Finite Group Databasebeta

← #25071003

Subgroups — #25071003

Order 11008.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133630C212yesmaximal, complemented
5#19133613C212yesmaximal, complemented
6#19133528C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370—21no—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476C2212yes—
20#14583458—21no—
21#14583457C2212yes—
22#14583444—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24#121×D43—21no—
25C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
26#14583217C2212yescomplemented
27#14583215—21no—
28#14583150—22no—
29#14583033C2212yescomplemented
30#14583032—21no—
31#14582863C2211yescharacteristic, complemented
32#14582837C2211yescharacteristic, complemented
33#14582834C2211yescharacteristic, complemented
34#14582813—21no—
35#14582813C2211yescharacteristic, complemented
36#14582807—21no—
37#14582807C2211yescharacteristic, complemented
38#14582787—21no—
39#14582775—21no—
40#14582762C2211yescharacteristic, complemented
41#14582634C2212yescomplemented
42#14582634C2212yescomplemented
43#14582633C2212yescomplemented
44#14582633C2212yescomplemented
45#14582624C2212yescomplemented
46#14582622C2212yescomplemented
47C2×#121×C43C2211yescharacteristic
48C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#481—21no—
50C43×#481C2212yescomplemented
51C43×#469—22no—
52C43×#447—21no—
53C43×#447C2212yescomplemented
54C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13063370—44no—
56#13063370—44no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×D172D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—21no—
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621877—21no—
71#13063324—21no—
72#13063321—21no—
73#13063311—22no—
74#13063310—22no—
75#13063308—22no—
76#13063307—22no—
77#13063306—22no—
78#13063303—22no—
79#13063302—22no—
80#13063300—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299D412yescomplemented
84#13063299C2312yes—
85#13063298—22no—
86#13063298—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063296—21no—
91#13063295—22no—
92#13063294—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95D4×Dic43—21no—
96#13063287—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100C4×C22⋊D43—21no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D43—22no—
115C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
116#13063256—22no—
117#13063246—22no—
118#13063245—22no—
119C22⋊(C43⋊C8)—21no—
120C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95C2311yescharacteristic
125C43⋊#95C2311yescharacteristic
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×D8×C43—22no—
132C2×M16×C43—21no—
133#121×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#121×C43—21no—
136#121×C43—21no—
137#121×C43—21no—
138#121×C43—21no—
139#121×C43D412yescomplemented
140#121×C43C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145#106×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148C22⋊C8×C43—21no—
149C22⋊C8×C43C2312yes—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—22no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43—41no—
164C2×D4×C43—41no—
165C2×D4×C43—81no—
166C2×D4×C43—81no—
167C2×D4×C43—81no—
168C2×D4×C43—81no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—48no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—44no—
203#10621900—48no—
204#10621900—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—48no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—82no—
209#10621898—48no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×Dic86—22no—
220D8×C43—82no—
221M16×C43—81no—
222C2×C8×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43C2×D412yes—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—41no—
230C22⋊C4×C43—41no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—21no—
234C22⋊Dic43—21no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—81no—
237C22⋊Dic43—81no—
238C22⋊Dic43—81no—
239#10621882—82no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—21no—
245(C2×D43)⋊C4—21no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—21no—
252Dic43⋊C4—21no—
253Dic43⋊C4—81no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256#10621877—81no—
257C2×C43⋊C8—22no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—42no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—81no—
272C23×C43—81no—
273C23×C43#12011yescharacteristic
274C23×C43#12011yescharacteristic
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—44no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—81no—
284C22×D43—81no—
285C22×D43—82no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—42no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—44no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—82no—
296D4×C43—82no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D43—24no—
313C22⋊D43—24no—
314C22⋊D43—44no—
315C22⋊D43—44no—
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—82no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—84no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—44no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D172—42no—
339D172—42no—
340D172—44no—
341C4×D43—44no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—81no—
345Dic86—44no—
346C8×C43—42no—
347C43⋊C8—42no—
348#18350—431nomaximal, Sylow
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—162no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—164no—
382C2×D43—162no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—81no—
389Dic43—22no—
390Dic43—42no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395#3496—431no—
396#3192—431no—
397#3192D4311yescharacteristic, complemented
398#2635—431no—
399#1616—432no—
400#1613—432no—
401#1598—432no—
402#1595—432no—
403#1510—431no—
404#1510—431no—
405#1465—431no—
406C2×C43—21no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—41no—
409C2×C43—41no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43—161no—
