Finite Group Databasebeta

← #25071514

Subgroups — #25071514

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148442C211yesmaximal, characteristic
2#19145744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583633—21no—
17#14583631—21no—
18#14583616—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583592—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583451C2211yescharacteristic
29#14583444C2211yescharacteristic
30C2×#13063324C2211yescharacteristic
31#14583408—21no—
32#14583405—21no—
33C2×#13063303—21no—
34C2×#13063302—21no—
35#14583378—21no—
36C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37#14583303—21no—
38#14583296—21no—
39#14583248—21no—
40#14583244—21no—
41#14583235C2211yescharacteristic
42#14583234C2211yescharacteristic
43#14583232C2211yescharacteristic
44#14583218C2211yescharacteristic
45#14583217C2211yescharacteristic
46#14583215C2211yescharacteristic
47#14583193—21no—
48#14583192—21no—
49#14583188—21no—
50#14583187—21no—
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582949C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582835C2211yescharacteristic
55#14582834C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582768—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×Dic86—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—44no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—44no—
115#13063300—21no—
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063295—21no—
127#13063294—21no—
128#13063293—21no—
129Q8×Dic43D411yescharacteristic
130C4×Dic86—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290D411yescharacteristic
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43D411yescharacteristic
138#13063287D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177Dic43⋊C8—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C8×Dic43—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—82no—
244#10621898—82no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—42no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C42×C43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—42no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—42no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—24no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—42no—
316Dic43⋊C4—42no—
317Dic43⋊C4—41no—
318Dic43⋊C4—41no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#13512yes—
396C2×Dic43#13712yes—
397D172—41no—
398D172—81no—
399D172—81no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405Dic86—42no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—82no—
409Dic86—82no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#18413—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×#13511yescharacteristic
427C22×C43C2×#13711yescharacteristic
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444Dic43—21no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451Dic43#45212yes—
452Dic43#45212yes—
453Dic43#45312yes—
454#3506—431no—
455#3230—431no—
456#3227—431no—
457#2542—431no—
458#1618—431no—
459#1618—431no—
460#1618—431no—
461#1618—431no—
462#1618—431no—
463#1618—431no—
464#1618—431no—
465#1618D4311yescharacteristic, complemented
466#1503—431no—
467#1502—431no—
468#1460—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43C2×#45211yescharacteristic
474C2×C43C2×#45311yescharacteristic
475C2×C43#302811yescharacteristic
476D43—81no—
477D43—81no—
478#559—861no—
479#559—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#553—861no—
483#553—861no—
484#550—861no—
485#547—861no—
486#538—431no—
487#538—431no—
488#538—431no—
489#538C2×D4311yescharacteristic
490#535—861no—
491#533—431no—
492#532—431no—
493C2×C4⋊Q8—431no—
494#525—861no—
495#525—861no—
496C2×C22⋊Q8—861no—
497C2×C22⋊Q8—861no—
498#520—861no—
499C2×C4×D4—431no—
500#500—861no—
501#498—861no—
502#487—861no—
503#486—861no—
504#484—431no—
505#484—431no—
506#484—431no—
507#484C2×D4311yescharacteristic
508#481—431no—
509#481—431no—
510#481—431no—
511#481C2×D4311yescharacteristic
512#477—861no—
513#477—861no—
514#476—861no—
515#476—861no—
516#431—431no—
517#431—431no—
518#399—431no—
519#399—431no—
520#399—431no—
521#399C2×D4311yescharacteristic
522#390—861no—
523#384—861no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525#328—431no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328C2×D4311yescharacteristic
529#327—431no—
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327C2×D4311yescharacteristic
533#323—431no—
534#323—431no—
535#323—431no—
536#323C2×D4311yescharacteristic
537C43#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C22×Q8—861no—
542C22×D4—431no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—431no—
545C4⋊Q8—431no—
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552#127—431no—
553#127—861no—
554#127—861no—
555#126—21no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#125—861no—
560#124—21no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#123—21no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—1724no—
580C22⋊Q8—1724no—
581C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121C22×D4311yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—431no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C42—431no—
644C2×C42—861no—
645#107—21no—
646#107—861no—
647#107—861no—
648#107—861no—
649#106—21no—
650#106—861no—
651#106—861no—
652#106—861no—
653C4⋊C8—861no—
654C4⋊C8—861no—
655#103—21no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#103—861no—
659#102—21no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
667C4×C8—861no—
668C4×C8—861no—
669#95—431no—
670#95C22×D4311yescharacteristic
671C24—431no—
672C24D4×D4311yescharacteristic
673#41—3442no—
674#41—3442no—
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1721no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—864no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—1722no—
751C4⋊C4—1721no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C4⋊C4—1722no—
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C42—21no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—431no—
787C42—431no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—1722no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23C2×D4×D4311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3442no—
809Q8—3442no—
810Q8—1721no—
811Q8—1722no—
812Q8—1722no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—1721no—
825D4—1722no—
826D4—1722no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—431no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3441no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#135×D4311yescharacteristic
897C22#137×D4311yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—432no—
907C4—432no—
908C4—432no—
909C4—861no—
910C4—3441no—
911C4—1722no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3441no—
921C2—3441no—
922C2#452×D4311yescharacteristic
923C2#453×D4311yescharacteristic
924C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148442C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18413
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145744C2semidirect
3. #19145721C2semidirect
4. #19139543C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133644C2semidirect
8. #19133643C2semidirect
9. #19133642C2semidirect
10. #19133641C2semidirect
11. #19133640C2semidirect
12. #19133092C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132914C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
465. #1618D43semidirect
537. C43#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484422
#191457442
#191457212
#191395432
#191336462
#191336452
#191336442
#191336432
#191336422
#191336412
#191336402
#191330922
#191330882
#191329142
C43×#16182
#1841343