Finite Group Databasebeta

← #25071008

Subgroups — #25071008

Order 11008.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133633C212yesmaximal, complemented
6#19133616C212yesmaximal, complemented
7#19133531C212yesmaximal, complemented
8#19133514C212yesmaximal, complemented
9#19133123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370—21no—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476C2212yes—
20#14583458—21no—
21#14583457C2212yes—
22#14583444—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
25#121×D43—21no—
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27#14583218—21no—
28#14583218C2212yescomplemented
29#14583217—21no—
30#14583215C2212yescomplemented
31#14583152—22no—
32#14583150—22no—
33#14583035—21no—
34#14583035C2212yescomplemented
35#14583033—21no—
36#14583032C2212yescomplemented
37#14582863C2211yescharacteristic, complemented
38#14582839C2211yescharacteristic, complemented
39#14582836C2211yescharacteristic, complemented
40#14582817C2211yescharacteristic, complemented
41#14582815—21no—
42#14582809C2211yescharacteristic, complemented
43#14582808—21no—
44#14582791—21no—
45#14582777—21no—
46#14582632C2212yescomplemented
47#14582632C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#327C2212yescomplemented
54C43×#327C2212yescomplemented
55#13063370—44no—
56#13063370—44no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172D411yescharacteristic, complemented
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—21no—
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C2×D344—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621877—21no—
74#13063324—21no—
75#13063321—21no—
76#13063311—22no—
77#13063310—22no—
78#13063308—22no—
79#13063307—22no—
80#13063306—22no—
81#13063303—22no—
82#13063302—22no—
83#13063300—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063299—21no—
90#13063299D412yescomplemented
91#13063299C2312yes—
92#13063298—22no—
93#13063298—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—22no—
96#13063297—22no—
97#13063296—21no—
98#13063295—22no—
99#13063294—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102D4×Dic43—21no—
103#13063287—21no—
104C4×C22⋊D43—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108(C22⋊D43)⋊C4—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
122C22⋊C4×D43—22no—
123C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063257—22no—
125#13063256—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×M16×C43—21no—
138#121×C43—21no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43D412yescomplemented
141#121×C43C2312yes—
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C22⋊C8×C43—21no—
146C22⋊C8×C43C2312yes—
147#95×C43—21no—
148#95×C43C2311yescharacteristic
149#95×C43C2311yescharacteristic
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43—81no—
162C2×D4×C43C2×D412yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—81no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—48no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621900—44no—
197#10621900—48no—
198#10621900—44no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—48no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—82no—
203#10621898—48no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×Dic86—22no—
220M16×C43—81no—
221C2×C8×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—81no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—21no—
230C22⋊Dic43—21no—
231#10621882—82no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—21no—
237(C2×D43)⋊C4—21no—
238(C2×D43)⋊C4—41no—
239(C2×D43)⋊C4—41no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243(C2×D43)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—81no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—21no—
252Dic43⋊C4—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255#10621877—81no—
256C2×C43⋊C8—22no—
257D344—82no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—42no—
264C23×C43—81no—
265C23×C43—81no—
266C23×C43#12011yescharacteristic
267C23×C43#12011yescharacteristic
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—44no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—42no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—81no—
284C22×D43—81no—
285C22×D43—82no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—42no—
290D4×C43—44no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—42no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43#12011yescharacteristic
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D43—24no—
312C22⋊D43—24no—
313C22⋊D43—44no—
314C22⋊D43—44no—
315C22⋊D43—44no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—82no—
319C22⋊D43—82no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—44no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D172—42no—
336D172—42no—
337D172—42no—
338D172—42no—
339D172—44no—
340D172—84no—
341C4×D43—44no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—81no—
345Dic86—44no—
346C8×C43—42no—
347C43⋊C8—42no—
348#18350—431nomaximal, Sylow
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—162no—
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C2×D43—22no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—164no—
382C2×D43—162no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43—81no—
390Dic43—22no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395#3496—431no—
396#3192—431no—
397#3192—431no—
398#2635—431no—
399#1616—432no—
400#1613—432no—
401#1598—432no—
402#1595—432no—
403#1510—431no—
404#1510D4311yescharacteristic, complemented
405#1465—431no—
406C2×C43—21no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—41no—
409C2×C43—41no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43#300311yescharacteristic
412C2×C43#302111yescharacteristic
413C2×C43#302611yescharacteristic
414D43—42no—
415D43—82no—
416D43—161no—
417C2×H(5,𝔽2)—861no—
418#547—861no—
419#547—861no—
420#546—862no—
421#546—862no—
422D42—861no—
423D42—861no—
424#537—432no—
425#534—432no—
426#534—861no—
427#532—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—861no—