412C2×C43#300311yescharacteristic
413C2×C43#302111yescharacteristic
414C2×C43#302611yescharacteristic
415D43—42no—
416D43—82no—
417C2×H(5,𝔽2)—861no—
418#547—861no—
419#547—861no—
420#546—862no—
421#546—862no—
422D42—861no—
423D42—861no—
424#537—432no—
425#534—432no—
426#534—861no—
427#532—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×#121—861no—
430C2×#121C2×D4311yescharacteristic
431C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
432C2×C4×D4—431no—
433#481—21no—
434#481—432no—
435#481—861no—
436#481C2×D4312yescomplemented
437#469—22no—
438#469—862no—
439#447—21no—
440#447—432no—
441#447—861no—
442#447C2×D4312yescomplemented
443#407—431no—
444#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#400—431no—
446#399—431no—
447#394—431no—
448#394—861no—
449#392—431no—
450#392—861no—
451#388—861no—
452#386—861no—
453#381—431no—
454#327—432no—
455#327—432no—
456#327—432no—
457#327—432no—
458#324—432no—
459#323—432no—
460C43#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—1724no—
462H(5,𝔽2)—1724no—
463C2×#41—862no—
464C2×#41—862no—
465C2×#41—862no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C23×C4—431no—
479C23×C4C22×D4311yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—862no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—861no—
484C4⋊Q8—861no—
485#127—861no—
486#124—862no—
487#123—862no—
488#123—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—862no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—432no—
500#121—432no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—861no—
504#121—862no—
505#121—862no—
506#121—861no—
507#121—862no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510#121C22⋊D4312yescomplemented
511#121C22×D4312yes—
512#120—862no—
513#120—862no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—861no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—431no—
541#106—22no—
542#106—862no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—432no—
549C22⋊C8—861no—
550C22⋊C8C22×D4312yes—
551#95—431no—
552#95—431no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—431no—
559C24—862no—
560C24—861no—
561C24D4×D4311yescharacteristic
562#41—1728no—
563#41—1724no—
564#41—1724no—
565#41—1728no—
566C2×Q8—862no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3442no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—1728no—
598C2×D4—1724no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1728no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4C23×D4311yescharacteristic
626D8—82no—
627D8—3442no—
628M16—81no—
629M16—3441no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—862no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—432no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—3441no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—861no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—861no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—3441no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—1722no—
662C42—861no—
663C42—861no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—432no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—862no—
683C23—3441no—
684C23—3441no—
685C23—3442no—
686C23—3442no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1722no—
690C23—1724no—
691C23#1306329311yescharacteristic
692C23#1306329311yescharacteristic
693C23C2×D4×D4311yescharacteristic
694Q8—1724no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—864no—
705D4—864no—
706D4—3444no—
707D4—3442no—
708D4—3442no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711D4—1724no—
712D4—1724no—
713D4—1724no—
714D4—1724no—
715D4—1722no—
716D4—1722no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—3441no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1724no—
737C2×C4—1724no—
738C2×C4—1724no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4#1306329311yescharacteristic
749C2×C4#1306329311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—1722no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—162no—
775C22—862no—
776C22—3441no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6882no—
784C22—6884no—
785C22C2×#1306329311yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—862no—
795C4—3441no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3442no—
807C2—1722no—
808C2#1914382011yescharacteristic
809C2#1914396411yescharacteristic
810C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3192C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3192D43
hypocenterC43#18350
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. #19145392C2semidirect
3. #19140480C2semidirect
4. #19133630C2semidirect
5. #19133613C2semidirect
6. #19133528C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133125C2semidirect
9. #19133124C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#3192C2semidirect
26. #14583217C22semidirect
29. #14583033C22semidirect
31. #14582863C22semidirect
32. #14582837C22semidirect
33. #14582834C22semidirect
35. #14582813C22semidirect
37. #14582807C22semidirect
40. #14582762C22semidirect
41. #14582634C22semidirect
42. #14582634C22semidirect
43. #14582633C22semidirect
44. #14582633C22semidirect
45. #14582624C22semidirect
46. #14582622C22semidirect
48. C2×#121×C43C22semidirect
50. C43×#481C22semidirect
53. C43×#447C22semidirect
54. C43×#407C22semidirect
60. C22×D172D4semidirect
83. #13063299D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
128. C22×D4×C43D4semidirect
139. #121×C43D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
397. #3192D43semidirect
431. C2×#121C2×D43semidirect
436. #481C2×D43semidirect
442. #447C2×D43semidirect
444. #407C2×D43semidirect
460. C43#18350semidirect
476. C22×D4C22⋊D43semidirect
510. #121C22⋊D43semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
#191453922
#191404802
#191336302
#191336132
#191335282
#191335112
#191331252
#191331242
#191329312
C43×#31922
#1835043