Finite Group Databasebeta

← #25071539

Subgroups — #25071539

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148790C211yesmaximal, characteristic
2#19145428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583640—21no—
18#14583598—21no—
19#14583574—21no—
20#14583541—21no—
21#14583541—21no—
22#14583540—21no—
23D4×D172—21no—
24#14583505—21no—
25#14583497—21no—
26#14583489C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063310C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583238—21no—
36#14583232C2211yescharacteristic, complemented
37#14583228—21no—
38#14583218C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583154—21no—
42#14583148—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583060—21no—
46#14583048—21no—
47#14583038C2211yescharacteristic, complemented
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic, complemented
53#14582826—21no—
54#14582816—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic, complemented
56#14582795—21no—
57#14582788—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063322—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063315—21no—
92#13063314—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301D411yescharacteristic
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300D411yescharacteristic
124#13063300D411yescharacteristic
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144C4×D172—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283D411yescharacteristic
152#13063282—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—81no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—81no—
233D4×D43—81no—
234D4×D43—81no—
235D4×D43—81no—
236D4×D43—81no—
237D4×D43—81no—
238#10621898—81no—
239#10621898—81no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172—82no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266Q16×C43—81no—
267SD16×C43—81no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—81no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287#10621884—81no—
288#10621884—81no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—42no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—81no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331#10621872—81no—
332C8×D43—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43#12011yescharacteristic
353C22×D43#12011yescharacteristic
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—42no—
404D172—42no—
405D172—81no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—81no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18415—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—162no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—81no—
467Dic43—21no—
468Dic43—21no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474#3534—431no—
475#3196—431no—
476#3187—431no—
477#2663—431no—
478#1618—431no—
479#1616—431no—
480#1615—431no—
481#1613—431no—
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603D4311yescharacteristic, complemented
485#1601—431no—
486#1507—431no—
487#1501—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43#300911yescharacteristic
493C2×C43#301811yescharacteristic
494C2×C43#302611yescharacteristic
495D43—41no—
496D43—41no—
497D43—81no—
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501#560—861no—
502#553—861no—
503#551—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#540—861no—
509#539—861no—
510#539C2×D4311yescharacteristic
511#538—431no—
512#538—861no—
513#537—431no—
514#534—431no—
515#534—861no—
516#525—431no—
517C2×#123—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×#121—431no—
520#485—861no—
521#484—431no—
522#483—861no—
523#481—431no—
524#481—431no—
525#481—431no—
526#470—861no—
527#468—861no—
528#465—861no—
529#465—861no—
530#452—861no—
531#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#450—861no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448C2×D4311yescharacteristic
536#407—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#400—431no—
539#399—431no—
540#397—861no—
541#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#394—861no—
543#393—431no—
544#389—861no—
545#388—861no—
546C4×C22⋊C4—431no—
547#328—431no—
548#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327C2×D4311yescharacteristic
555#324—431no—
556#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#323—431no—
558#323—431no—
559C43#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—431no—
561C2×#41—861no—
562C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C23×C4—431no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—861no—
574C22×C8—861no—
575#127—861no—
576#126—21no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#125—21no—
581#125—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—431no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—861no—
667#107—861no—
668#106—861no—
669#106—861no—
670#106—861no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—861no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—431no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95C22×D4311yescharacteristic
691C24—431no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695#41—3441no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3442no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—3441no—
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—3441no—
754SD16—3441no—
755M16—3441no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—3441no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—1722no—
780C4⋊C4—1721no—
781C4⋊C4—1721no—
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—3441no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C22⋊C4—1721no—
813C22⋊C4—1721no—
814C42—21no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—3441no—
818C23—21no—
819C23—431no—
820C23—431no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1722no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—861no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—6882no—
938C22—6882no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458370611yescharacteristic
941C22#1458370811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—861no—
952C4—861no—
953C4—3441no—
954C4—3441no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—3441no—
962C2—3441no—
963C2—3441no—
964C2—1721no—
965C2—1721no—
966C2#1914386911yescharacteristic
967C2#1914394711yescharacteristic
968C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148790C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18415
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145428C2semidirect
3. #19145350C2semidirect
4. #19140750C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133634C2semidirect
7. #19133626C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133563C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
33. C2×#13063301C22semidirect
36. #14583232C22semidirect
38. #14583218C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
47. #14583038C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
52. #14582836C22semidirect
55. #14582810C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
484. #1603D43semidirect
531. #451C2×D43semidirect
541. #395C2×D43semidirect
548. #328C2×D43semidirect
556. #324C2×D43semidirect
559. C43#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487902
#191454282
#191453502
#191407502
#191336462
#191336342
#191336262
#191336162
#191335742
#191335632
#191335452
#191331092
#191330852
#191329422
C43×#16032
#1841543