Finite Group Databasebeta

← #25071478

Subgroups — #25071478

Order 11008.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148307C211yesmaximal, characteristic
2#19145765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583621—21no—
17#14583616—21no—
18#14583612—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583598—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31C2×#13063317C2211yescharacteristic
32#14583407—21no—
33#14583378—21no—
34C2×#13063282C2211yescharacteristic
35#14583301—21no—
36#14583298—21no—
37#14583254—21no—
38#14583253—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583230C2211yescharacteristic
42#14583227C2211yescharacteristic
43#14583218C2211yescharacteristic
44#14583215C2211yescharacteristic
45#14583213C2211yescharacteristic
46#14583210C2211yescharacteristic
47#14583207—21no—
48#14583206—21no—
49#14583200—21no—
50#14583199—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582831C2211yescharacteristic
55#14582826C2211yescharacteristic
56#14582797—21no—
57#14582790—21no—
58#14582784—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic
70C43×#376C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77#13063324—21no—
78#13063323—21no—
79#13063320—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063319—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063317—21no—
87#13063317—21no—
88#13063317—21no—
89#13063317—21no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063314—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313D411yescharacteristic
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063304C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299C2311yescharacteristic
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063295—21no—
122#13063293—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86D411yescharacteristic
125#13063290—21no—
126#13063290—21no—
127C4×D172D411yescharacteristic
128D4×Dic43—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063283—21no—
139#13063282—21no—
140#13063282—21no—
141#13063282—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144#13063282—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
163#13063259—21no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C43⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C4×C8×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—42no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43—42no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326Q8×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43#13512yes—
374D172—41no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18407—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C22×C43C2×#13511yescharacteristic
397C22×C43#57511yescharacteristic
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—81no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417Dic43—22no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424Dic43—81no—
425#3493—431no—
426#3232—431no—
427#3232—431no—
428#2611—431no—
429#1618—431no—
430#1618—431no—
431#1617—431no—
432#1616—431no—
433#1612—431no—
434#1612—431no—
435#1611—431no—
436#1610—431no—
437#1500—431no—
438#1500D4311yescharacteristic, complemented
439#1458—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#300211yescharacteristic
444C2×C43#301811yescharacteristic
445C2×C43#302811yescharacteristic
446D43—81no—
447D43—81no—
448#556—861no—
449#556—861no—
450#555—861no—
451#555—861no—
452#553—861no—
453#553—861no—
454#552—861no—
455#552—861no—
456#544—431no—
457#538—431no—
458#538—431no—
459#538—861no—
460#537—431no—
461#529—431no—
462#529—861no—
463#529C2×D4311yescharacteristic
464C2×#125—431no—
465#525—861no—
466#520—861no—
467C2×#117—431no—
468#499—861no—
469#499—861no—
470#488—861no—
471#488—861no—
472#484—431no—
473#484—431no—
474#483—431no—
475#483—431no—
476#481—431no—
477#481—431no—
478#480—431no—
479#480—431no—
480#479—861no—
481#479—861no—
482#478—861no—
483#478—861no—
484#431—431no—
485#431C2×D4311yescharacteristic
486#400—431no—
487#399—431no—
488#398—431no—
489#397—431no—
490#389—861no—
491#388—861no—
492#387—861no—
493#385—861no—
494#376C2×D4311yescharacteristic
495#328—431no—
496#328—431no—
497#328C2×D4311yescharacteristic
498#328C2×D4311yescharacteristic
499#327—431no—
500#327—431no—
501#327C2×D4311yescharacteristic
502#327C2×D4311yescharacteristic
503#324—431no—
504#324—431no—
505#323—431no—
506#323—431no—
507C43#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—861no—
509C23×C4—431no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512#126—21no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#125—431no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125D17211yescharacteristic
529#124—431no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124D17211yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542C22⋊Q8—431no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
549#121—431no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121C22×D4311yescharacteristic
560#120—861no—
561#120—861no—
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8D17211yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4D17211yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—861no—
582#117—861no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—431no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#107—861no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#107—861no—
612#106—861no—
613#106—861no—
614#106—861no—
615#106—861no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—431no—
627C22⋊C8—431no—
628C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—861no—
632#95—21no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95C22×D4311yescharacteristic
638#95C22×D4311yescharacteristic
639C24—431no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4C2×D17211yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—1721no—
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4C23×D4311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—1722no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4—1721no—
710C4⋊C4—1721no—
711C4⋊C4—1721no—
712C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—1722no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42C2×D17211yescharacteristic
748C42C2×D17211yescharacteristic
749C42D4×D4311yescharacteristic
750C42D4×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3441no—
761Q8—1721no—
762Q8—1722no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—1721no—
772D4—1722no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4#1306329511yescharacteristic
813C2×C4#1306329511yescharacteristic
814C2×C4#1306329511yescharacteristic
815C2×C4#1306329511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C22×D17211yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22C2×#1306329511yescharacteristic
836C22#135×D4311yescharacteristic
837C22#1458369611yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—862no—
850C4—3441no—
851C4—3441no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3441no—
861C2—3441no—
862C2#1914381511yescharacteristic
863C2#1914394611yescharacteristic
864C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1500C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148307C2
hypercenter#1500D43
hypocenterC43#18407
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145765C2semidirect
3. #19145759C2semidirect
4. #19140287C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133638C2semidirect
8. #19133633C2semidirect
9. #19133612C2semidirect
10. #19133610C2semidirect
11. #19133604C2semidirect
12. #19133599C2semidirect
13. #19133079C2semidirect
14. #19132907C2semidirect
15. C43×#1500C2semidirect
438. #1500D43semidirect
507. C43#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483072
#191457652
#191457592
#191402872
#191336462
#191336442
#191336382
#191336332
#191336122
#191336102
#191336042
#191335992
#191330792
#191329072
C43×#15002
#1840743