Finite Group Databasebeta

← #25071528

Subgroups — #25071528

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583576—21no—
20#14583538—21no—
21#14583537—21no—
22#14583537—21no—
23#14583533—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583495—21no—
27#14583489—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583457—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063310C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic, complemented
36#14583222—21no—
37#14583213C2211yescharacteristic
38#14583211—21no—
39#14583210C2211yescharacteristic, complemented
40#14583210C2211yescharacteristic, complemented
41#14583149—21no—
42#14583144—21no—
43#14583134—21no—
44#14583132—21no—
45#14583050C2211yescharacteristic, complemented
46#14583041—21no—
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14583031—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582829C2211yescharacteristic, complemented
52#14582826C2211yescharacteristic, complemented
53#14582814—21no—
54#14582808—21no—
55#14582807C2211yescharacteristic, complemented
56#14582799—21no—
57#14582787—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063321—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063314—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305D411yescharacteristic, complemented
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300D411yescharacteristic, complemented
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296D411yescharacteristic, complemented
136#13063296D411yescharacteristic, complemented
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283D411yescharacteristic, complemented
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169C2×C4×Dic43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063250—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—81no—
212#41×C43—81no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—81no—
252D4×D43—81no—
253D4×D43—81no—
254D4×D43—81no—
255D4×D43—81no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—82no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—81no—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273D8×C43—81no—
274D8×C43—81no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—81no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—42no—
294C22⋊Dic43—41no—
295C22⋊Dic43—41no—
296#10621883—81no—
297#10621882—81no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—81no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—81no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—81no—
338C8×D43—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367Q8×C43—81no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—81no—
379D4×C43—81no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43—81no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—84no—
406C22⋊D43—82no—
407C22⋊D43—82no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43—81no—
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424D172—41no—
425D172—42no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#18414—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43#57611yescharacteristic
459C22×C43#57611yescharacteristic
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3534—431no—
494#3194—431no—
495#3186—431no—
496#2661—431no—
497#1612—431no—
498#1610—431no—
499#1609—431no—
500#1607—431no—
501#1600—431no—
502#1598D4311yescharacteristic, complemented
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1507—431no—
506#1501—431no—
507#1468—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—161no—
513C2×C43#300811yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43#302611yescharacteristic
516D43—41no—
517D43—41no—
518D43—81no—
519D43—81no—
520#562—861no—
521#560—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528#540—861no—
529#539—431no—
530#539—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#537C2×D4311yescharacteristic
534#534—431no—
535#534—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540#483—431no—
541#482—861no—
542#480—431no—
543#480—431no—
544#480—431no—
545#480—861no—
546#469—861no—
547#468—861no—
548#466—861no—
549#466—861no—
550#450—431no—
551#449—861no—
552#447—431no—
553#447—861no—
554#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#407—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558#398—431no—
559#397—431no—
560#394—861no—
561#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#392—431no—
563#392—861no—
564#390—861no—
565#388—861no—
566C4×C22⋊C4—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#324—431no—
576#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#323—431no—
578#323—431no—
579C43#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41—431no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—431no—
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—861no—
596C22×C8—861no—
597#127—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—431no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—431no—
632#121—431no—
633#121—431no—
634#121—431no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121C22×D4311yescharacteristic
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—861no—
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C42—861no—
689#107—861no—
690#107—861no—
691#107—861no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—431no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715C24—861no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—431no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—431no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3442no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4D4×D4311yescharacteristic
757C2×D4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—3441no—
775C22×C4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—3441no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—3441no—
782M16—3441no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—3441no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—431no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—3441no—
806C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—1722no—
837C22⋊C4—1721no—
838C22⋊C4—1721no—
839C22⋊C4—1722no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—3441no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—431no—
854C23—431no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1722no—
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—1721no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3442no—
891D4—3442no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3444no—
899D4—1721no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6882no—
978C22—6882no—
979C22#120×D4311yescharacteristic
980C22#1458370011yescharacteristic
981C22#1458370311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—3441no—
992C4—1722no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3441no—
1003C2—3441no—
1004C2—1721no—
1005C2—1721no—
1006C2#1914385811yescharacteristic
1007C2#1914394211yescharacteristic
1008C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1598C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1598D43
hypocenterC43#18414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148774C2semidirect
2. #19145406C2semidirect
3. #19145344C2semidirect
4. #19140730C2semidirect
5. #19133610C2semidirect
6. #19133598C2semidirect
7. #19133594C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1598C2semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
35. #14583230C22semidirect
39. #14583210C22semidirect
40. #14583210C22semidirect
45. #14583050C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582829C22semidirect
52. #14582826C22semidirect
55. #14582807C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#447C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
75. C2×#10621900D4semidirect
82. C2×D4×D43D4semidirect
112. #13063305D4semidirect
118. #13063300D4semidirect
135. #13063296D4semidirect
136. #13063296D4semidirect
153. #13063283D4semidirect
158. C4⋊C4×D43D4semidirect
502. #1598D43semidirect
554. #447C2×D43semidirect
555. #447C2×D43semidirect
561. #394C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
574. #327C2×D43semidirect
576. #324C2×D43semidirect
579. C43#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487742
#191454062
#191453442
#191407302
#191336102
#191335982
#191335942
#191335822
#191335382
#191335222
#191335112
#191331092
#191330832
#191329422
C43×#15982
#1841443