4311yescharacteristic
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327C2×D4311yescharacteristic
546#327C2×D4311yescharacteristic
547#324—431no—
548#324—431no—
549#324—431no—
550#324—431no—
551C43#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41D17211yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C23×C4—431no—
559C23×C4—431no—
560C23×C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—861no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—861no—
578#125—861no—
579#123—21no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—1724no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8D17211yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
604#121—431no—
605#121—431no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121D17211yescharacteristic
617#121C22×D4311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—861no—
620C4×Q8—861no—
621C4×Q8—861no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636#117—431no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117—861no—
641#117D17211yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—431no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662#107—861no—
663#107—861no—
664#106—861no—
665#106—861no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—431no—
676C22⋊C8—431no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683#95C22×D4311yescharacteristic
684C24—861no—
685C24D4×D4311yescharacteristic
686#41—81no—
687#41—3441no—
688#41—3442no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4C2×D17211yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—862no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1721no—
733C22×C4C2×D17211yescharacteristic
734C22×C4C2×D17211yescharacteristic
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4C23×D4311yescharacteristic
739SD16—3441no—
740SD16—3441no—
741D8—3441no—
742D8—3441no—
743M16—81no—
744M16—3441no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—1722no—
779C4⋊C4—1722no—
780C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
781C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—1722no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C42—21no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—861no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23#1306329511yescharacteristic
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3441no—
831Q8—1721no—
832Q8—1722no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3442no—
839D4—3442no—
840D4—3441no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4#1306329511yescharacteristic
893C2×C4#1306329511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C22×D17211yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22C2×#1306329511yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
925C22#1458369811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—862no—
936C4—3441no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—3441no—
949C2—6881no—
950C2#1914384811yescharacteristic
951C2#1914396111yescharacteristic
952C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18348
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148296C2semidirect
2. #19145411C2semidirect
3. #19145405C2semidirect
4. #19140340C2semidirect
5. #19133604C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133593C2semidirect
9. #19133536C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133525C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132924C2semidirect
15. C43×#1513C2semidirect
480. #1513D43semidirect
551. C43#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191454112
#191454052
#191403402
#191336042
#191335992
#191335952
#191335932
#191335362
#191335312
#191335272
#191335252
#191331362
#191329242
C43×#15132
#1834843