Finite Group Databasebeta

← #25070998

Subgroups — #25070998

Order 11008.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic
2#19145427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583608—21no—
17#14583603—21no—
18#14583598—21no—
19#14583592—21no—
20#14583586—21no—
21#14583582—21no—
22#14583548—21no—
23#14583547—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583491—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33#14583378—21no—
34C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583241—21no—
36#14583240—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic
38#14583232C2211yescharacteristic
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583157—21no—
42#14583155—21no—
43#14583145—21no—
44#14583143—21no—
45#14583063—21no—
46#14583061—21no—
47#14583057C2211yescharacteristic
48#14583054C2211yescharacteristic
49#14583040C2211yescharacteristic
50#14583037C2211yescharacteristic
51#14582863C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582839C2211yescharacteristic
54#14582829—21no—
55#14582829—21no—
56#14582820C2211yescharacteristic
57#14582820C2211yescharacteristic
58#14582774—21no—
59#14582760—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C43×#380C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C2×Dic172—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621877—21no—
86#13063324—21no—
87#13063323—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304D411yescharacteristic
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063299D411yescharacteristic
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063294—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284D411yescharacteristic
147#13063282—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207#41×C43—81no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—81no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—41no—
238C22×Dic43—81no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—82no—
246#10621898—81no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—81no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257M16×C43—81no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C42×C43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—41no—
280C22⋊Dic43—41no—
281#10621885—81no—
282#10621883—81no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—81no—
296C4⋊Dic43—81no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—41no—
318Dic43⋊C4—41no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324#10621877—81no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—81no—
328#10621873—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43#12011yescharacteristic
335C23×C43#12011yescharacteristic
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—42no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—81no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43#13712yes—
394D172—41no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398Dic86—42no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18349—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43C2×#13711yescharacteristic
425C22×C43#57511yescharacteristic
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438Dic43—22no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447#3492—431no—
448#3196—431no—
449#3196—431no—
450#2627—431no—
451#1617—431no—
452#1616—431no—
453#1615—431no—
454#1615—431no—
455#1605—431no—
456#1604—431no—
457#1603—431no—
458#1603—431no—
459#1513—431no—
460#1513D4311yescharacteristic, complemented
461#1463—431no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—41no—
465C2×C43—41no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#300711yescharacteristic
468C2×C43#302011yescharacteristic
469C2×C43#302611yescharacteristic
470D43—81no—
471#554—861no—
472#554—861no—
473#553—861no—
474#553—861no—
475#552—861no—
476#552—861no—
477#547—861no—
478#547—861no—
479#544—431no—
480#539—431no—
481#539—431no—
482#539—861no—
483#537—431no—
484#525—431no—
485#525—861no—
486#525—861no—
487#525C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—431no—
489#520—861no—
490C22×C4⋊C4—431no—
491#485—861no—
492#485—861no—
493#484—431no—
494#484—431no—
495#481—431no—
496#481—431no—
497#470—861no—
498#470—861no—
499#468—861no—
500#468—861no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#451—431no—
504#451—431no—
505#448—431no—
506#448—431no—
507#407—431no—
508#407C2×D4311yescharacteristic
509#400—431no—
510#400—431no—
511#398—861no—
512#398—861no—
513#395—431no—
514#395—431no—
515#385—861no—
516#381—861no—
517#380C2×D4311yescharacteristic
518#328—431no—
519#328—431no—
520#328C2×D4311yescharacteristic
521#328C2×D4311yescharacteristic
522#327—431no—
523#327—431no—
524#327C2×D4311yescharacteristic
525#327C2×D4311yescharacteristic
526#324—431no—
527#324—431no—
528#324—431no—
529#324—431no—
530C43#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—431no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41D17211yescharacteristic
535C22×Q8—431no—
536C23×C4—431no—
537C23×C4—431no—
538C23×C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×Q16—861no—
540C2×Q16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16—861no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—861no—
545C4⋊Q8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#123—21no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8D17211yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
585#121—431no—
586#121—431no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121D17211yescharacteristic
594#121C22×D4311yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117D17211yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636#107—861no—
637#107—861no—
638#106—861no—
639#106—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
654#95—861no—
655#95—861no—
656#95—861no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660#95C22×D4311yescharacteristic
661#95C22×D4311yescharacteristic
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—3441no—
665#41—3442no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—3441no—
674C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4C2×D17211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—3441no—
714Q16—3441no—
715SD16—3441no—
716SD16—3441no—
717M16—81no—
718M16—3441no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—3441no—
753C4⋊C4—3441no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—861no—
791C23#1306329511yescharacteristic
792C23#1306329511yescharacteristic
793C23C2×D4×D4311yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—3441no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1722no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3441no—
808D4—1721no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—432no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4#1306329511yescharacteristic
858C2×C4#1306329511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×D17211yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1721no—
864C8—1721no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22C2×#1306329511yescharacteristic
882C22#137×D4311yescharacteristic
883C22#1458369511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—3441no—
908C2#1914385611yescharacteristic
909C2#1914396111yescharacteristic
910C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148296C2
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18349
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145427C2semidirect
3. #19145421C2semidirect
4. #19140411C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133627C2semidirect
9. #19133570C2semidirect
10. #19133565C2semidirect
11. #19133561C2semidirect
12. #19133559C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132924C2semidirect
15. C43×#1513C2semidirect
460. #1513D43semidirect
530. C43#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191454272
#191454212
#191404112
#191336382
#191336332
#191336292
#191336272
#191335702
#191335652
#191335612
#191335592
#191331362
#191329242
C43×#15132
#1834943