Finite Group Databasebeta

← #25070991

Subgroups — #25070991

Order 11008.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148300C211yesmaximal, characteristic
2#19145428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583605—21no—
17#14583603—21no—
18#14583600—21no—
19#14583594—21no—
20#14583585—21no—
21#14583581—21no—
22#14583551—21no—
23#14583547—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583476C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583407—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33#14583378—21no—
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583239—21no—
36#14583238—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic
38#14583232C2211yescharacteristic
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583156—21no—
42#14583154—21no—
43#14583148—21no—
44#14583142—21no—
45#14583060—21no—
46#14583058—21no—
47#14583055C2211yescharacteristic
48#14583038C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582838C2211yescharacteristic
53#14582833—21no—
54#14582830—21no—
55#14582818C2211yescharacteristic
56#14582770—21no—
57#14582761—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621872—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063324—21no—
87#13063323—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063300D411yescharacteristic
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063295—21no—
130#13063293—21no—
131C4×Dic86—21no—
132#13063290—21no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063283D411yescharacteristic
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—81no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—81no—
235#10621898—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257Q16×C43—81no—
258SD16×C43—81no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—81no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—81no—
280#10621884—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—41no—
318Dic43⋊C4—81no—
319Dic43⋊C4—81no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621872—81no—
328#10621872—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—81no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#13712yes—
388D172—41no—
389D172—42no—
390D172—42no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402Dic86—42no—
403Dic86—41no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18349—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43C2×#13711yescharacteristic
417C22×C43#57511yescharacteristic
418C2×D43—21no—
419C2×D43—21no—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438Dic43—22no—
439Dic43—21no—
440Dic43—21no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447#3492—431no—
448#3196—431no—
449#3196—431no—
450#2627—431no—
451#1617—431no—
452#1616—431no—
453#1615—431no—
454#1615—431no—
455#1605—431no—
456#1604—431no—
457#1603—431no—
458#1603D4311yescharacteristic, complemented
459#1513—431no—
460#1513—431no—
461#1463—431no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43#300711yescharacteristic
466C2×C43#302011yescharacteristic
467C2×C43#302611yescharacteristic
468D43—41no—
469D43—41no—
470D43—81no—
471#554—861no—
472#554—861no—
473#553—861no—
474#553—861no—
475#552—861no—
476#552—861no—
477#547—861no—
478#547—861no—
479#544—431no—
480#539—431no—
481#539—861no—
482#539C2×D4311yescharacteristic
483#537—431no—
484#525—431no—
485#525—431no—
486#525—861no—
487#525—861no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489#520—861no—
490C22×C4⋊C4—431no—
491#485—861no—
492#485—861no—
493#484—431no—
494#484—431no—
495#481—431no—
496#481—431no—
497#470—861no—
498#470—861no—
499#468—861no—
500#468—861no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#451—431no—
504#451C2×D4311yescharacteristic
505#448—431no—
506#448C2×D4311yescharacteristic
507#407—431no—
508#407—431no—
509#400—431no—
510#400—431no—
511#398—861no—
512#398—861no—
513#395—431no—
514#395C2×D4311yescharacteristic
515#385—861no—
516#381—861no—
517#380—431no—
518#328—431no—
519#328—431no—
520#328—431no—
521#328C2×D4311yescharacteristic
522#327—431no—
523#327—431no—
524#327—431no—
525#327C2×D4311yescharacteristic
526#324—431no—
527#324—431no—
528#324—431no—
529#324C2×D4311yescharacteristic
530C43#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—431no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—861no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C23×C4—431no—
537C23×C4—431no—
538C23×C4—431no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—861no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—861no—
543C2×M16—861no—
544C2×M16—861no—
545C4⋊Q8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547#126—21no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—21no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—431no—
570C22⋊Q8—431no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
585#121—431no—
586#121—431no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121C22×D4311yescharacteristic
595#120—861no—
596#120—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613#117—431no—
614#117—431no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636#107—861no—
637#107—861no—
638#106—861no—
639#106—861no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648C22⋊C8—431no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—861no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
654#95—21no—
655#95—431no—
656#95—861no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660#95—861no—
661#95C22×D4311yescharacteristic
662C24—431no—
663#41—3442no—
664#41—3441no—
665#41—3441no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—3441no—
715SD16—81no—
716SD16—3441no—
717M16—3441no—
718M16—3441no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—3441no—
753C4⋊C4—3441no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1722no—
779C42—21no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C23—21no—
786C23—431no—
787C23—431no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23C2×D4×D4311yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3441no—
800Q8—1721no—
801Q8—1722no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3441no—
806D4—1721no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1721no—
864C8—1721no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—861no—
871C22—861no—
872C22—861no—
873C22—861no—
874C22—861no—
875C22—861no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#137×D4311yescharacteristic
883C22#1458369611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—861no—
894C4—861no—
895C4—862no—
896C4—3441no—
897C4—3441no—
898C4—1721no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3441no—
906C2—1721no—
907C2—1721no—
908C2#1914385211yescharacteristic
909C2#1914396011yescharacteristic
910C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148300C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18349
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145428C2semidirect
3. #19145422C2semidirect
4. #19140407C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133567C2semidirect
10. #19133562C2semidirect
11. #19133556C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132923C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
458. #1603D43semidirect
530. C43#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483002
#191454282
#191454222
#191404072
#191336382
#191336332
#191336282
#191336262
#191335672
#191335622
#191335562
#191331372
#191331352
#191329232
C43×#16032
#1834943