Finite Group Databasebeta

← #25071542

Subgroups — #25071542

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic
2#19145348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583598—21no—
19#14583573—21no—
20#14583544—21no—
21#14583537—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583500—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583482—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583460—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583227—21no—
35#14583217C2211yescharacteristic
36#14583217C2211yescharacteristic, complemented
37#14583130—21no—
38#14583130—21no—
39#14583049—21no—
40#14583038C2211yescharacteristic
41#14583038C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#14582837C2211yescharacteristic, complemented
44#14582834C2211yescharacteristic, complemented
45#14582827—21no—
46#14582818C2211yescharacteristic, complemented
47#14582814—21no—
48#14582810C2211yescharacteristic, complemented
49#14582794—21no—
50#14582789—21no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582636C2211yescharacteristic, complemented
53#14582636C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#485—21no—
67C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#470—21no—
70C43×#468—21no—
71C43×#452—21no—
72C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84#13063321—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063316—21no—
90#13063315—21no—
91#13063314—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063309—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063301—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138C4×D172—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063282—21no—
145C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C2×C4×Dic43—21no—
160#13063256—21no—
161#13063256—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43D411yescharacteristic
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C23×C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43—21no—
181#123×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#121×C43D411yescharacteristic
189#121×C43C2311yescharacteristic
190#120×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193#117×C43D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—81no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—81no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621900—81no—
250#10621900—81no—
251D4×D43—81no—
252D4×D43—81no—
253D4×D43—82no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×Dic86—21no—
266Q16×C43—81no—
267SD16×C43—81no—
268M16×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C22⋊C4×C43—41no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—42no—
292#10621884—81no—
293#10621884—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—42no—
326Dic43⋊C4—81no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—81no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—81no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43#12011yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43—81no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417D172—81no—
418D172—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—81no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18415—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43C2×#12011yescharacteristic
443C22×C43#57711yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—162no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467Dic43—42no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474#3534—431no—
475#3196D4311yescharacteristic, complemented
476#3187—431no—
477#2663—431no—
478#1618—431no—
479#1616—431no—
480#1615—431no—
481#1613—431no—
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603—431no—
485#1601—431no—
486#1507—431no—
487#1501—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—41no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#300911yescharacteristic
495C2×C43#301811yescharacteristic
496C2×C43#302611yescharacteristic
497D43—81no—
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501#560—861no—
502#553—861no—
503#551—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#540—861no—
509#539—431no—
510#539—861no—
511#538—431no—
512#538—861no—
513#537—431no—
514#534—431no—
515#534—861no—
516#525C2×D4311yescharacteristic
517C2×#123—431no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#121—431no—
520#485—21no—
521#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#483—861no—
523#481—431no—
524#481—431no—
525#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#470—21no—
527#468—21no—
528#465—861no—
529#465—861no—
530#452—21no—
531#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#450—861no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—431no—
538#400—431no—
539#399—431no—
540#397—861no—
541#395—431no—
542#394—861no—
543#393—431no—
544#389—861no—
545#388—861no—
546C4×C22⋊C4—431no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#324—431no—
556#324—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559C43#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—861no—
561C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—861no—
575#127—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—21no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121C22⋊D4311yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—861no—
648#117C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—861no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—861no—
670#106—861no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685#95—431no—
686#95—431no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691C24—431no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3442no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—3441no—
754SD16—3441no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—3441no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—3441no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1722no—
814C42—21no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—3441no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1722no—
836C23#1306329311yescharacteristic
837C23#1306329311yescharacteristic
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3441no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1722no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4#1306329311yescharacteristic
906C2×C4#1306329311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—6882no—
938C22—6882no—
939C22C2×#1306329311yescharacteristic
940C22#1458370811yescharacteristic
941C22#1458370811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3441no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—3441no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#1914387111yescharacteristic
967C2#1914394111yescharacteristic
968C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3196C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148779C2
hypercenter#3196D43
hypocenterC43#18415
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145348C2semidirect
3. #19140746C2semidirect
4. #19133642C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133625C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133574C2semidirect
9. #19133562C2semidirect
10. #19133557C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133112C2semidirect
13. #19133086C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#3196C2semidirect
36. #14583217C22semidirect
41. #14583038C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
43. #14582837C22semidirect
44. #14582834C22semidirect
46. #14582818C22semidirect
48. #14582810C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
52. #14582636C22semidirect
53. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
67. C43×#484C22semidirect
68. C43×#481C22semidirect
72. C43×#451C22semidirect
73. C43×#448C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
475. #3196D43semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
521. #484C2×D43semidirect
525. #481C2×D43semidirect
531. #451C2×D43semidirect
535. #448C2×D43semidirect
536. #407C2×D43semidirect
559. C43#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191453482
#191407462
#191336422
#191336302
#191336252
#191336132
#191335742
#191335622
#191335572
#191335452
#191331122
#191330862
#191329442
C43×#31962
#1841543