431C2×#121C2×D4311yescharacteristic
432C2×C4×D4—431no—
433#481—432no—
434#481—432no—
435#481—861no—
436#481—861no—
437#469—862no—
438#469—862no—
439#447—432no—
440#447—432no—
441#447—861no—
442#447—861no—
443#407—431no—
444#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#400—431no—
446#399—431no—
447#394—431no—
448#394—861no—
449#392—431no—
450#392—861no—
451#388—861no—
452#386—861no—
453#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#327—432no—
455#327—432no—
456#327C2×D4312yescomplemented
457#327C2×D4312yescomplemented
458#324—432no—
459#323—432no—
460C43#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—1724no—
462H(5,𝔽2)—1724no—
463C2×#41—862no—
464C2×#41—862no—
465C2×#41—862no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
478C23×C4—431no—
479C23×C4C22×D4311yescharacteristic
480C2×D8—862no—
481C2×D8—862no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—861no—
484C4⋊Q8—861no—
485#127—861no—
486#124—862no—
487#123—862no—
488#123—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—862no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—432no—
496#121—432no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—861no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—861no—
503#121—862no—
504#121—861no—
505#121—861no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510#121D17212yescomplemented
511#121C22×D4312yes—
512#120—862no—
513#120—862no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—861no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—431no—
541#106—862no—
542#106—862no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—432no—
549C22⋊C8—861no—
550C22⋊C8C22×D4312yes—
551#95—21no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554#95C22×D4311yescharacteristic
555#95C22×D4311yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—431no—
558C24—862no—
559C24—861no—
560C24—861no—
561C24D4×D4311yescharacteristic
562#41—1728no—
563#41—1724no—
564#41—1724no—
565#41—1728no—
566C2×Q8—862no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—3441no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3442no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1728no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1724no—
599C2×D4—1728no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4C2×D17212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4C2×D17211yescharacteristic
621C22×C4C2×D17211yescharacteristic
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4C23×D4311yescharacteristic
626D8—3442no—
627D8—3442no—
628M16—81no—
629M16—3441no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—862no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—432no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—3441no—
642C4⋊C4C2×D17212yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—861no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—861no—
654C22⋊C4—861no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—3441no—
657C22⋊C4—3441no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1721no—
661C22⋊C4—1721no—
662C42—861no—
663C42—861no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—432no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—862no—
676C23—3441no—
677C23—3441no—
678C23—3442no—
679C23—3442no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1722no—
687C23—1724no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23#1306329511yescharacteristic
692C23#1306329511yescharacteristic
693C23C2×D4×D4311yescharacteristic
694Q8—1724no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—864no—
701D4—864no—
702D4—3444no—
703D4—3442no—
704D4—3442no—
705D4—3442no—
706D4—3442no—
707D4—1722no—
708D4—1722no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711D4—1724no—
712D4—1724no—
713D4—1724no—
714D4—1724no—
715D4—1722no—
716D4—1722no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—3441no—
738C2×C4—1722no—
739C2×C4—1724no—
740C2×C4—1724no—
741C2×C4—1724no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4#1306329511yescharacteristic
749C2×C4#1306329511yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C2×C4C22×D17211yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—1722no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—162no—
768C22—862no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6882no—
784C22—6884no—
785C22C2×#1306329511yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—3442no—
806C2—1722no—
807C2—6881no—
808C2#1914382411yescharacteristic
809C2#1914396811yescharacteristic
810C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1510C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1510D43
hypocenterC43#18350
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. #19145395C2semidirect
3. #19145392C2semidirect
4. #19140482C2semidirect
5. #19133633C2semidirect
6. #19133616C2semidirect
7. #19133531C2semidirect
8. #19133514C2semidirect
9. #19133123C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#1510C2semidirect
24. C2×#13063299C22semidirect
28. #14583218C22semidirect
30. #14583215C22semidirect
34. #14583035C22semidirect
36. #14583032C22semidirect
37. #14582863C22semidirect
38. #14582839C22semidirect
39. #14582836C22semidirect
40. #14582817C22semidirect
42. #14582809C22semidirect
46. #14582632C22semidirect
47. #14582632C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
51. C43×#407C22semidirect
52. C43×#381C22semidirect
53. C43×#327C22semidirect
54. C43×#327C22semidirect
61. C22×D172D4semidirect
90. #13063299D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
135. C22×D4×C43D4semidirect
140. #121×C43D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
404. #1510D43semidirect
444. #407C2×D43semidirect
453. #381C2×D43semidirect
456. #327C2×D43semidirect
457. #327C2×D43semidirect
460. C43#18350semidirect
477. C22×D4D172semidirect
510. #121D172semidirect
528. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
#191453952
#191453922
#191404822
#191336332
#191336162
#191335312
#191335142
#191331232
#191329312
C43×#15102
#1835043